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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： (.jO:#eE% 1. 矩阵的运算 =RCfibT!C 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 0lvb{Zd 3. 初等变换与初等矩阵 ex;Y n {4 二、线性方程组 :O>Nd\UtO 1. 向量组的线性相关性 B=o#LL 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 $S"zxEJJ Y 三、矩阵的相似变换与二次型 M8 ^ziZ Y 1. 方阵的特征值与特征向量
(o6A?37i 2. 矩阵的相似对角化 #/& q 3. 矩阵的若当标准形 +E""8kW- Z 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 r&j+; JM5 5. 正定二次型与正定矩阵 qB
` 0^V 四、线性空间 6 ^6uK 1. 线性空间的定义和性质 dxae2 t V 2. 维数、基与坐标 N8/Au=
De_ 3. 线性子空间
D%5 {A= 4. 欧氏空间 E P%
M8 五、线性变换 Ri%Of:zZ 1. 线性变换的概念和基本性质 0lJBtk9wn 2. 线性变换的矩阵 l zQ&)7 ` 3. 线性变换的特征值与特征向量 U`vt/#j
1 六、矩阵的分解 G41$oalQ1 1. QR分解 + $pO 2. 正规矩阵及Schur分解 C sQ}P) 3. 满秩分解 @)M.u3{\ 4. 奇异值分解 YRT}fd>R& 5. 单纯矩阵的谱分解 k?@W/}Iv9 七、矩阵的广义逆 b^|,9en 1. 广义逆矩阵 7zOvoQ} 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 B+e~k?O] 1 3. 广义逆与线性方程组 0$dY;,Q . 八、 矩阵分析 &<; nl^ 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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