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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： 'mZQ}U =< 1. 矩阵的运算 fk!9 ` p' 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 C[5dhFZ 3. 初等变换与初等矩阵 _fSBb< 二、线性方程组 |
^G3 8 1. 向量组的线性相关性 h/6^>setz 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 zO@>)@~ 三、矩阵的相似变换与二次型 "BZ@m:I6hy 1. 方阵的特征值与特征向量 -hc8IS 2. 矩阵的相似对角化 =2}V=E/85 3. 矩阵的若当标准形 1 jO%\uR/ 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 )j\_ *SoH 5. 正定二次型与正定矩阵 E^$8nqCL: 四、线性空间 Ubgn^ +AI 1. 线性空间的定义和性质 3_`)QYU' 2. 维数、基与坐标 /nn~&OU 3. 线性子空间 aNA
]hl 4. 欧氏空间 gA%
A}) 五、线性变换 $/|vbe, 1. 线性变换的概念和基本性质 (.X)= 2. 线性变换的矩阵 tY:
Nq*@
3. 线性变换的特征值与特征向量 BC\W`K 六、矩阵的分解 [YZgQ
1. QR分解 `oH4"9&]k3 2. 正规矩阵及Schur分解 ;FW <% 3. 满秩分解 +vxOCN4}v 4. 奇异值分解 F-oe49p5e 5. 单纯矩阵的谱分解 '#h ORQ B 七、矩阵的广义逆
cpALs1j: 1. 广义逆矩阵 szb
@2fK 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 :0QDV~bs 3. 广义逆与线性方程组 t
7o4 aBl" 八、 矩阵分析 fGqX
dlP 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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