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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： RE U," 1. 矩阵的运算 MDU#V 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 lI 4tW= 3. 初等变换与初等矩阵 1^4:l!0D 二、线性方程组 1|(Q| 1. 向量组的线性相关性 L%T(H< G 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 N+=|WeZ 三、矩阵的相似变换与二次型 p 1'l D 1. 方阵的特征值与特征向量 WJ25fTsG 2. 矩阵的相似对角化 { aUnOyX_ 3. 矩阵的若当标准形 eF,F <IJT{ 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 kFv*>>X` 5. 正定二次型与正定矩阵 )1uiY
f&k 四、线性空间 IT1YF.i 1. 线性空间的定义和性质 .9 r YBy 2. 维数、基与坐标 }l|S]m!
3. 线性子空间 D \AVZ76F1 4. 欧氏空间 P.'.KZJ:WD 五、线性变换 h0'*)`;z 1. 线性变换的概念和基本性质 `RL
Wr,h 2. 线性变换的矩阵 )
*~A|[ 3. 线性变换的特征值与特征向量 Y~WdN<g 六、矩阵的分解 C#kE{Qw10r 1. QR分解 apo) cR 2. 正规矩阵及Schur分解 6ZqU:^3 3. 满秩分解 @>)V Qf8s1 4. 奇异值分解 _MBhwNBxZ 5. 单纯矩阵的谱分解 @C)s4{V 七、矩阵的广义逆 gV2vw
e 1. 广义逆矩阵 b/M/) o!C 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 Mg;pN K\n 3. 广义逆与线性方程组 P
`biHs8O 八、 矩阵分析 %Mda<3P 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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