华科高等工程数学回忆版2014博士考试

2014年华科高等工程数学（回忆版）（不准用计算器啊） 3#aLCpVla  
#ApmJLeCO  
2@Q5Ta#h  
形式：填空题；大题 1(Z+n,Hh  
We*uZ?+  
Q(R-8"  
填空27分（九小题） ?0-3J )kW  
1：Jordan块的计算，给出的是一个标准的Jordan块，计算其10次方。 l\!`ZhM,  
2：幂等矩阵A，r(A)=r，写出其特征多项式，以及最小多项式 9!0-~,o  
3：线性空间方面，直和，空间维数，线性变换知识 Xc&J.Tw#4*  
4：给出求积公式，要求写出一个有效的迭代方法名称        拉格朗日多项式
sn Ou  
5：（没见过的题型）题目任意给出三点(还是含字母)，写出其平行X轴的直线方程 -FrK'!\  
6：正态分布中样本均值与样本方差的相关系数 &i6JBZ#~,  
7：无偏估计中，均方误差的公式。 NCYOY  
8： - ^Y\'y2  
9：单因子的线性回归知识 e&K7n
@  
Z`Jt6QgW  
G7KOJZb+D  
二：线性变换，已知T（a1,a2,a3）=(b1,b2,b3), a1,a2,a3; b1,b2,b3分别为两基，写出T在b1,b2,b3的矩阵。 1\AcceJ|(w  
fP- =wd  
;y)3/46S  
三：两点GUASS型求积，给定了区间和权函数，  z uo:yaO  
（1）求该公式的代数精度 z~i>GN_  
（2）若 判断求积公式的截断误差 0LTsWCUQ6e  
aU$80  
K_;?S
r=  
四：（1）求解一个矩阵的广义逆（A为四阶矩阵）计算量比较大，但是最后的结果比较简单 \K lY8\c[  
（2）求与向量b的最短距离  WopA7J,  
IU"n`HS  
OLGMy5  
五：方程求根，普通迭代法。根据要求，求出未知参数的范围 &KV$x3  
c0_5 12  
/N")uuv  
六：连续变量 的矩估计和极大似然估计,其中 （涉及到顺序统计量X(1)） %][zn$aa|  
求出的极大似然估计函数 是 的增函数 <W^>:!?w  
4F!%mMq  
> lI2r}  
七：假设检验显著性，两个正态总体期望差异性问题（未给出方差未知且未知两者关系，同时样本容量一个为5，一个为8） &x@N5
j5Q  
;0Ih:YY6  
\SWuylE  
八：知识点：单因子的方差分析。没有数据，给定一定要求，要求设计一种统计方法来对所提出问题进行检验。 b
km:#K  
eMP0BS"  
6rlM\k@!  
九：证明谱半径小于1的矩阵的任意范数的无穷次幂为零 :Z6l)R+V  
kZc Ge*  
awLSY:JI  
十：给定Ax=b，写出Jcobi迭代法的形式，并判断迭代法是否收敛？(考查严格对角矩阵的定理) #qEU GD`  
B"t4{1/  
D6'-c#