2014年华科高等工程数学（回忆版）（不准用计算器啊） f%is~e~wc
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形式：填空题；大题 ((YMVe
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填空27分（九小题） pj\u9
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1：Jordan块的计算，给出的是一个标准的Jordan块，计算其10次方。 [g7L &`f9
2：幂等矩阵A，r(A)=r，写出其特征多项式，以及最小多项式 q$0* b]=E
3：线性空间方面，直和，空间维数，线性变换知识 O*hDbM2QQw
4：给出求积公式，要求写出一个有效的迭代方法名称 拉格朗日多项式 %|s; C
5：（没见过的题型）题目任意给出三点(还是含字母)，写出其平行X轴的直线方程 kYzIp
6：正态分布中样本均值与样本方差的相关系数 $njUX SQ;
7：无偏估计中，均方误差的公式。 4`4
kfiS$
8： d`QN^)F0 #
9：单因子的线性回归知识 H9'$C/w
3atBX5
1h^:[[!c
二：线性变换，已知T（a1,a2,a3）=(b1,b2,b3), a1,a2,a3; b1,b2,b3分别为两基，写出T在b1,b2,b3的矩阵。 tIWmp30S
!O\82d1P
OSRp0G20k\
三：两点GUASS型求积，给定了区间和权函数， J9\Cm!H
（1）求该公式的代数精度 ~uj#4>3T
（2）若 判断求积公式的截断误差 GoJ.&aH $
6/f7<
x)
,eI'mf
四：（1）求解一个矩阵的广义逆（A为四阶矩阵）计算量比较大，但是最后的结果比较简单 b_$4V3TA
（2）求与向量b的最短距离 &agWaf1%a
pd:WEI
,
K%,2=.
五：方程求根，普通迭代法。根据要求，求出未知参数的范围 @D]5c ivm_
<ykU6=
b(,M1.[qt
六：连续变量 的矩估计和极大似然估计,其中 （涉及到顺序统计量X(1)） J! AgBF N4
求出的极大似然估计函数 是 的增函数 OTvPU kp*
& DS/v)]
B~ 'vCuE
七：假设检验显著性，两个正态总体期望差异性问题（未给出方差未知且未知两者关系，同时样本容量一个为5，一个为8） =Z{O<xw'
c/:b.>W
7LfA
aj
八：知识点：单因子的方差分析。没有数据，给定一定要求，要求设计一种统计方法来对所提出问题进行检验。 U#0Q)
.O DU
kGH }[w
九：证明谱半径小于1的矩阵的任意范数的无穷次幂为零 zv|2:4H
$| zX|
t*=CZE -
十：给定Ax=b，写出Jcobi迭代法的形式，并判断迭代法是否收敛？(考查严格对角矩阵的定理) `jDTzhO~
%h hfU6[
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QI<5D
