华科高等工程数学回忆版2014博士考试

2014年华科高等工程数学（回忆版）（不准用计算器啊） ] )\Pqn(  
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形式：填空题；大题 ;%9|kU  
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填空27分（九小题） A2Ed0|By  
1：Jordan块的计算，给出的是一个标准的Jordan块，计算其10次方。 `:K
Y\  
2：幂等矩阵A，r(A)=r，写出其特征多项式，以及最小多项式 7hcYD!DS  
3：线性空间方面，直和，空间维数，线性变换知识 O"9\
5(
w  
4：给出求积公式，要求写出一个有效的迭代方法名称        拉格朗日多项式 .f2bNnB~pP  
5：（没见过的题型）题目任意给出三点(还是含字母)，写出其平行X轴的直线方程 H[$ "+&q  
6：正态分布中样本均值与样本方差的相关系数
,/I.t DH  
7：无偏估计中，均方误差的公式。 =z69e%.  
8： %)W2H^  
9：单因子的线性回归知识 U(g:zae  
sY Q
k  
j{A y\n(  
二：线性变换，已知T（a1,a2,a3）=(b1,b2,b3), a1,a2,a3; b1,b2,b3分别为两基，写出T在b1,b2,b3的矩阵。 7(8;to6(  
\'D0'\:vz  
mR:uj2*  
三：两点GUASS型求积，给定了区间和权函数，  b5vC'B-!  
（1）求该公式的代数精度 G4X|Bka  
（2）若 判断求积公式的截断误差 K7:)nv E  
l<LI7Z]A  
5x4yyb'  
四：（1）求解一个矩阵的广义逆（A为四阶矩阵）计算量比较大，但是最后的结果比较简单 Yujiqi]J;  
（2）求与向量b的最短距离  0@iY:aF  
b9HtR-iR;  
]MitOkX  
五：方程求根，普通迭代法。根据要求，求出未知参数的范围 3$>1FoSk  
|N7M^  
7*A],:-q  
六：连续变量 的矩估计和极大似然估计,其中 （涉及到顺序统计量X(1)） ~IBP|)WA-  
求出的极大似然估计函数 是 的增函数 *H2r@)Y[~  
#a,PZDaE  
?X<eV1a   
七：假设检验显著性，两个正态总体期望差异性问题（未给出方差未知且未知两者关系，同时样本容量一个为5，一个为8） :bq8N@P/  
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8^1 Te m  
八：知识点：单因子的方差分析。没有数据，给定一定要求，要求设计一种统计方法来对所提出问题进行检验。 "e>;'%W  
)'cMYC  
@:vwb\azVD  
九：证明谱半径小于1的矩阵的任意范数的无穷次幂为零 y/7\?qfTk  
)}Kf
=  
.|fHy  
十：给定Ax=b，写出Jcobi迭代法的形式，并判断迭代法是否收敛？(考查严格对角矩阵的定理) Moza".fiN  
XK@E;Rv  
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