华科高等工程数学回忆版2014博士考试

2014年华科高等工程数学（回忆版）（不准用计算器啊） ]-QY, k  
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N[~{'i  
形式：填空题；大题 `Fnl<C<  
!m"LIa#/Cs  
K&Ner(/X`6  
填空27分（九小题） @ol=g BU  
1：Jordan块的计算，给出的是一个标准的Jordan块，计算其10次方。 5b>-t#N,  
2：幂等矩阵A，r(A)=r，写出其特征多项式，以及最小多项式 XtY!fo*  
3：线性空间方面，直和，空间维数，线性变换知识 `B6*wE-|  
4：给出求积公式，要求写出一个有效的迭代方法名称        拉格朗日多项式 p4mi\~Q  
5：（没见过的题型）题目任意给出三点(还是含字母)，写出其平行X轴的直线方程 -FQ!  
6：正态分布中样本均值与样本方差的相关系数 [Jv0^"]  
7：无偏估计中，均方误差的公式。 ZByxC*Cz  
8： jz,Mm,Gi  
9：单因子的线性回归知识 ,;;7+|`  
qE B3Y54+  
W>f q 9  
二：线性变换，已知T（a1,a2,a3）=(b1,b2,b3), a1,a2,a3; b1,b2,b3分别为两基，写出T在b1,b2,b3的矩阵。 4<V%7z_.B  
eS#kDa/ %  
Y-2IAJHS8  
三：两点GUASS型求积，给定了区间和权函数，  `+DH@ce  
（1）求该公式的代数精度 SeuC7!q{  
（2）若 判断求积公式的截断误差 +85#`{ D  
C,;T/9  
/{1sU}k-  
四：（1）求解一个矩阵的广义逆（A为四阶矩阵）计算量比较大，但是最后的结果比较简单
-M]B;[^  
（2）求与向量b的最短距离  Xir ERc.e  
w8=&rzr8  
x
,wXR=H  
五：方程求根，普通迭代法。根据要求，求出未知参数的范围 D;nd _{%  
8y:/!r RN  
Vz.G!*>Dg  
六：连续变量 的矩估计和极大似然估计,其中 （涉及到顺序统计量X(1)） ;X_bDiG$  
求出的极大似然估计函数 是 的增函数 ( p(/  
\;XDPC j  
gB _/(  
七：假设检验显著性，两个正态总体期望差异性问题（未给出方差未知且未知两者关系，同时样本容量一个为5，一个为8） WCNycH+1  
$-D}y:  

# &,W x  
八：知识点：单因子的方差分析。没有数据，给定一定要求，要求设计一种统计方法来对所提出问题进行检验。 O2pntKI  
ZLj
EH7  
ol0i^d*9F  
九：证明谱半径小于1的矩阵的任意范数的无穷次幂为零 uTShz 3  
c,2OI Cj  
0g2?  
十：给定Ax=b，写出Jcobi迭代法的形式，并判断迭代法是否收敛？(考查严格对角矩阵的定理) zq6)jHfq.  
N \~}`({  
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