2014年华科高等工程数学（回忆版）（不准用计算器啊） Y :-O/X
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形式：填空题；大题 XQhbH^
KW 78J~u+
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填空27分（九小题） qvN`46c
1：Jordan块的计算，给出的是一个标准的Jordan块，计算其10次方。 'U/X<LCl
2：幂等矩阵A，r(A)=r，写出其特征多项式，以及最小多项式 =f\BAi
3：线性空间方面，直和，空间维数，线性变换知识 :|PI_
$4H
4：给出求积公式，要求写出一个有效的迭代方法名称 拉格朗日多项式 yZyB.wT
5：（没见过的题型）题目任意给出三点(还是含字母)，写出其平行X轴的直线方程 _p^&]eQ+k#
6：正态分布中样本均值与样本方差的相关系数 W6Z3UJ-
7：无偏估计中，均方误差的公式。
..a@9#D
8： 4E 0 Y=
9：单因子的线性回归知识 5kdh!qy[$,
9JBVG~m+
-?Kd[Ma
二：线性变换，已知T（a1,a2,a3）=(b1,b2,b3), a1,a2,a3; b1,b2,b3分别为两基，写出T在b1,b2,b3的矩阵。 ] rM HO
h'|
J$
<S@XK%
三：两点GUASS型求积，给定了区间和权函数， DN mP> ~
（1）求该公式的代数精度 2'T uS?
（2）若 判断求积公式的截断误差 s _RUb
Ds@ nuQ
[\,Jy8
t)\
四：（1）求解一个矩阵的广义逆（A为四阶矩阵）计算量比较大，但是最后的结果比较简单 q)QM+4
（2）求与向量b的最短距离 _s X@BE
Q8?:L<A
)7;E,m<:tO
五：方程求根，普通迭代法。根据要求，求出未知参数的范围 w6<zPrA
?v@pB>NZ
y@2$sK3K
六：连续变量 的矩估计和极大似然估计,其中 （涉及到顺序统计量X(1)） fA" VLQE
求出的极大似然估计函数 是 的增函数 k#DMd9
MCO`\" `l
1T/ 72+R0
七：假设检验显著性，两个正态总体期望差异性问题（未给出方差未知且未知两者关系，同时样本容量一个为5，一个为8） ^udl&>
Xn
# v!
*EllE+M{n
八：知识点：单因子的方差分析。没有数据，给定一定要求，要求设计一种统计方法来对所提出问题进行检验。 'wd&O03&
t*(buAx
rPUk %S
九：证明谱半径小于1的矩阵的任意范数的无穷次幂为零 o%)38T*n3
+(/' b' *
K6G+sBw[
十：给定Ax=b，写出Jcobi迭代法的形式，并判断迭代法是否收敛？(考查严格对角矩阵的定理) 1^AG /w
(Q[(] dfc
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