中国科学院物理研究所05、06招收博士研究生入学考试固体物理试题 3%Y: +%VE
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中国科学院物理研究所 A0DGDr PD
2005年招收博士研究生入学考试试题 WkTJ M
考试科目：固体物理 F_
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第一部分 }g}Eh>U
1.写出七大晶系，并指出每一晶系包含哪几种布拉伐格子（Bravais lattice） @[n#-!i
2.怎样用能带论来理解导体、绝缘体、及半导体之间的区别? ^LMgOA(7
3.简单推导布洛赫（Bloch）定理。 L^+rsxR
4.对于一个二维正方格子，晶体常数为ａ， ]i*ucW4
*在其倒空间画图标出第一、第二、和第三布里渊区； z]G|)16
*画出第一布里渊区中各不相同能量处的等能面曲线； 0* $
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*画出其态密度随能量变化的示意图。 A'|!O:s
5.晶体中原子间共有多少种结合方式？简述它们各自的特点。 C ^Y\
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6.推导低温极限下的热容量表达式（表示为温度、德拜温度、气体常数和必要的数字常数的函数） MYAt4cHc2
第二部分 3z+l-QO8
1.简述晶体中主要缺陷类型（至少答三种）。 `S
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2.在一维周期场近自由电子模型近似下，格点间距为ａ，请画出能带E（k）示意图，并说明能隙与哪些物理量有关。 x;/LOa{L R
3.简述大块磁体为什么会分成许多畴？为什么磁畴的分裂不会无限进行下去？ >@YefNX6
4.简述固体中的两种常见的光吸收过程和各自对应的跃迁。 GShxPH{_j
5.写出相率的表达式及其各参数的意义。 9njl,Q:
6.简述朗道能级的由来。哪一些物理现象与此有关？ H9cPtP~a)
7.简述半导体的导电机理。分析其电导率的温度关系。 WgtLKRZ\
8.简述超导体的两个主要特征 \
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中国科学院物理研究所 TQa}P s
2006年招收博士研究生入学考试试题 U&5* >fd=
考试科目：固体物理 /).{h'^Hq\
1.填空题 y~SVD@
①．NaCl 石墨 铜 钠 其中一个的点群与其它不同是 ;5[KZ8j6Y
②.在低温，金刚石比热与温度的关系是 (`
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③.高压晶体体积变小，能带宽度会 GtA`0B
④.石墨中原子之间通过 键结合成固体。 TktH28tK
2.推导bloch定理；写出理想情况下表面态的波函数的表达式，并说明各项的特点。 kBu{ bxL
3.推导出一维双原子的色散关系。 ,?fJ0n:!%
4.在紧束缚近似条件下，求解周期势场中的波函数和能量本征值。 K@D\5s|1|
5.某面心立方晶体，其点阵常数为a 5(1:^:LGK
①画出晶胞，（１，１，１），（２，２，０），（１，１，３）晶面； .fA*WQ!lb
②计算三面的面间距； MY&Jdmga
③ 说明为什么（１，０，０）晶面衍射强度为零。 qL(Q1O!
6. 重费米系统、接触电势、安德森转变。 %`Re {%1;
７．为什么金属电子自由程是有限的但又远远大于原子间距？ bzg C+yT
８．硅本征载流子浓度为９．６５×１０９ｃｍ－３，导带有效密度为２．８６×１０１９ｃｍ－３，若掺入每立方厘米１０１６的Ａｓ原子，计算载流子浓度。 JAPr[O&
９．磁畴 k+3qX'fd
１０．原激发 dUI5,3 *
１１．对理想金属可以认为其介电常数虚部为零。请以Ａｌ为例，给出理想金属对的反射率Ｒ随频率的变化（公式、频率值、示意图） I=Y>z ^4
１２．分析说明小角晶界的角度和位错的间距的关系，写出表达式。 vvoxK 0
１３．试通过数据说明，为什么处理硅、锗等半导体的可见光吸收时，采用垂直跃迁的近似是合理的。 ()3\(d5e
１４．试根据超导Ｂ＝０，推导出超导临界温度和外加磁场的定性关系。 wj|Zn+{"nF
１５．论述固体内部的位错类型，并且画出示意图。
