中国科学院物理研究所05、06招收博士研究生入学考试固体物理试题
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中国科学院物理研究所 J6J[\
2005年招收博士研究生入学考试试题 $N4
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考试科目:固体物理 03$-U0.;-
第一部分 ?0
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1.写出七大晶系,并指出每一晶系包含哪几种布拉伐格子(Bravais lattice) ilJeI@
2.怎样用能带论来理解导体、绝缘体、及半导体之间的区别? itClCEOA
3.简单推导布洛赫(Bloch)定理。 t>.1,'zb
4.对于一个二维正方格子,晶体常数为a, 2NHuZ.af
*在其倒空间画图标出第一、第二、和第三布里渊区; uTgBnv(
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*画出第一布里渊区中各不相同能量处的等能面曲线; kzU
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*画出其态密度随能量变化的示意图。 /)fx(u#
5.晶体中原子间共有多少种结合方式?简述它们各自的特点。 {,EOSta
6.推导低温极限下的热容量表达式(表示为温度、德拜温度、气体常数和必要的数字常数的函数) tgoOzk
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第二部分 'NCxVbyYD
1.简述晶体中主要缺陷类型(至少答三种)。 >`L)E,=/
2.在一维周期场近自由电子模型近似下,格点间距为a,请画出能带E(k)示意图,并说明能隙与哪些物理量有关。 2ED^uc:
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3.简述大块磁体为什么会分成许多畴?为什么磁畴的分裂不会无限进行下去? 5dOA^P@`,M
4.简述固体中的两种常见的光吸收过程和各自对应的跃迁。 m| 8%%E}d
5.写出相率的表达式及其各参数的意义。 y
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6.简述朗道能级的由来。哪一些物理现象与此有关? 3S='/
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7.简述半导体的导电机理。分析其电导率的温度关系。 wXw pKm
8.简述超导体的两个主要特征 ]=ar&1}J
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中国科学院物理研究所 qZRx,^gd
2006年招收博士研究生入学考试试题 $tvGS6p>
考试科目:固体物理 lsmzy_gV7
1.填空题 o%#Z
①.NaCl 石墨 铜 钠 其中一个的点群与其它不同是 N}{CL(xi
②.在低温,金刚石比热与温度的关系是 47I5
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③.高压晶体体积变小,能带宽度会 G"!YV#
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④.石墨中原子之间通过 键结合成固体。 +o&E)S}wP
2.推导bloch定理;写出理想情况下表面态的波函数的表达式,并说明各项的特点。 _i [.5
3.推导出一维双原子的色散关系。 INwc@XB
4.在紧束缚近似条件下,求解周期势场中的波函数和能量本征值。 EN@LB2
5.某面心立方晶体,其点阵常数为a U!m-{7s$
①画出晶胞,(1,1,1),(2,2,0),(1,1,3)晶面; X;_0"g
②计算三面的面间距; Mi'Q5m
③ 说明为什么(1,0,0)晶面衍射强度为零。 1xK'T_
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6. 重费米系统、接触电势、安德森转变。 ll;#4~iA
7.为什么金属电子自由程是有限的但又远远大于原子间距? N]cGJU>$
8.硅本征载流子浓度为9.65×109cm-3,导带有效密度为2.86×1019cm-3,若掺入每立方厘米1016的As原子,计算载流子浓度。 L;.6j*E*
9.磁畴 |E@G sw
10.原激发 J)(H-xvV
11.对理想金属可以认为其介电常数虚部为零。请以Al为例,给出理想金属对的反射率R随频率的变化(公式、频率值、示意图) &B3Eq1A
12.分析说明小角晶界的角度和位错的间距的关系,写出表达式。 z.23i^Q
13.试通过数据说明,为什么处理硅、锗等半导体的可见光吸收时,采用垂直跃迁的近似是合理的。 dtjaQsJM^
14.试根据超导B=0,推导出超导临界温度和外加磁场的定性关系。 lD2>`s5
15.论述固体内部的位错类型,并且画出示意图。