中国科学院物理研究所05、06招收博士研究生入学考试固体物理试题 X0%BE!
q&EwD(k
中国科学院物理研究所 |>=\
VX17
2005年招收博士研究生入学考试试题 uGS^*W$
考试科目：固体物理 O9MBQNwjA
第一部分 F#\+.inO
1.写出七大晶系，并指出每一晶系包含哪几种布拉伐格子（Bravais lattice） \AB*C_Ri
2.怎样用能带论来理解导体、绝缘体、及半导体之间的区别? x9H
qc9q
3.简单推导布洛赫（Bloch）定理。 Z Z F\;
4.对于一个二维正方格子，晶体常数为ａ， Hbz,3{o 5
*在其倒空间画图标出第一、第二、和第三布里渊区； *",
BP]]
*画出第一布里渊区中各不相同能量处的等能面曲线； )]m_ L$9
*画出其态密度随能量变化的示意图。 }zV#?;}
5.晶体中原子间共有多少种结合方式？简述它们各自的特点。 k.w}}78N2N
6.推导低温极限下的热容量表达式（表示为温度、德拜温度、气体常数和必要的数字常数的函数） ,DWC=:@X
第二部分 38(|a5
1.简述晶体中主要缺陷类型（至少答三种）。 I}7= \S/@
2.在一维周期场近自由电子模型近似下，格点间距为ａ，请画出能带E（k）示意图，并说明能隙与哪些物理量有关。 u&ozc
3.简述大块磁体为什么会分成许多畴？为什么磁畴的分裂不会无限进行下去？ vke]VXU9z
4.简述固体中的两种常见的光吸收过程和各自对应的跃迁。 &5;y&d h
5.写出相率的表达式及其各参数的意义。 ~qm u?5
6.简述朗道能级的由来。哪一些物理现象与此有关？ _< G%
7.简述半导体的导电机理。分析其电导率的温度关系。 rlVo}kc7:
8.简述超导体的两个主要特征 pNR
69/wGi
<\5Y ~!)
+S>}<OE
中国科学院物理研究所 9 k>=y n
2006年招收博士研究生入学考试试题 'P? DZE
考试科目：固体物理 HxH=~B1"P
1.填空题 Zr@ G
①．NaCl 石墨 铜 钠 其中一个的点群与其它不同是 1f`=U 0
②.在低温，金刚石比热与温度的关系是 h 66X746
③.高压晶体体积变小，能带宽度会 yS:1F
PA$_
④.石墨中原子之间通过 键结合成固体。 yD9<-B<)
2.推导bloch定理；写出理想情况下表面态的波函数的表达式，并说明各项的特点。 tqo!WuZAj
3.推导出一维双原子的色散关系。 -"e$ VB
4.在紧束缚近似条件下，求解周期势场中的波函数和能量本征值。 Y4|g^>{<ni
5.某面心立方晶体，其点阵常数为a ,o)U9 <
①画出晶胞，（１，１，１），（２，２，０），（１，１，３）晶面； \aO.LwYm;:
②计算三面的面间距； +v tI1LC;_
③ 说明为什么（１，０，０）晶面衍射强度为零。 +t XOP| X
6. 重费米系统、接触电势、安德森转变。 ?I`ru:iG
７．为什么金属电子自由程是有限的但又远远大于原子间距？ kDG'5X;+
８．硅本征载流子浓度为９．６５×１０９ｃｍ－３，导带有效密度为２．８６×１０１９ｃｍ－３，若掺入每立方厘米１０１６的Ａｓ原子，计算载流子浓度。 grh
wPnKl
９．磁畴 h}U\2$5
１０．原激发 zz4A,XrD
１１．对理想金属可以认为其介电常数虚部为零。请以Ａｌ为例，给出理想金属对的反射率Ｒ随频率的变化（公式、频率值、示意图） o[!g,Gmoh
１２．分析说明小角晶界的角度和位错的间距的关系，写出表达式。 "HQH]?!k
１３．试通过数据说明，为什么处理硅、锗等半导体的可见光吸收时，采用垂直跃迁的近似是合理的。 AT{ewb
１４．试根据超导Ｂ＝０，推导出超导临界温度和外加磁场的定性关系。 )ccd fSe
１５．论述固体内部的位错类型，并且画出示意图。
