一、数值计算中的误差 6o0 }7T%6
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； \wV^uS
2、掌握近似数有效位数的概念； l|81_B C"
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； c>Tf@A og>
4、掌握和、差、积、商的误差估计； I A%ZCdA;
5、了解数值计算中应该注意的问题。 Wsb>3J
二、非线性方程数值解 W:maE9E=
1、掌握二分法求解非线性方程； b/{$#[oP`
2、理解简单迭代法求解非线性方程； d l.gCiI
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； t`1M}}.
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； ExhK\J
5、掌握弦截法求解非线性方程；
J8- K
6、理解迭代收敛阶的概念； .p =OAh<
7、迭代收敛判定定理。 F
E Ufskv
三、解线性方程组的直接法 p/yz`m T'w
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； 3$?nzKTW\
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； ]=o
1to-
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； fH@ cC`
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； S{RRlR6Z
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； QOX'ZAB `
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； OMW] 9E
7、迭代收敛的判定。 &q&~&j'[
四、解线性方程组的迭代法 #zv&h`gY
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； pIV |hb!G
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； sSf;j,7V
3、掌握SOR法解线性方程组； @~Ys*]4U E
4、迭代格式收敛的条件； ^q _wtuQ
5、迭代格式的误差估计。
GSs?!BIC
五、插值法 4X",
: B}
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； H |
C3{9
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； {Q[ G/=mx
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； W\($LD"X
4、Hermite插值法及其余项表达式； {sxdDl
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 _k : BY
六、最佳平方逼近 W[k rq_c-
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； \03<dU
A6
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； E=8GSl/Jx
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； @{U UB=}9
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 IhBQ1,&J
七、数值积分与数值微分 RX%)@e/@
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； U.V/JbXX
2、掌握复化求积公式； *- ~GVe
3、掌握变步长积分法； RT3(u twO
4、掌握Romberg求积公式； .N>*+U>>P
5、Gauss型求积公式及其稳定性； Nmd{C(^o
6、数值微分。 + *xc4
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
