一、数值计算中的误差 ZclZD {%8J
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； r"aJ&~8::W
2、掌握近似数有效位数的概念； /UAcN1K!B
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； %t C3@S
4、掌握和、差、积、商的误差估计； +r cDA|
5、了解数值计算中应该注意的问题。 >t Ll|O+
二、非线性方程数值解 }:f
\!b
1、掌握二分法求解非线性方程； lX*IEAc
2、理解简单迭代法求解非线性方程； *4oj ' }
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； U 6M3,"?
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； }W)c-91
5、掌握弦截法求解非线性方程； ^:F |2
6、理解迭代收敛阶的概念； yQ{xRtNO
7、迭代收敛判定定理。 ;D XcEzV
三、解线性方程组的直接法 Fs|aH-9\
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； ;[}<xw3):
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； *'&mcEpg
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； f#3U,n8
:
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； _T)G?iv:&
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； RCvf@[y
4
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； 5\6S5JyIL
7、迭代收敛的判定。 $Z8=QlG>
四、解线性方程组的迭代法 ~ d!F|BH4
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； Q\ AM]
U
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； RV2s@<0p
3、掌握SOR法解线性方程组； 00d<V:Aoy
4、迭代格式收敛的条件； 9N kr=/I"P
5、迭代格式的误差估计。 >PD* )Uq&
五、插值法 ]*M-8_D
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； / y.+N`_
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； Cb5Rr +K=
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； 9]DM
HA@
4、Hermite插值法及其余项表达式； D0 f.XWd
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 j~ )GZV
六、最佳平方逼近 ,iQRf@#W_b
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； e{<r<]/j
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； {d%% nK~
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近；
{"([p L
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 scsN2#D7U/
七、数值积分与数值微分 +mgmC_Q(0
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； { vf"`#Q9
2、掌握复化求积公式； /7)l 22<
3、掌握变步长积分法； HL ^+:`,
4、掌握Romberg求积公式； ky^p\dMh
5、Gauss型求积公式及其稳定性； D[NJ{E.{
6、数值微分。 hPP,D\ #
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
