哈工大2001年秋季学期理论力学试题 gcQ. YP9
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） j
` [# Ij
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 （ ） =}B4I
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 （ ） bbE bf !E
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。 （ ） #
q0 Ub-
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。 （ ） '*o7_Ez-{
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。 （ ） Z?!JV_K
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） ws*~$x ?7
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是 。 |V 5 $'/Y
2P;%P]~H
①主矢等于零，主矩不等于零； {bAWc.
②主矢不等于零，主矩也不等于零； :t2 9`x
③主矢不等于零，主矩等于零； # i`A4D
④主矢等于零，主矩也等于零。 [ u`17hyX
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为 。 ;'2`M
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 Pfw I@%2
.}L-c>o"o
3s+<
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是 。 fP h }l
vF*^xhh
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。
EI?d(K
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为 cm/s，M点的加速度的大小为 cm/s2。 + d6Aw}*
7yqSt)/ U
① 60； ②120； ③150； ④360。 a in#_H
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有 ， ， 0， AB 0。 4Vb}i[</
①等于； ②不等于。 z*NC?\
.N zW @|
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） avHD'zU}N
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为 。 RpmBP[
.pB8=_e:
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为 。 uI[-P}bSc&
n, Yr!W:h
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是 （方向要在图中画出）。
(dLE<\E
+ qh <
Fj>
四、计算题（本题15分） @aqd'O
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 =x='<{jtgW
p jKl)q
五、计算题（本题15分） &0th1-OP_
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 },Re5W nl
p^4;fD
六、计算题（本题12分） IQk#
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 tz0Ttu=xH
/ BjGAa(
七、计算题（本题18分） C<wj?!v,F[
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 FVC2 XxP
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哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 O[hbu ![
一、错，对，错，对，对。 6JFDRsX>)?
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 {DXZ}7w:v
三、15 kN；0； ， ， 。 L(1,W<kYg
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 "! 6 B5Oz
n0 _Az2
， ……① NKUI! [
， … …② d a?th
， ③ 7f\^VG
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 W$t}3R u
-SY:qG3?
， ……④ ~oW8GQ
联立①②③④得 B]KLn?zt5
= 1133.3 N， = 100 N ， = 1700N = 1133.3N A%m `LKV~@
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， pTX'5
由点的速度合成定理 t`1]U4s& I
4tTZ
kJc
大小 v ？ ？ ]qza* ba
方向 √ √ √ / ?[g B: s
由速度平行四边形得 iB iA0 W
s^t1PfP(,
wY
;8U
N
从而得 yg[;
rad/s yzNX2u1
则 z3jz pmz
_}D?+x,C8
又由速度投影定理 4b(irDT3F
IK? $!jh
得 &CmkNm_B
=i5:*J
进而得 ~\}EROb <
rad/s ~m |?! ]n
rad/s PRlo"kN
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 |M/
\'pOe
OK J%M]<
大小 0 ? ? $)7f%II
方向 √ √ √ √ √ s]%
!
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 u
R%R]X
I64:-P[\
得 D&m"~wI
m/s2 h16Nr x
从而得 :*+BBC
= 0.366 rad/s2 U`p<lxRgQ
六、取整体为研究对象，受力如图所示， molowPI
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 R F2 XJJ
!skiD}zd1
|#jm=rT0
y
I^Jp
)k*z
系统动能为 &&S4x
T1 = 0 KR(ftG'
Q4 :r$
&
主动力作功 9S1V! Jp
W = PA•s w&cyGd D5
利用动能定理 HU+H0S~g
+i!M[
@N{Ht)1r
得 q;Pz B4#
v~cW:I
<sB45sNbU`
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， =xet+;~ji
V\hct$ 7Vm
设轮的中心O的速度 ，则 ]~Qk g+>'&
GZX!iT
则系统的动能为 }B/xQs Tx-
\^LR5S&
功率 vkgL"([_
利用功率方程 :P"Gym
S$On$]~\"
@il}0
得 bLF0MVLM
d`7] reh
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。
'Pu;]sC
p' } %pAY
虚加惯性力为 tb\pjLB][
由“平衡”方程 ;rL$z;}8
LXV6Ew5E
得 iH0c1}<k$
W^Y(FUy~
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 >GUTno$J
] #.# ]}=
虚加惯性力为 ， .&.CbE8K[
由“平衡”方程 O8o18m8UH
， HI 61rXN F
得
