哈工大理论物理试题1

哈工大2001年秋季学期理论力学试题 #a+*u?jnnL  
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） MJ_]N+  
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。                                 （ ） efrVF5,y?  
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。           （ ） SL$
bV2T  
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。     （ ） ,!>1A;~wT  
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。                                     （ ） ?,z/+/:  
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。                             （ ） 9g~"Y[ ]  
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） "CY#_)  
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是         。 &|YJ?},  
_j sJS<21  
①主矢等于零，主矩不等于零； ] ^s,  
②主矢不等于零，主矩也不等于零； `|`Qrv4}  
③主矢不等于零，主矩等于零； 4S1\5C9  
④主矢等于零，主矩也等于零。 ,LodP%%UV  
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为         。 Ba#wW E  
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 ~5]%+
G  
m&a 8/5  
U#6<80Ke  
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是           。 cnr
aNq1  
jBMGm"NE
 
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 q+{$"s9v  
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为     cm/s，M点的加速度的大小为     cm/s2。 73kU\ux  
$_f"NE}  
①    60； ②120； ③150；   ④360。 ><wYk)0E  
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有       ，       ，       0， AB     0。 ?aWMU?S  
①等于；   ②不等于。 gZ@z}CIw'  
`M[o.t  
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） <^d a-b>C  
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为         。 < `?V:};Q  
bae\EaS ?  
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为         。 1n!xsesSc  
(sqI: a   
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是           （方向要在图中画出）。 N~|Z@pU"  
m[DCA\Mo@  
四、计算题（本题15分） XiO~^=J  
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 gP.PyYUV  
'!<gPAVTzV  
五、计算题（本题15分） u';9zk/$  
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 G|b I$   
lWakyCS  
六、计算题（本题12分） } 89-U  
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 kRqe&N e  
a4&Aw7"X  
七、计算题（本题18分）
hsHbT^Qm  
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 Z
;y(D_;_  
=Q*x=}NH  
JbAmud,  
dh_c`{9  
G8&/Ic  
8"}8Nrb0  
RPdFLC/  
)4TP{tp  
:gn&wi  
!Ahxi);a  
c~+KrW
bZ~  
哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 _2TL>1KZt  
一、错，对，错，对，对。  _#
qfe  
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 ,KCxNdg^#-  
三、15 kN；0； ， ， 。 waU2C2!w
 
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 (K_{a+$[  
Lg~ll$ U  
，                             ……① d(yTz&u)  
  ，                     … …② wXtp(YwlH  
  ，   ③ < 0YoZSNGj  
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 zdm2`D;~p  
e/&^~ $h  
，                   ……④ MdN0 Y@Ll  
联立①②③④得 0Py*%}r1  
= 1133.3 N，   = 100 N ，   = 1700N   = 1133.3N g^^pPVK_  
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， !hFhw1  
由点的速度合成定理 G\o9mEzQ  
wh)F&@6 R!  
大小 v   ？   ？ <PiO %w{  
方向 √ √   √ PW82 Vp.  
由速度平行四边形得 )N*Jc @Y@  
e^'|<0J  
D*j^f7ab  
从而得 Tw7]   
rad/s AVm+ 1  
则 }=}wLm#&1  
uuxVVgWp{  
又由速度投影定理 0 zE@?.  
QZtQogNy#  
得 v`{N0R  
Le:(;:eL>t  
进而得 %~y>9K  
  rad/s OQ- Hn-H  
  rad/s ""Da2Md  
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 @Ns[qn;9  
                        ![sXR  
大小   0     ?       ?     Bp3E)l  
方向   √     √     √     √   √ B]@25  
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 XbqMWQN*  
bMGn&6QiP[  
得 #c
5jCy}n  
  m/s2 NcP/W>lN  
从而得 7@ )  
= 0.366 rad/s2 ! 5NuFLOf  
六、取整体为研究对象，受力如图所示， <S041KF.{6  
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 Qr9;CVW  
BBRL_6  
~Ix2O  
o87kF!x  
系统动能为 nuXL{tg6  
T1 = 0 D%abBE1  
j/z=<jA  
主动力作功 68Gywk3]=u  
W = PA•s l2qvYNMw  
利用动能定理 viG,z
4Zf  
,-4NSli  
d=PX}o^  
得 u3C_Xz  
,^1

zG  
;^5k_\  
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， n4 /Wd?#`  
N)H "'#-  
设轮的中心O的速度 ，则 lL:a}#qxU  
wSN9` "  
则系统的动能为 x,!Dd  
<X:JMj+  
功率           gSz<K. CT  
利用功率方程 _x!idf  
wlT8 |  
_&uJE&xl}  
得 H#~gx_^U  
 USVDDqZ  
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。  :\\NK/"  
jYHnJ}<  
虚加惯性力为           >>y`ap2%V  
由“平衡”方程 p~ b4TRvA6  
    ~U0%}Bbh  
得 l88=  
a!9'yc  
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 (/e
&m=~  
 ]n!V  
虚加惯性力为     ，   3~~X,ZL  
由“平衡”方程 ^M'(/O1   
，   CS7b3p!I  
得