哈工大2001年秋季学期理论力学试题 ) ={
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一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） f\h|Z* Bv
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 （ ） [&K"OQ^\2h
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 （ ） Rb
l4aB+
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。 （ ） `VD7VX,rp*
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。 （ ） p}d+L{"V
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。 （ ） Mv7=ZA m
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） yYn 7y1B
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是 。 Zg/
],/ `
xay~fD
①主矢等于零，主矩不等于零； #!R =h |
②主矢不等于零，主矩也不等于零； ;noZmPa
③主矢不等于零，主矩等于零； Rs;Y|W 4'
④主矢等于零，主矩也等于零。 "d
c-
!
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为 。 )bR`uV9<
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 jzAXC^FS
.B rYz:#A
A? T25<}
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是 。 MVOWJaT(Aq
/j;HM[
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 734<X6^1
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为 cm/s，M点的加速度的大小为 cm/s2。 iNv"!'|
h$$2(!G
4
① 60； ②120； ③150； ④360。 rh j_cw
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有 ， ， 0， AB 0。 9/$Cq
①等于； ②不等于。 ?C* }NM
0 ^m Cj<g
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） fO,m_
OR:)
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为 。 { \ ]KYI0
x yy
EaB
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为 。 5;X3{$y
l,:> B-FV
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是 （方向要在图中画出）。 e~PAi8B 5
_6] c f!H
四、计算题（本题15分） DTz)qHd#X
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 g96]>]A<{
51Q
~/
五、计算题（本题15分） #BwOWra
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 A@)ou0[n@
jh"YHe/X
六、计算题（本题12分） 5 v"S v
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 aPm2\Sq$
`2,F!kCt
七、计算题（本题18分） GU7f27p
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 S3gd'Bahq
nHl{'|~
x P $\
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7.bP
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b=XHE1^rM
哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 YcN &\(
一、错，对，错，对，对。 =6gi4 !hE
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 Wd?=RO`a
三、15 kN；0； ， ， 。 ~2[mZias
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 B}^l'p_u
3M5wF6nY[[
， ……① USzO):o
， … …② <v3pI!)x
， ③ k1~? }+<e
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 W|\
$}@>
a LJ
d1Q
， ……④ |jb,sd[=S
联立①②③④得 T+4 1,
= 1133.3 N， = 100 N ， = 1700N = 1133.3N YR u#JYti
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， u LSuY}K0
由点的速度合成定理 96i #
>1 hhz
大小 v ？ ？ "x
O+
方向 √ √ √ wicW9^ik
由速度平行四边形得 RKy! =#;17
SLda>I(p7&
&/(JIWc1su
从而得 1 Q*AQYVY
rad/s ^9 ^DA !'
则 BH0s ` K"
C4)m4r%
又由速度投影定理 mI5!rrRD|
yiMqe^zy
得 Rd[^)q4d$w
Qcn;:6_&W
进而得 ^.c<b_(=h
rad/s *
'Bu-1{
rad/s q^ h/64F
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 dUv(Pu(.#
9ePom'1f1
大小 0 ? ? 6[-[6%o#z
方向 √ √ √ √ √
&Qq |
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 #fb &51
d<[L^s9
得 O=oIk vg
m/s2 ?
hYWxWW
从而得 b4 Pa5 w
= 0.366 rad/s2 ?_ eHvw
六、取整体为研究对象，受力如图所示， 6zI}?KZf
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 e-#V s{?|r
AWi+xo|
lIPz "
[_:
GQ
系统动能为 $laUkD#vz
T1 = 0 Dt(x
j}[tC
L3A2A
主动力作功 )iFXa<5h
W = PA•s !+]KxB
利用动能定理 C[5dhFZ
} }Z2@}
J |vg<[
得 $hMD6<e
r A E5.Q!u
hzT)5'_
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， L|B! ]}
_!_1=|[
设轮的中心O的速度 ，则 ]LEaoOecu
F) v
则系统的动能为 Pm,
.[5uc
=3!o _
功率 _EJP I
利用功率方程 Y 6Ux*vhK
K$w;|UJc
Cy *.pzCi
得 @BG].UJo
~Z!YB,)bp
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 "eqzn KT%u
'.M4yif \g
虚加惯性力为 v5@M 34
由“平衡”方程 lRNm
&3:-
)W InPW
得 xVgm 9s$"c
P+= m.
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 W)J MV
*8p o0s
虚加惯性力为 ， s]|t KQGl,
由“平衡”方程 t
7o4 aBl"
， ? $T ^L"~
得
