哈工大2001年秋季学期理论力学试题 [`p=(/I&L
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） N5* u] j
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 （ ） ^[]}R:
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 （ ） ;FBUwR}
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。 （ ） 3BB%Z
6F
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。 （ ） G:<`moKgL
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。 （ ） hJwC~HG5
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） NLS%S q
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是 。 j;s"q]"x]
@kk4]:,w
①主矢等于零，主矩不等于零； VUVaaOmO
②主矢不等于零，主矩也不等于零； 9;Itqe{8w
③主矢不等于零，主矩等于零； !,[C] Q1
④主矢等于零，主矩也等于零。 4 !+pc-}-
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为 。 Vy*:ne
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 u wa~-xX6
0@G")L
Ue0
r`AuvwHPs[
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是 。 >tO`r.5u9
8'<-
:KG
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 | ;.o8}
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为 cm/s，M点的加速度的大小为 cm/s2。 *c%oN
|
} b=}uiR#
① 60； ②120； ③150； ④360。 ?*?R P)V
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有 ， ， 0， AB 0。 (>`5 z(X
①等于； ②不等于。 ~=8u
N<
#ggf' QIHp
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） C0S^h<iSe*
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为 。 ms!r ef4`+
.C2TQ:B, .
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为 。 .A-]_98Z
D8>enum
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是 （方向要在图中画出）。 F>] m 3(
~4s'0 w^
四、计算题（本题15分） ,y+ $cM(
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 (9 <guv
rS4@1`/R
五、计算题（本题15分） wjh=Q
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 DyQM>xw)t
qf=1?=l291
六、计算题（本题12分） +T= (6dr
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 C4hx@abA
lW(px^&IN
七、计算题（本题18分） ~v'3"k6
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 }|5 V RJA
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XuD=E
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哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 rQE yD
一、错，对，错，对，对。 52b*[tZ
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 k6Uc3O
三、15 kN；0； ， ， 。 *1 G>YH
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 ( u]N
O/.Uh`T`6
， ……① 8 a_[B~
， … …② "*;;H^d
， ③ W`"uu.~f
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 2_ :n
fZxIY,
， ……④ 3Wwj p
联立①②③④得 qim
'dp:
= 1133.3 N， = 100 N ， = 1700N = 1133.3N rU;RGz 6
}
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， }BiiE%a
由点的速度合成定理 ]c&<ze X,
r? CI)Y;
大小 v ？ ？ /'Pd`Nxl.
方向 √ √ √ sP-^~ pp
由速度平行四边形得 >Bs#Xb_B]
ur vduE
s;1]tD
从而得 (;%|-{7e-
rad/s TRZRYm"
则 ?88`fJ@tk?
}<z_Q_b+e
又由速度投影定理 @: tj<\G]
hLDA]s
得
t8+_/BXv
Fb/XC:AD
进而得 Sa"9^_.2#
rad/s kQaSbpNmH
rad/s c8Q]!p +Yp
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 <xJ/y|{
9S[ XTU
大小 0 ? ? _5MNMV LwW
方向 √ √ √ √ √ JlK
M+UE :
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 <! pQ
KluA
得 =`Y.=RL+'n
m/s2
"xAWG$b
从而得 Z?J:$of*
= 0.366 rad/s2 WZ!WxX>zO
六、取整体为研究对象，受力如图所示， 9_fePS|Z4
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 hh~n#7w~IR
dY " }\v6
=e><z9hY
+Z!; P
Z6
系统动能为 pium$4l2#
T1 = 0 +pH@oFN
K
Aa?I8sb c
主动力作功 )'Wb&A'
W = PA•s ;Qi }{;+
利用动能定理 PN$
.X"D8
BpO9As 1um
#JA}3]
得 , jy*1Hjd
b'ml=a#i 0
:L0/V~D
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， oUx[+Gnv
%Y4e9T".
设轮的中心O的速度 ，则 U},=LsDsW4
ZX
b}91rzt
则系统的动能为 : 9l51oE7
,`td@Y
功率 v_PdOp[
k
利用功率方程 (I{
$kB"p
,6<"
km:
nE: |
得 tn/T6C^ )
<c,~aq#W'
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 (L6Cy% KgV
Em13dem
虚加惯性力为 [A~G -
由“平衡”方程 PfW|77
e[X
q
得 8{&["?
/jD-\,:L}
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 >tRHNB_
n l /UdgI
虚加惯性力为 ， qFR dg V>8
由“平衡”方程 >cOei K
， HV] Ze>}
得
