华科高等工程数学回忆版2014博士考试

2014年华科高等工程数学（回忆版）（不准用计算器啊） o@gceZuk  
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=&08s(A  
形式：填空题；大题 TaSS) n  
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GdUsv  
填空27分（九小题） RuYIG?J=/  
1：Jordan块的计算，给出的是一个标准的Jordan块，计算其10次方。 X<IW5*  
2：幂等矩阵A，r(A)=r，写出其特征多项式，以及最小多项式 >)C7IQ/  
3：线性空间方面，直和，空间维数，线性变换知识 &'i_A%V  
4：给出求积公式，要求写出一个有效的迭代方法名称        拉格朗日多项式 Gr\jjf `  
5：（没见过的题型）题目任意给出三点(还是含字母)，写出其平行X轴的直线方程 *cM=>3ws/  
6：正态分布中样本均值与样本方差的相关系数 0J/yd  
7：无偏估计中，均方误差的公式。 &)6}.$`  
8： jj2=|)w$3  
9：单因子的线性回归知识 =(hBgNH  
j[i*;0) |  
!yj1X Ar  
二：线性变换，已知T（a1,a2,a3）=(b1,b2,b3), a1,a2,a3; b1,b2,b3分别为两基，写出T在b1,b2,b3的矩阵。 `q]' ^EzJ  
f=V`Nn<=A  
M887 Q'HSi  
三：两点GUASS型求积，给定了区间和权函数，  (*r2bm2FPO  
（1）求该公式的代数精度 yLLA:5Q1  
（2）若 判断求积公式的截断误差 _ZavY<6  
|)To 0Z  
0vLx={i  
四：（1）求解一个矩阵的广义逆（A为四阶矩阵）计算量比较大，但是最后的结果比较简单 *A!M0TK?i,  
（2）求与向量b的最短距离  K
B~1]cYMp  
{@L{l1|0  
!bLCha\  
五：方程求根，普通迭代法。根据要求，求出未知参数的范围 0^Ldw)C"  
bj0HAgY@  
:T$}@& -  
六：连续变量 的矩估计和极大似然估计,其中 （涉及到顺序统计量X(1)） vM5I2C3_>!  
求出的极大似然估计函数 是 的增函数 *-]k([wV  
,9
^ 5  
wT+60X'  
七：假设检验显著性，两个正态总体期望差异性问题（未给出方差未知且未知两者关系，同时样本容量一个为5，一个为8） rMWvW(@@D  
h{-en50tN  
yg}L,JJU<  
八：知识点：单因子的方差分析。没有数据，给定一定要求，要求设计一种统计方法来对所提出问题进行检验。 exSwx-zxI  
YRZw|H{>t  
J%ws-A?6rN  
九：证明谱半径小于1的矩阵的任意范数的无穷次幂为零 kKbbsB  
(AA@sN  
n3J,`1*ct  
十：给定Ax=b，写出Jcobi迭代法的形式，并判断迭代法是否收敛？(考查严格对角矩阵的定理) GPAC0K^p  
\K9Y@jnr  
.O~rAu*K