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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： B 0 6s6Q 1. 矩阵的运算 ]\[m=
0K 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 7h(HG ?2Y 3. 初等变换与初等矩阵 Su$18a"Bc 二、线性方程组 3"^a
rK^N 1. 向量组的线性相关性
?R dmKA 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 D."cQ<sxpN 三、矩阵的相似变换与二次型 8dV.nO 1. 方阵的特征值与特征向量 99\{! W 2. 矩阵的相似对角化 l0qdk #v 3. 矩阵的若当标准形 qFV;n6&V 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 i}.{m Et 5. 正定二次型与正定矩阵 9zXu6<|qrL 四、线性空间 hu bfK~ 1. 线性空间的定义和性质 5}v Ro;- 2. 维数、基与坐标
N BV}4 3. 线性子空间 aK8bKlZe 4. 欧氏空间 )2iM<-uB 五、线性变换 '"!z$i~G= 1. 线性变换的概念和基本性质 FQ ;4'B^k] 2. 线性变换的矩阵 {DKXn `V 3. 线性变换的特征值与特征向量 b:N^Fe 六、矩阵的分解 tQNk=}VR7r 1. QR分解 b@nri5noBm 2. 正规矩阵及Schur分解 4+ASw N9 3. 满秩分解 tIz<+T_ 4. 奇异值分解 [@,OG- "& 5. 单纯矩阵的谱分解 oV0LJ% 七、矩阵的广义逆 *u|lmALs 1. 广义逆矩阵 \iFMU# 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 )Gi
FkG 3. 广义逆与线性方程组 t9Enk!@ 八、 矩阵分析 .ujs`9d_- 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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