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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： HL]J=Gh 1. 矩阵的运算 x4 PzP 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 r\#nBoo( 3. 初等变换与初等矩阵 j^; P=L0= 二、线性方程组 NV-l9 1. 向量组的线性相关性 }ng?Ar [ 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 u,nn\>Y 三、矩阵的相似变换与二次型 ]'?U e7 1. 方阵的特征值与特征向量 ]b]J)dDI 2. 矩阵的相似对角化 mI{F s|9h 3. 矩阵的若当标准形 -9 .lF uI 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 DA iS|x 5. 正定二次型与正定矩阵 z. X
hE \ 四、线性空间 u{va2n/ 1. 线性空间的定义和性质 9_d# F'#F 2. 维数、基与坐标 UCjx 3. 线性子空间 N$ #~& 4. 欧氏空间 K
AD2_@l 五、线性变换 C se`MP 1. 线性变换的概念和基本性质 lw gwdB 2. 线性变换的矩阵 &*'^uCna 3. 线性变换的特征值与特征向量 [<{r~YFjWW 六、矩阵的分解 rv(N0p/ 1. QR分解 [zm@hxym 2. 正规矩阵及Schur分解 64#Ri!RR} 3. 满秩分解 l'_ ]0%o] 4. 奇异值分解 7FPSBvU#/ 5. 单纯矩阵的谱分解 X<. l(9$ 七、矩阵的广义逆 A D<>
)( 1. 广义逆矩阵 pZeO dh 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 h!JyFc
3. 广义逆与线性方程组 `JDZR:bMaT 八、 矩阵分析 Zzg zeT+bv 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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