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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： Ox#\M0Wn$3 1. 矩阵的运算 *Qugv^- 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 z<H~ItX,n 3. 初等变换与初等矩阵 ono4U.C9 二、线性方程组 H*#s
}9=kZ 1. 向量组的线性相关性 qM#R0ZUIe\ 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 tOfg?)h{dc 三、矩阵的相似变换与二次型 m[j70jYe 1. 方阵的特征值与特征向量 \
[a%('} 2. 矩阵的相似对角化 PaV-F_2 3. 矩阵的若当标准形 8_T6_jL< 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 ^Z:~91Tv-_ 5. 正定二次型与正定矩阵 *S/_ i-ony 四、线性空间 Z!ha
fhcX 1. 线性空间的定义和性质 `uC@nJ 2. 维数、基与坐标 eImn+_ N3 3. 线性子空间 ]Kr
`9r), 4. 欧氏空间 .A6(D$ O k 五、线性变换 jQ:OKh<Y 1. 线性变换的概念和基本性质 ">#wOm+ + 2. 线性变换的矩阵 ANgw"&&>( 3. 线性变换的特征值与特征向量 _c
XqAo[V 六、矩阵的分解 r/SG 4 1. QR分解 H,b5C_D29 2. 正规矩阵及Schur分解 aG^4BpIP 3. 满秩分解 vd 8{c7g:n 4. 奇异值分解 |+T1XYG5 5. 单纯矩阵的谱分解
)oyIe) 七、矩阵的广义逆 ^Vpq$'! 1. 广义逆矩阵 7D<#(CE{ 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 %Ah^E$&n2 3. 广义逆与线性方程组 ayiu,DXx 八、 矩阵分析 utIX %0 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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