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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： 8/t$d#xHI 1. 矩阵的运算 gt YAH i 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 *=fr8 3. 初等变换与初等矩阵 V97,1` 二、线性方程组
U `o^mtW. 1. 向量组的线性相关性 GZ{]0$9I' 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 \}~s2Y5j 三、矩阵的相似变换与二次型 ~+<olss_ 1. 方阵的特征值与特征向量
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K 2. 矩阵的相似对角化 /)xlJUq 3. 矩阵的若当标准形 c p t<WK} 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 PyA&ZkX> 5. 正定二次型与正定矩阵 m~lpy Aw 四、线性空间 8 4i_k 1. 线性空间的定义和性质 AH4EtZC=W 2. 维数、基与坐标 *_ +7ni 3. 线性子空间 M(d6Z2ibh 4. 欧氏空间 &TG5rUUg 五、线性变换 /H:I 68~ 1. 线性变换的概念和基本性质 !;6 Jng% 2. 线性变换的矩阵 Xnuzr" 4u 3. 线性变换的特征值与特征向量 >/<:Q & 六、矩阵的分解 YpUp@/" 1. QR分解 okq[ o90 2. 正规矩阵及Schur分解 }X;U|]d 3. 满秩分解 ;NV' W] 4. 奇异值分解 >)_ojDO 5. 单纯矩阵的谱分解 =2y8 CgLj 七、矩阵的广义逆 M+wt_ _vHf 1. 广义逆矩阵 o5\b'hR*# 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 p. fF}B 3. 广义逆与线性方程组 $j I>[% 八、 矩阵分析 ,}xbAA# 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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