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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： ~j[?3E4L} 1. 矩阵的运算 9X*Z\- 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 A o* IshVh 3. 初等变换与初等矩阵 D`QMlRzXy 二、线性方程组 (ORbhjl 1. 向量组的线性相关性 z x<t{e7 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 3F"vK 三、矩阵的相似变换与二次型 eTjPztdJbx 1. 方阵的特征值与特征向量 97 S S0J 2. 矩阵的相似对角化 S8q g"YR 3. 矩阵的若当标准形 ^nZ=B>Yn2 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 PW@ :fM:q 5. 正定二次型与正定矩阵 Otu?J_ d3 四、线性空间 (su7*$wV 1. 线性空间的定义和性质 N^B7<~
bD 2. 维数、基与坐标 _t,aPowX 3. 线性子空间 R<1%Gdz 4. 欧氏空间 .4ww5k> 五、线性变换 l'<&H#A;' 1. 线性变换的概念和基本性质 Uy=
yA 2. 线性变换的矩阵 v8 )wu=u 3. 线性变换的特征值与特征向量 hTO5*5]0zP 六、矩阵的分解 -
`ljKp 1. QR分解 6{d?3Jk 2. 正规矩阵及Schur分解 [pms>TQ2 3. 满秩分解 "&XhMw4 4. 奇异值分解 X )(K |[ 5. 单纯矩阵的谱分解 3R$R?^G 七、矩阵的广义逆 N
(\n$bpTt 1. 广义逆矩阵 f
} r
\ 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 .>, Y
| 3. 广义逆与线性方程组 D',7 T=C
八、 矩阵分析 )y:M8((% 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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