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主题 : 北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
级别: 初级博友
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楼主  发表于: 2015-10-12   
来源于 考博资料 分类

北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲

矩阵理论》考试大纲 科目代码:2001
基本内容与要求:
一、矩阵的基本知识: |"(3]f\  
1. 矩阵的运算 '/)_{Ly  
2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 sA7K ;J})  
3. 初等变换与初等矩阵 6xQe!d3>s3  
二、线性方程 Zvw3C%In  
1. 向量组的线性相关性 NNrZb?  
2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 [A/+tv  
三、矩阵的相似变换与二次型 > ]N0w  
1. 方阵的特征值与特征向量 4BL,/(W] x  
2. 矩阵的相似对角化 CX2q7azG  
3. 矩阵的若当标准形 _|#|mb4Fe  
4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 xRZT  
5. 正定二次型与正定矩阵 A>,fG9pR  
四、线性空间 dK`O,[}  
1. 线性空间的定义和性质 l.'E\3Bo  
2. 维数、基与坐标 @g5]w&o_  
3. 线性子空间  x a,LV  
4. 欧氏空间 .aRxqFi_  
五、线性变换 .VV!$; FB  
1. 线性变换的概念和基本性质 \crmNH)3  
2. 线性变换的矩阵 nff]Y$FB  
3. 线性变换的特征值与特征向量 D#AxgF_He  
六、矩阵的分解 +004 2Yi  
1. QR分解 yc}t(*A5  
2. 正规矩阵及Schur分解 g9Qxf%}  
3. 满秩分解 6E&&0'm  
4. 奇异值分解 -$p-o Z)  
5. 单纯矩阵的谱分解 tHo/uW_~I  
七、矩阵的广义逆 :Bc;.%  
1. 广义逆矩阵 PQ|x?98  
2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 Ct33S+y  
3. 广义逆与线性方程组 Q)dns)_x  
八、 矩阵分析 :CHd\."%+1  
1. 向量与矩阵的范数
2. 特征值的估计
3. 矩阵级数
4. 矩阵函数及其计算与应用
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