数值分析考试大纲

数值分析考试大纲 {`QF(WL  
绪论 c\FyX\i  
知识点 5EDHJ U>  
1、误差来源与分类 #n%?}  
2、数值计算的误差、有效数字 >"? HbR9  
3、分析运算误差的若干原则 h`+Gs{1qw  
4、问题的性态与算法的数个稳定性 EquNg@25W  
重点----误差、避免误差的若干原则 W=M&U  
难点----算法的数值稳定性 qY\zZ  
二、插值法 ;y<)RM  
知识点 Pc{D,/EpR  
1、Lanrange插值 *cCr0 \Z`  
2、差分差商及其性质 !OWVOq8  
3、Newton插值 @3wI(l[  
4、Hermite插值 mXlXB# N  
5、三次样条插值 ]Vhhx`0  
重点---- Lanrange插值、Newton插值 -cyJjLL*  
难点----样条插值函数的建立 5FqUFzVqsl  
三、函数逼近与曲线拟合 \<|a>{`7]i  
知识点 ,]Yjo>`tW  
1、正交多项式 ?I}jsm1)  
2、曲线拟合的最小二乘法 JfKhYRl  
重点----曲线拟合的最小二乘法 S1uW`zQ!+_  
难点 D}"\nCz}y&  
四、数值积分与数值微分 RL~|Kr<7J  
知识点 OQ#gQ6;?
0  
1、Newton-Cotes公式 @ :Q] ;rc  
2、复化求积公式 Z] $yuM  
3、Romberg求积公式 vq$%Ug/B  
4、Gauss型求积公式 8>j+xbw  
5、数值微分 Q !5Tw  
重点---- Newton-Cotes公式、代数精度概念、Romberg算法 _jH1Mcq  
难点---- Gauss型求积公式 ;G!X?(%+  
五、解线性方程组的直接方法 X X{:$f+  
知识点 '\1%%F7  
1、Gauss消元法、选主元的Gauss消元法 `h$6MFC/g  
2、矩阵的LU三角分解对称正定矩阵的Cholesky分解 S)VuT0  
3、向量和矩阵的范数 0VoC|,$U  
重点----方程组的性态和条件数、矩阵的三角分解 %P_\7YBC>  
难点----对称正定矩阵的Cholesky分解 '7>Vmr6  
六、解线性方程组的迭代法 mwbkXy;8  
知识点 Y+upZ@Ga  
1、Jocabi法、Seidel法、SOR法 ;}f%bE  
2、迭代法的收敛性判别 TuIeaH%x  
重点----1、三种基本迭代法的格式 a9QaFs"  
2、迭代法的收敛性的充分条件 i+(`"8W  
难点----迭代法的收敛性的充要条件 HH^{,53%  
七、非线性方程求根 +hjc~|RK  
知识点 Vz 5:73  
1、二分法 l[ @\!;|  
2、迭代法基本思想、收敛性条件 68I4MZK>4  
3、Newton法 I_pA)P*Q(6  
4、弦截法、抛物线法 U45/%?kE)  
重点----迭代法收敛性条件、Newton迭代法 y H+CyL\  
难点----抛物线法 ::TUSz2/2  
八、常微分方程数值解法 J)jiI>  
知识点 F,:F9r?l,H  
1、Euler方法，改进的Euler公式 Pv1psK u  
2、Runge-Kutta法 B]*&lRR  
3、单步法的收敛性与稳定性 <V6#)^Or  
重点----改进的Euler公式、四阶的Runge-Kutta法 N`iK1n4X  
难点----单步法的收敛性与稳定性 ;"Ot\:0  
九、代数特征值问题 }FM<uB KW  
知识点 Ab_aB+g ]  
1、乘幂法和反乘幂法及其加速，逆迭代求特征向量。 40g&zU-  
2、QR方法和雅可比方法求实对称阵的特征值 v(: VUo]H  
3、只要求理解方法的原理(具体计算可以去掉)。 ZgXh[UHQy  
重点----乘幂法和反乘幂法，QR方法 DJn>. Gd  
难点----反乘幂法 *JpEBtTv=5  
考试题型 <K97eAcW  
选择题、填空题、证明题、计算题。 gdT^QM:y4$  
参考书目(须与专业目录一致)(包括作者、书目、出版社、出版时间、版次)： Sl$dXB@  
1、John H. Mathews, Kurtis D. Fink,《数值方法（Matlab版）》（第三版），陈渝等译，电子工业出版社，2002年6月。 D! Gm9Pa}  
2、邓建中，刘之行，《计算方法》，西安交通大学出版社，2001年8月，（第二版）

太好了 非常感谢