上海交通大学1996年信号与系统考研试题 C>68$wd>
#Mbt%m
-------------------------------------------------------------------------------- B_5q}Bp<
作者：本站原创 添加时间：2006-3-9 ?5mVC]W?]
]^
O<WD
d c&Qi_W
一、计算下述信号的傅立叶变换： （２０分） '%RMpyK~
\f66ipZK*
（d） 已知x(n)的傅立叶变换为x(ej?),求 的傅立叶变换。 6\o. wq
nBiSc*
二、已知系统的频率特性模的平方为|H(jω)|２＝（ω２＋４）／（ω２＋２５）且该系统在Ｓ＝３处有一零点，试求： %aw /Y5
D'nV
& m
（a） 系统函数Ｈ（Ｓ）； 0[3b,
XVv7W5/q]
（b） 概略画出该系统的幅频特性。 （１０分） +}+hTY$a
[/#n+sz.A
三、如果H(s)=((s-1)2+1)/(s+1)[(s+2)2+1] 6 09=o+
jilO% "
试求一极点在Ｓ左半平面的三阶系统函数H1(S)和H2(S)，使它们满足： ;? :,L
*Mp<4B
（a） 和H(jω)幅频特性相同（b） ，（c） 但相频特性不（d） 同（e） 。 v>R.M" f
qw
, >~
（f） 和H(jω)相频特性相同�*****） ，（h） 但幅频特性不（i） 同（j） 。 （１０分） %ANPv =
Cz a)s
四、已知系统的特征方程如下，试判别所对应的系统的稳定性，并写出判别过程：（１０分） Fk9(FOFg
e1/|PgT(KM
?a? S4+S3+2S2+2S+3=0; 0~ S<}N
/ 9;Pbxn
?b? S5+ S4+3S3+3S2+2S+2=0 !< X_XA
YJL=|v
五、某因果离散系统的输入输出关系可由二阶常系数线性差分方程描述，若相应于输入X(x)=U(x)的响应为G（n）=(2n+3.5x+10)U(x) ud#8`/!mq
x)
U;
O~Fk0}-
(a) 若系统为零状态，(b) 试决定此二阶差分方程； mn4;$1~e>H
L %8 "d6
(c) 若激励X(x)=2G10(x),求响应Y（x）.(10分) >S3 >b
*oWz H _
六、已知模拟滤波器的系统函数（电压传输比）为H(S)=(s+a)/((s+a)2+b2) (10分) X'F$K!o*,:
7> mYD3
（a） 用冲激响应不（b） 变法求相应数字滤波器的系统函数H(z); e^an` </{
bb
M
!<&F
（c） 求模拟与数字滤波器的单位冲激响应h(t)与h(n) sI'HS+~pU
]a%Kn]HI&2
;C<A }
七、输入x(n)、输出y(n)的离散LST系统如下条件： （10分） O^$Zz<
c8s/`esA
（1） 若对于所有的n,x(n)＝（－?2? 2）n,则对于所有n,y(n)=0; &ivIv[LV
=+L>^w#6=
（3） 若对于所有n,x(n)=(1/2)nu(n)，（4） 则对于所有n,y(n)=δ(n)+a(1/4)xu(x) )5v .9N 6v
7(;VUR%%.
(a) 试确定常数a的值； ZSSgc0u^?
[<;2 C
(b) 若对于所有n,x(n)=1,试确定y(n). <coCu0
A~>= l=
八、某连续系统的状态方程表示为λ1（t）=-4λ1(t)+λ2(t)+e(t) I$LO0avvH2
<i6M bCB
λ2（t）=-3λ1(t)+e(t) QMY4%uyY!
f+Go 8Lg=M
输出方程为r(t)=λ1(t) !/zj7z
!
_JDr?Kg
(a) 根据状态方程求系统的微分方程表示； ( -@>
Y5CE#&
(b) 系统在e(t)=u(t)的作用下，(c) 输出响应为r(t)=(1/3+1/2e-t-5/6e-3t)u(t)，(d) }"Cn kg
>>D i
求系统的起始状态λ（0－(e) ）。 （10分）
