上海交通大学1996年信号与系统考研试题 By",rD- r
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作者：本站原创 添加时间：2006-3-9 Gd xnpE
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bP$dU,@p~
一、计算下述信号的傅立叶变换： （２０分） jTtu0Q|
m{cGK` /\
（d） 已知x(n)的傅立叶变换为x(ej?),求 的傅立叶变换。 UapC"XYJ
DIfaVo/"
二、已知系统的频率特性模的平方为|H(jω)|２＝（ω２＋４）／（ω２＋２５）且该系统在Ｓ＝３处有一零点，试求： :tB1D@Cb6
/ }fHt^2H
（a） 系统函数Ｈ（Ｓ）； *-=(Q` 3
f<fXsSv(
（b） 概略画出该系统的幅频特性。 （１０分） mCsMqDH
oAJM]%g{
三、如果H(s)=((s-1)2+1)/(s+1)[(s+2)2+1] Q4!_>YZ
Ms5ap<
q#
试求一极点在Ｓ左半平面的三阶系统函数H1(S)和H2(S)，使它们满足： bz2ztH9 n
'qb E=
（a） 和H(jω)幅频特性相同（b） ，（c） 但相频特性不（d） 同（e） 。 r?lf($ D *
p; 59?
（f） 和H(jω)相频特性相同�*****） ，（h） 但幅频特性不（i） 同（j） 。 （１０分） k"T} 2 7
F|o:W 75
四、已知系统的特征方程如下，试判别所对应的系统的稳定性，并写出判别过程：（１０分） +>Qq
(Y
~ Ei $nV
?a? S4+S3+2S2+2S+3=0; UXc-k
{W =%U|f
?b? S5+ S4+3S3+3S2+2S+2=0 ' KS,'%
uD$u2
五、某因果离散系统的输入输出关系可由二阶常系数线性差分方程描述，若相应于输入X(x)=U(x)的响应为G（n）=(2n+3.5x+10)U(x) &Fz b6/
U0
Yll4E
h5{'Q$Erl
(a) 若系统为零状态，(b) 试决定此二阶差分方程； MSQEO4ge
3nIU 1e
(c) 若激励X(x)=2G10(x),求响应Y（x）.(10分) H1pO!>M
w (*vj
六、已知模拟滤波器的系统函数（电压传输比）为H(S)=(s+a)/((s+a)2+b2) (10分) Bw)/DM]
55 nlg>j
（a） 用冲激响应不（b） 变法求相应数字滤波器的系统函数H(z); @w#-aGJO
JIEK*ui
（c） 求模拟与数字滤波器的单位冲激响应h(t)与h(n) c@!_ /0
-[4 T
Zw
2 6
七、输入x(n)、输出y(n)的离散LST系统如下条件： （10分） I T E{@1
~9,,~d
b
（1） 若对于所有的n,x(n)＝（－?2? 2）n,则对于所有n,y(n)=0; EnKR%Ctw
75cW_t,g
（3） 若对于所有n,x(n)=(1/2)nu(n)，（4） 则对于所有n,y(n)=δ(n)+a(1/4)xu(x) b$d;Q x
T] f ;km
(a) 试确定常数a的值； {nBhdM :i
:KSV4>X[%a
(b) 若对于所有n,x(n)=1,试确定y(n). h0*!;Z7
59LZv-l
八、某连续系统的状态方程表示为λ1（t）=-4λ1(t)+λ2(t)+e(t) VZp5)-!\
d\&U*=
λ2（t）=-3λ1(t)+e(t) }Sm(]y
LiC*@W
输出方程为r(t)=λ1(t) rT=rrvV3g
<,3a3
(a) 根据状态方程求系统的微分方程表示； a5dLQx b
+xh`Q=A
(b) 系统在e(t)=u(t)的作用下，(c) 输出响应为r(t)=(1/3+1/2e-t-5/6e-3t)u(t)，(d) & TCkpS
}kw#7m54
求系统的起始状态λ（0－(e) ）。 （10分）
