一、数值计算中的误差 Tu-I".d+
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； (V# *}eGy
2、掌握近似数有效位数的概念； ANXN.V
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； G[\3)@I
4、掌握和、差、积、商的误差估计； 48[b1#q]
5、了解数值计算中应该注意的问题。
W>m #Mz
二、非线性方程数值解 ./Wi(p{F
1、掌握二分法求解非线性方程； 7hfa?Mcz
2、理解简单迭代法求解非线性方程； I8L oXY
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； 2hE+Om^n
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程；
b~O c:
5、掌握弦截法求解非线性方程； k~p
b XA*u
6、理解迭代收敛阶的概念； 8 qwOZ
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7、迭代收敛判定定理。 .:2=VLuj U
三、解线性方程组的直接法 lBfG#\rdW~
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； hdurT
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； W 0 KS LxM
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； 6cbIs _ g
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组；
$d%NF c&
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； 21.N
+
H'
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； Rb_+C
7、迭代收敛的判定。 Q)l~?Fx
四、解线性方程组的迭代法 FHbw &
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； 7wwlZ;w
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； (vr
v -4
3、掌握SOR法解线性方程组； %XK<[BF
4、迭代格式收敛的条件； $ Y_v X
2
5、迭代格式的误差估计。 *OM W" NZ;
五、插值法 _chX
{_Hu-
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； Pqb])-M9p
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； 7 ="I;
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； D}7G|gX1
4、Hermite插值法及其余项表达式； #J)8 3
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 hNGD `"U
六、最佳平方逼近 &P3ep[]j
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； 8n Oent0a
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； Jb"0P`senY
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； xlU :&=|
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 vq
nFyd
七、数值积分与数值微分 @$%[D`Wa<
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； u &s>UkR
2、掌握复化求积公式； XH{P@2~l
3、掌握变步长积分法； [d/uy>z,
4、掌握Romberg求积公式； Ve\=By-a|
5、Gauss型求积公式及其稳定性； >zY~")|R(
6、数值微分。 gg%9EJpP
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
