一、数值计算中的误差 u;#]eUk9}
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； JxAQ,oOO
2、掌握近似数有效位数的概念； t}EM X9SQ
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； wp[Ug2 ;G
4、掌握和、差、积、商的误差估计； ]Bw 0Qq F#
5、了解数值计算中应该注意的问题。 ?$ r`T]>`2
二、非线性方程数值解 cr7MvXF-
1、掌握二分法求解非线性方程； P]E-Wp'p
2、理解简单迭代法求解非线性方程； q'2vE;z Kb
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； _T=g?0
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4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； $o^Z$VmL
5、掌握弦截法求解非线性方程； NW3 c_] `=
6、理解迭代收敛阶的概念； G
dgL}"*F
7、迭代收敛判定定理。 t^t% >9o
三、解线性方程组的直接法 )G? qX. D
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； Bf_$BCyGW
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； =W(*0"RM
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； K
|& f5w
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； Ic& h8vSU
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； 5En6f`nR{
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； Fe+
@;
7、迭代收敛的判定。 ==[,;g
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四、解线性方程组的迭代法
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1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； ~5 ^ Jv m
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； }`"`VLh
3、掌握SOR法解线性方程组； *O?c~UJhhV
4、迭代格式收敛的条件； v
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5、迭代格式的误差估计。 {Gxe%gu6
K
五、插值法 <h
T\xBb:
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； rg/{5f
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； HpwMm^
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； >r.]a `
4、Hermite插值法及其余项表达式； >1y6DC
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 JAbUK[:K
六、最佳平方逼近
<LX\s*M)
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； M5xJ_yjG
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； ^aFm6HS1
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； MNT~[Z9L5G
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 Cu
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七、数值积分与数值微分 HL)!p8UHJ
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； f^c+M~\JKj
2、掌握复化求积公式； !^J;S%MB:K
3、掌握变步长积分法； 8$00\> <r
4、掌握Romberg求积公式； E&[5b4D@<
5、Gauss型求积公式及其稳定性； j
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6、数值微分。 *MF9_V)8V
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
