一、数值计算中的误差 d,[K cX
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； p/5!a~1'xN
2、掌握近似数有效位数的概念； Ab"uN
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； / ~^I]D
4、掌握和、差、积、商的误差估计；
I/> IB
5、了解数值计算中应该注意的问题。 0 iE).Za0g
二、非线性方程数值解 TZP{=v <
1、掌握二分法求解非线性方程； .;F+ QP0
2、理解简单迭代法求解非线性方程； EUn"x'
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； UxvsSH i
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； KALg6DZe:
5、掌握弦截法求解非线性方程； 6^aYW#O<Ua
6、理解迭代收敛阶的概念； iR_Syk`G*A
7、迭代收敛判定定理。 LWL>hd
三、解线性方程组的直接法 w@ 5 /mf?
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； Wu4Nq+
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； 0C p}
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； 6uXW`/lvX
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； iy#OmI>j
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； vg.%. ~!9
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； R>U<8z"i
7、迭代收敛的判定。 Wi5| 9
四、解线性方程组的迭代法 XH *tChf<
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； %
1@<),
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； @NNLzqqY
3、掌握SOR法解线性方程组； ;
BZM~ '
4、迭代格式收敛的条件； 7L+X\oaB
5、迭代格式的误差估计。 @Y<tH,*
五、插值法 c9 u T`h
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； jDX<iX%e
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； &a=e=nR 5
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式；
U+"=
4、Hermite插值法及其余项表达式； rH9}nL
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 $uw+^(ut
六、最佳平方逼近 D i'u%r
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； 0c61q Q6
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； >NRz*h #
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； v7 (|K
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 Mg QU6O<
七、数值积分与数值微分 b!X "2'
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； W
Q}!]$<"y
2、掌握复化求积公式； .Sr:" S rT
3、掌握变步长积分法； p,iCM?[|
4、掌握Romberg求积公式； GD[ou.C}k
5、Gauss型求积公式及其稳定性； ^dnz=FB
6、数值微分。 "Wk{ 4gS7l
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
