清华大学 2011 年考博题 回忆版 X6o
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数据结构及算法设计 ~`VD}{[,B
Y_M3-H=0
1. 设有字母1,2,3,S,P,A按顺序进栈。问：（1） 出栈的字母组合有多少种。（2）设高级语言的变量是以字母开始的字母和数字的组合，那么出栈的组合中变量名有哪些。 I#](mRJ6
|dk9/xdX
2. （1） 一个8层得AVL树，其最多，最少有多少个节点。 qISzn04
（2）设以AVL树为动态查找树，在查找元素K的过程中，搜索路径上的所有节点的平衡因子都是0，若查找K失败，在插入元素K之后，树T的高度时候一定会增加1，为什么？ wTu=v
8,&QY%8pX
3．设图G=（V,E）顶点个数为n，有下列算法： Xq.G vZS`
E = { 所有的边，权值按从大到小的顺序排列}； Tg#%5~IX
Len = E中边的数目 W$?Bsz)
i=1 e{`DvfY21
While（ Len >n-1） d i#:KW
{ }e0)=*; l
If( 去除E条边后，图还是连通的) 删除E; 9mfP9
Else XKT2u
!Lx
保留边E; <)$b=z
} @mrGG F
证明上面的算法最终得到的是最小生成树 G[!Y 6c 3
5qx$=6PT
4. 设置换选择排序可用的内存大小为M， 待排序的数列长度为n， 设有数列{100 51 9 17 61 101 71 。。。} S
ej\Gt
（1） 置换选择排序得到的归并段的平均长度是多少 (xhV>hsA
（2） G u P1
（3） 求置换选择排序的初始败者树和 排序得到的各个归并段 } X [wWH
[EU \-
5. 数组A中顺序存放着N个元素，编写算法将这个元素存放在带头结点的循环链表中，要求算法的时间复杂度为O（nlogn），空间复杂度为1。 gw);b)&mx
l\{{iAC]I
6. 设有n*n整数元素的矩阵，现作如下行变换，计算各行元素的平均值，将矩阵各行按其平均值从小到大的顺序进行行变换。 nPS:T|*G
dY%>C75O
7. 定义树的每层节点个数为该层的宽度，树的宽度为各层宽度的最大值。试编写算法求以T为根节点的数的宽度 >rb 8 A6
F
lQ(iv)P
计算机控制理论 （部分） b
#[7A
l&1R`g cW
一 选择题 （5*2） RTR@p =ck
二 判断题 （10*1） %;{R o)03
h16 i]V
三 连续传递函数与离散传递函数的转换 E\! <=
RRH[$jk
四 有限拍控制器的设计问题 t*'U|K4L/
3\jcq@N
五 EsR$H2"
bAa+MB #A
六 计算最优控制器和Kalman滤波 \P` mV9P
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七 最小方差控制器计算 $yA 2c^QS
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八 简要说明 Smith 控制器和 极点配置控制的异同点 ?QXc,*=N
