清华大学 2011 年考博题 回忆版 4D$sFR|?t
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数据结构及算法设计 1lyOp
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1. 设有字母1,2,3,S,P,A按顺序进栈。问：（1） 出栈的字母组合有多少种。（2）设高级语言的变量是以字母开始的字母和数字的组合，那么出栈的组合中变量名有哪些。 O6,"# BX
arS'th :j
2. （1） 一个8层得AVL树，其最多，最少有多少个节点。 "P5bYq%0v
（2）设以AVL树为动态查找树，在查找元素K的过程中，搜索路径上的所有节点的平衡因子都是0，若查找K失败，在插入元素K之后，树T的高度时候一定会增加1，为什么？ =8p+-8M[d
](>7h _2B
3．设图G=（V,E）顶点个数为n，有下列算法： <ytKf<a%e
E = { 所有的边，权值按从大到小的顺序排列}； }<ONx g6Kb
Len = E中边的数目 0j!ke1C&C
i=1 nP\V1pgA
While（ Len >n-1） Of7) A
{ %}MA5 t]o
If( 去除E条边后，图还是连通的) 删除E; Cxk$
"_
Else `bZU&A(`Be
保留边E; =HV-8C]
} ?3, 64[
证明上面的算法最终得到的是最小生成树 z[\W\g*|ri
I0w@
S7
4. 设置换选择排序可用的内存大小为M， 待排序的数列长度为n， 设有数列{100 51 9 17 61 101 71 。。。} nN=:#4
>Y
（1） 置换选择排序得到的归并段的平均长度是多少 J4[x,(iq(
（2） u@bOEcxK
（3） 求置换选择排序的初始败者树和 排序得到的各个归并段 Qw<kX*fxrI
$}^\=p}X
5. 数组A中顺序存放着N个元素，编写算法将这个元素存放在带头结点的循环链表中，要求算法的时间复杂度为O（nlogn），空间复杂度为1。 &@W4^- 9
=EcIXDzC>
6. 设有n*n整数元素的矩阵，现作如下行变换，计算各行元素的平均值，将矩阵各行按其平均值从小到大的顺序进行行变换。 =WmBpUh
iijd $Tv
7. 定义树的每层节点个数为该层的宽度，树的宽度为各层宽度的最大值。试编写算法求以T为根节点的数的宽度 n4v Xm
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计算机控制理论 （部分） )7I.N]=
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一 选择题 （5*2） Tw`c6^%^y
二 判断题 （10*1） kj{rk^x
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三 连续传递函数与离散传递函数的转换 V#zhG AMy.
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四 有限拍控制器的设计问题 i M?I
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六 计算最优控制器和Kalman滤波 ZL-uwI!`D
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七 最小方差控制器计算 io t.E%G
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八 简要说明 Smith 控制器和 极点配置控制的异同点 ;Cr_NP[8|j
