华科高等工程数学回忆版2014博士考试

2014年华科高等工程数学（回忆版）（不准用计算器啊） O{zY(`[  
C9E l {f  
W{O:j  
形式：填空题；大题 CP_ ?DyWU  
DeE-M"  
Y:[WwX|  
填空27分（九小题） ePdM9%  
1：Jordan块的计算，给出的是一个标准的Jordan块，计算其10次方。 W6ZXb_X  
2：幂等矩阵A，r(A)=r，写出其特征多项式，以及最小多项式 !`q*{Ojx  
3：线性空间方面，直和，空间维数，线性变换知识 4o8uWS{`  
4：给出求积公式，要求写出一个有效的迭代方法名称        拉格朗日多项式 mA}-hR%  
5：（没见过的题型）题目任意给出三点(还是含字母)，写出其平行X轴的直线方程 P1;T-.X~&  
6：正态分布中样本均值与样本方差的相关系数 Qna ^Ry?6)  
7：无偏估计中，均方误差的公式。 CnruaN@  
8： b/Y9fQn  
9：单因子的线性回归知识 p.^mOkpt  
pA%XqG*=Y  
drP2%u  
二：线性变换，已知T（a1,a2,a3）=(b1,b2,b3), a1,a2,a3; b1,b2,b3分别为两基，写出T在b1,b2,b3的矩阵。 4b=hFwr[?  
s,m+q)  
]2(vO0~  
三：两点GUASS型求积，给定了区间和权函数，  DrLNY"Zq  
（1）求该公式的代数精度 :b
I4HXT3  
（2）若 判断求积公式的截断误差 ?(Q" y\  
r`XIn#o  
rs {e6  
四：（1）求解一个矩阵的广义逆（A为四阶矩阵）计算量比较大，但是最后的结果比较简单 ^I3cU'X  
（2）求与向量b的最短距离  3{RuR+yi  
x3=W{Fv@4  
;8/w'oe*j  
五：方程求根，普通迭代法。根据要求，求出未知参数的范围 EW*
!_|  
!R;P"%PHV  
(Z5=GJM?$  
六：连续变量 的矩估计和极大似然估计,其中 （涉及到顺序统计量X(1)） 
H+vONg  
求出的极大似然估计函数 是 的增函数 Af1izS3  
O-Hu:KuIf  
T:o!H Xdj^  
七：假设检验显著性，两个正态总体期望差异性问题（未给出方差未知且未知两者关系，同时样本容量一个为5，一个为8） t^ LXGQ  
N ?Jr8
 
Ze~$by|9f  
八：知识点：单因子的方差分析。没有数据，给定一定要求，要求设计一种统计方法来对所提出问题进行检验。 &[,g`S0  
NCYN .@J  
tk"L2t  
九：证明谱半径小于1的矩阵的任意范数的无穷次幂为零 jb1OcI%  
^tX+<X  
_?>!Bz m  
十：给定Ax=b，写出Jcobi迭代法的形式，并判断迭代法是否收敛？(考查严格对角矩阵的定理) ms'&.u&<  
W"Hjn/xSS  
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