2014年华科高等工程数学（回忆版）（不准用计算器啊） WlP
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形式：填空题；大题 :qy`!QPUm
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填空27分（九小题） Oy[1_qfP
1：Jordan块的计算，给出的是一个标准的Jordan块，计算其10次方。 (A?{6
2：幂等矩阵A，r(A)=r，写出其特征多项式，以及最小多项式 9BB<.
p
3：线性空间方面，直和，空间维数，线性变换知识 !mK[kXo
4：给出求积公式，要求写出一个有效的迭代方法名称 拉格朗日多项式 dz.]5R
5：（没见过的题型）题目任意给出三点(还是含字母)，写出其平行X轴的直线方程 HTI1eLZ2
6：正态分布中样本均值与样本方差的相关系数 !c:Q+:,H
7：无偏估计中，均方误差的公式。 qVC_K/w
7
8： TCp!4-~,
9：单因子的线性回归知识 "s2?cQv{#
jD3,z*
6cSMKbgZJ
二：线性变换，已知T（a1,a2,a3）=(b1,b2,b3), a1,a2,a3; b1,b2,b3分别为两基，写出T在b1,b2,b3的矩阵。 (,Yb]/O*
{rGq|Bj
?UQVmE&
三：两点GUASS型求积，给定了区间和权函数， *x[B g]/
（1）求该公式的代数精度 .%`|vGF
（2）若 判断求积公式的截断误差 P]T(I/\g
: w(J=0Lt
]P$8# HiX
四：（1）求解一个矩阵的广义逆（A为四阶矩阵）计算量比较大，但是最后的结果比较简单
nWN~ G
（2）求与向量b的最短距离 b$[_(QUw
7CUu:6%
7Upm
五：方程求根，普通迭代法。根据要求，求出未知参数的范围 v83uGEq(
rMSB|*_
Km]N scq1
六：连续变量 的矩估计和极大似然估计,其中 （涉及到顺序统计量X(1)） '*!R
gbj;
求出的极大似然估计函数 是 的增函数 C!XI0d
vX )6N #D!
xC`Hm?kM
七：假设检验显著性，两个正态总体期望差异性问题（未给出方差未知且未知两者关系，同时样本容量一个为5，一个为8） \l{*1lQ`
= I
i@-C
BzF.KCScs
八：知识点：单因子的方差分析。没有数据，给定一定要求，要求设计一种统计方法来对所提出问题进行检验。 v6oPAqj ,r
L;nRI.
?Li^X
ONz
九：证明谱半径小于1的矩阵的任意范数的无穷次幂为零 &o^ wgmS
k(=\& T
(&PamsV*8
十：给定Ax=b，写出Jcobi迭代法的形式，并判断迭代法是否收敛？(考查严格对角矩阵的定理) 6\ux;lksn*
tt[P{mMQ
MP[v 9m@
