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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： %w3"B,k'9D 1. 矩阵的运算 eww/tG a 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 E*X-f" 3. 初等变换与初等矩阵 H|*Ual 二、线性方程组
x C+TO 1. 向量组的线性相关性 79O'S du@ 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 x l4 A< 三、矩阵的相似变换与二次型 -{rUE + 1. 方阵的特征值与特征向量 .-HwT3 2. 矩阵的相似对角化 5'z D}[2 3. 矩阵的若当标准形 _[t:Vm e}v 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 =/SBZLR(9 5. 正定二次型与正定矩阵 Ne9S90HsB6 四、线性空间 8*Ke;X~N 1. 线性空间的定义和性质 WYXh1_nyk 2. 维数、基与坐标 ::R5F4 3. 线性子空间 1E]TH/JK 4. 欧氏空间 s2*~n_B 五、线性变换 {~c M 6W]f 1. 线性变换的概念和基本性质 *~ SanL\ 2. 线性变换的矩阵 b:t|9 FE% 3. 线性变换的特征值与特征向量 hxe X6 六、矩阵的分解 Vc*"Q8aZ~ 1. QR分解 5e}adHjM 2. 正规矩阵及Schur分解 ]wm<$+@ 3. 满秩分解 5-?*Boi>i 4. 奇异值分解 PQJw"[N/YM 5. 单纯矩阵的谱分解 1'4?}0Dok 七、矩阵的广义逆 SS*3Qx:[ 1. 广义逆矩阵 (j?ckah%V 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 n4InZ!) 3. 广义逆与线性方程组 [PX%p ;"D 八、 矩阵分析 Xb2.t^
]f 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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