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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： %cDTy]ILu 1. 矩阵的运算 ozs
xqN 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 bd n{Y 3. 初等变换与初等矩阵 ;st$TVzkn 二、线性方程组 uW.)( l 1. 向量组的线性相关性 SI:+I4i 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 !wws9 三、矩阵的相似变换与二次型 %hYol89F 1. 方阵的特征值与特征向量 4eSV( u)4 2. 矩阵的相似对角化 pg}9baW? 3. 矩阵的若当标准形 %8?s3^ o 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 lP@/x+6tg 5. 正定二次型与正定矩阵 uT5sLpA|6 四、线性空间 0NY2Kw; 1. 线性空间的定义和性质 WQ\H 2go 2. 维数、基与坐标 rb+&] 3. 线性子空间 bK)gB! 4. 欧氏空间 H3=U|wr| 五、线性变换 z 0;+.E! 1. 线性变换的概念和基本性质 8:j8> K*6 2. 线性变换的矩阵 /f!CX|U 3. 线性变换的特征值与特征向量 J% ?'Q{ 六、矩阵的分解 ^cYm.EHI 1. QR分解 Ns6Vf5T. 2. 正规矩阵及Schur分解 jk0Ja@8PK 3. 满秩分解 5feCA ,v7 4. 奇异值分解 l$% mZl 5. 单纯矩阵的谱分解 Y4PB&pZ$O2 七、矩阵的广义逆 ]M|Iy~
X 1. 广义逆矩阵 'F'v/G~F 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 P)?) H]J" 3. 广义逆与线性方程组 Z5 /g\G[ 八、 矩阵分析 l\W[WQP h 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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