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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： 8K,X3a9 1. 矩阵的运算 KqK]R6> 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 z`wI b 3. 初等变换与初等矩阵 o-\h;aQJ 二、线性方程组 V& *IZ
t& 1. 向量组的线性相关性 A Nh qS 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 ~CNB3r 5R 三、矩阵的相似变换与二次型 KN}#8.'>3 1. 方阵的特征值与特征向量 .KrLvic 2. 矩阵的相似对角化 g(@F`W[ 3. 矩阵的若当标准形 ~/L:$ 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 `?z('FV 5. 正定二次型与正定矩阵 CD&a_-'z$K 四、线性空间 )ros-d p` 1. 线性空间的定义和性质 #
EvRm 2. 维数、基与坐标 \D@j`o 3. 线性子空间 G"/;Cq=t 4. 欧氏空间 UD-+BUV 五、线性变换 ZFtx&vr P 1. 线性变换的概念和基本性质 ?(9*@ 2. 线性变换的矩阵 ?MH=8Cl1w 3. 线性变换的特征值与特征向量 ``/L18 六、矩阵的分解 evyjHc Cx 1. QR分解 tK3$, 9+ 2. 正规矩阵及Schur分解 2+& ;jgBP 3. 满秩分解 JN
8Rh 4. 奇异值分解 I'5[ 8 5. 单纯矩阵的谱分解 /dCsZA 七、矩阵的广义逆 nvR%Ub x 1. 广义逆矩阵 *$9U/ d 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 n*[ZS[I 3. 广义逆与线性方程组 a4s't%
P 八、 矩阵分析 =X'[r 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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