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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： <rmvcim{* 1. 矩阵的运算 g>9kXP+ 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 h65 -s 3. 初等变换与初等矩阵 2T
TdH) 二、线性方程组 \B
7tX 1. 向量组的线性相关性 pO.2< 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 Zr,VR-kW+ 三、矩阵的相似变换与二次型 y#$CMf
-q^ 1. 方阵的特征值与特征向量 _\HQvH 2. 矩阵的相似对角化 .y,0[i V
N 3. 矩阵的若当标准形 f f1c/c/ 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 T${Q.zHY[! 5. 正定二次型与正定矩阵 ,-e
{(L 四、线性空间 ^w06
<m 1. 线性空间的定义和性质 t@Nyr& |D 2. 维数、基与坐标 D{~fDRR 3. 线性子空间 SG4%}wn% 4. 欧氏空间 y Ej^=pw 五、线性变换 -8rjgB~."/ 1. 线性变换的概念和基本性质 }I6vqG 2. 线性变换的矩阵 QW~1% ` 3. 线性变换的特征值与特征向量 lR6x3C
H@ 六、矩阵的分解 Q( {
r@*g 1. QR分解 y% b F & 2. 正规矩阵及Schur分解 t\j *}# S 3. 满秩分解 Yr=Y@~ XL 4. 奇异值分解 {LQ#y/ H? 5. 单纯矩阵的谱分解 fn 6J *[` 七、矩阵的广义逆
}sO&. ME 1. 广义逆矩阵 X<
; f 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 ^J8lBLqe 3. 广义逆与线性方程组 ;K &o-y 八、 矩阵分析 PO 7Lf#9] 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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