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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： 9 JBPE 1. 矩阵的运算 o%i^t4J$e 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 MIo<sJuv 3. 初等变换与初等矩阵 )XmV 3.rI 二、线性方程组 WjW+ EF8( 1. 向量组的线性相关性 u =z$**M^ 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 j2c -01} 三、矩阵的相似变换与二次型 ym9Z:2g
1. 方阵的特征值与特征向量 gELk u . 2. 矩阵的相似对角化 &PaqqU. 3. 矩阵的若当标准形 1
0lvhzU 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 C8rD54A'M 5. 正定二次型与正定矩阵 ye:pGa w 四、线性空间 X ,
n4_=f 1. 线性空间的定义和性质 k"\%x =# 2. 维数、基与坐标 7K,Quq.%+ 3. 线性子空间 8] skAh 4. 欧氏空间 + % Q: 五、线性变换 {STOWuY 1. 线性变换的概念和基本性质 eQu%TZ(x-$ 2. 线性变换的矩阵 %KHO}g ad1 3. 线性变换的特征值与特征向量 5LdVcXf 六、矩阵的分解 6w(Mb~ [n 1. QR分解 ~ XN --4%Q 2. 正规矩阵及Schur分解 IROX]f}r ( 3. 满秩分解 ' N^\9X0 4. 奇异值分解 Z:DEET!c'k 5. 单纯矩阵的谱分解 hTcy;zLLS 七、矩阵的广义逆 A'r 3%mC 1. 广义逆矩阵 (XA=d
4 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 K~ ,| ~ 3. 广义逆与线性方程组 M x{VN
P 八、 矩阵分析 2 w\$}' 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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