数值分析考试大纲

数值分析考试大纲 ki9vJ<  
绪论 -ZBSkyMGy  
知识点 KAm$^N5  
1、误差来源与分类 +V/mV7FK  
2、数值计算的误差、有效数字 jjJ l\Vn  
3、分析运算误差的若干原则 Nt_7Z  
4、问题的性态与算法的数个稳定性 >@L^^-r  
重点----误差、避免误差的若干原则 
y jY}o  
难点----算法的数值稳定性 N="H 06t  
二、插值法 I>45xVA  
知识点 F=8gtk|U  
1、Lanrange插值 1}b1RKKj<  
2、差分差商及其性质 =-8y=  
3、Newton插值 K 6HH_T  
4、Hermite插值 cS#m\O  
5、三次样条插值 L*Q#!_K0P  
重点---- Lanrange插值、Newton插值 \_PD@A9  
难点----样条插值函数的建立 j#JE4(&  
三、函数逼近与曲线拟合 YlEV @  
知识点 N.qS;%*o{e  
1、正交多项式 ICB'?yZ,  
2、曲线拟合的最小二乘法 fDIKR[B  
重点----曲线拟合的最小二乘法 X1;ljX  
难点 UA$Xa1  
四、数值积分与数值微分 Aq"<#:  
知识点 ;,F:. <P  
1、Newton-Cotes公式 ECEDNib  
2、复化求积公式 p:q?8+W-r  
3、Romberg求积公式 nPo YjQi  
4、Gauss型求积公式 Ve\=By-a|  
5、数值微分 4H cds9y9  
重点---- Newton-Cotes公式、代数精度概念、Romberg算法 E A}Vb(2  
难点---- Gauss型求积公式 sQ8_j  
五、解线性方程组的直接方法 64h$sC0z/e  
知识点 *^b<CZd9  
1、Gauss消元法、选主元的Gauss消元法 zQhc V  
2、矩阵的LU三角分解对称正定矩阵的Cholesky分解 [_SV$Jz  
3、向量和矩阵的范数 '}eA2Q>BV  
重点----方程组的性态和条件数、矩阵的三角分解 ( [m[<  
难点----对称正定矩阵的Cholesky分解 Fi!XaO  
六、解线性方程组的迭代法 |37y ="  
知识点 ?g\SF}2  
1、Jocabi法、Seidel法、SOR法 D%NVqk|  
2、迭代法的收敛性判别 {s/u[T_D2  
重点----1、三种基本迭代法的格式 &XE eJ  
2、迭代法的收敛性的充分条件 a'm\6AW2)  
难点----迭代法的收敛性的充要条件 1}"PLq(  
七、非线性方程求根 KeiPo KhZi  
知识点 ubvXpK:.  
1、二分法 \C
(dWs  
2、迭代法基本思想、收敛性条件 tQ > IJ  
3、Newton法 :0)nL  
4、弦截法、抛物线法 @rT}V>2I  
重点----迭代法收敛性条件、Newton迭代法 *f4BD||  
难点----抛物线法 |zaYIVE[  
八、常微分方程数值解法 ?6[X=GeUs  
知识点 _g#v*7o2@  
1、Euler方法，改进的Euler公式 BDCFToSf|  
2、Runge-Kutta法 l~v BA$,  
3、单步法的收敛性与稳定性 9uL="z$\  
重点----改进的Euler公式、四阶的Runge-Kutta法 82bOiN15  
难点----单步法的收敛性与稳定性 jdF~0#vH  
九、代数特征值问题 :',Q6 j(s  
知识点 MCcWRbE5#  
1、乘幂法和反乘幂法及其加速，逆迭代求特征向量。 w[
V71Iej  
2、QR方法和雅可比方法求实对称阵的特征值 MSMgaw?  
3、只要求理解方法的原理(具体计算可以去掉)。 <&$:$_ah  
重点----乘幂法和反乘幂法，QR方法 XtV=Gr8"  
难点----反乘幂法 i1k TP9  
考试题型 34$qV{Y%y  
选择题、填空题、证明题、计算题。 6UkX?I`>  
参考书目(须与专业目录一致)(包括作者、书目、出版社、出版时间、版次)： GGY WvGE+  
1、John H. Mathews, Kurtis D. Fink,《数值方法（Matlab版）》（第三版），陈渝等译，电子工业出版社，2002年6月。 qL03iV#h*V  
2、邓建中，刘之行，《计算方法》，西安交通大学出版社，2001年8月，（第二版）

太好了 非常感谢