上海交通大学1996年信号与系统考研试题 xpu 2RE
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作者：本站原创 添加时间：2006-3-9 E'6/@xM
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一、计算下述信号的傅立叶变换： （２０分） Y " rODk1
PRFl%M.H`
（d） 已知x(n)的傅立叶变换为x(ej?),求 的傅立叶变换。 BJ'pe[Xa5
[7LdTY"Tl
二、已知系统的频率特性模的平方为|H(jω)|２＝（ω２＋４）／（ω２＋２５）且该系统在Ｓ＝３处有一零点，试求： 0V^I.S/q
CBpwtI >p
（a） 系统函数Ｈ（Ｓ）； %XZhSmlf
k\dPF@~Hvl
（b） 概略画出该系统的幅频特性。 （１０分） R h$+9w
s aHY9{)
三、如果H(s)=((s-1)2+1)/(s+1)[(s+2)2+1] :V@)A/}uk
(ov&iN
x
试求一极点在Ｓ左半平面的三阶系统函数H1(S)和H2(S)，使它们满足： ab.B?bx
0@y`iZ]
1S
（a） 和H(jω)幅频特性相同（b） ，（c） 但相频特性不（d） 同（e） 。 oe3=QE
J~oxqw}
（f） 和H(jω)相频特性相同�*****） ，（h） 但幅频特性不（i） 同（j） 。 （１０分） N[fwd=$\#
f4F%\ "
四、已知系统的特征方程如下，试判别所对应的系统的稳定性，并写出判别过程：（１０分） ,`k6 @4
C@zG( ?X
?a? S4+S3+2S2+2S+3=0; SXO.|"M
#Ak|p#7 ^
?b? S5+ S4+3S3+3S2+2S+2=0 _iEnS4$A8
njO~^Hl7
五、某因果离散系统的输入输出关系可由二阶常系数线性差分方程描述，若相应于输入X(x)=U(x)的响应为G（n）=(2n+3.5x+10)U(x) ("}C& 6)cB
=n_z `I
a^E>LJL
(a) 若系统为零状态，(b) 试决定此二阶差分方程； ;3xi.^=B
^8] 7
(c) 若激励X(x)=2G10(x),求响应Y（x）.(10分) *tk=D sRW
a~Ld
cUYs
六、已知模拟滤波器的系统函数（电压传输比）为H(S)=(s+a)/((s+a)2+b2) (10分) @p}_"BHYWt
a#[gNT~[
（a） 用冲激响应不（b） 变法求相应数字滤波器的系统函数H(z); 2QEH!)lvr
Li0+%ijM
（c） 求模拟与数字滤波器的单位冲激响应h(t)与h(n) bb\XZ~)F
}$
qrNbLJ
r$'.$k\
七、输入x(n)、输出y(n)的离散LST系统如下条件： （10分） OI78wG
?EPHq,
E
（1） 若对于所有的n,x(n)＝（－?2? 2）n,则对于所有n,y(n)=0; 6#K. n&=*
e{Vn{.i,5
（3） 若对于所有n,x(n)=(1/2)nu(n)，（4） 则对于所有n,y(n)=δ(n)+a(1/4)xu(x) W&D{0 i`y
rz-61A) _
(a) 试确定常数a的值； 4g}r+!T
G %\/[
B
(b) 若对于所有n,x(n)=1,试确定y(n). ,`!lZ|
U
|O'*CCrCL
八、某连续系统的状态方程表示为λ1（t）=-4λ1(t)+λ2(t)+e(t) Eyk:p nKJb
hNkv lk'Ui
λ2（t）=-3λ1(t)+e(t) ZGI<L
s' l|Ii
输出方程为r(t)=λ1(t) u2$.EM/iae
k\*?<g
(a) 根据状态方程求系统的微分方程表示； PNo:vRtsq
ZG#:3d*)
(b) 系统在e(t)=u(t)的作用下，(c) 输出响应为r(t)=(1/3+1/2e-t-5/6e-3t)u(t)，(d) V*( x@pF
%hZX XpuO
求系统的起始状态λ（0－(e) ）。 （10分）
