上海交通大学1996年信号与系统考研试题 d#3E'8
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作者：本站原创 添加时间：2006-3-9 kEM|;&=_
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一、计算下述信号的傅立叶变换： （２０分） /jv4# 9
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（d） 已知x(n)的傅立叶变换为x(ej?),求 的傅立叶变换。 R<x~KJ1 1c
3 ]g|Cwu
二、已知系统的频率特性模的平方为|H(jω)|２＝（ω２＋４）／（ω２＋２５）且该系统在Ｓ＝３处有一零点，试求： gCY%@?YyN
-mK;f$X
（a） 系统函数Ｈ（Ｓ）； g
O ;oM?|
f^?k?_~PN
（b） 概略画出该系统的幅频特性。 （１０分） 1US4:6xX _
K _sHZ
三、如果H(s)=((s-1)2+1)/(s+1)[(s+2)2+1] u
=%1%p,
f/NfvLi(AU
试求一极点在Ｓ左半平面的三阶系统函数H1(S)和H2(S)，使它们满足：
%ryYa
w z=c#}0dB
（a） 和H(jω)幅频特性相同（b） ，（c） 但相频特性不（d） 同（e） 。 TmIw?#q^
05g dVa,
（f） 和H(jω)相频特性相同�*****） ，（h） 但幅频特性不（i） 同（j） 。 （１０分） {
vOr'j@
U^.kp# x#
四、已知系统的特征方程如下，试判别所对应的系统的稳定性，并写出判别过程：（１０分） zo~5(O@
0<C]9[l
?a? S4+S3+2S2+2S+3=0; ~dc~<hK
sV`!4
u7%}
?b? S5+ S4+3S3+3S2+2S+2=0 E\Et,l#|LY
qlgo#[i
五、某因果离散系统的输入输出关系可由二阶常系数线性差分方程描述，若相应于输入X(x)=U(x)的响应为G（n）=(2n+3.5x+10)U(x) 51&K
$)6%LG_@
K r DG
(a) 若系统为零状态，(b) 试决定此二阶差分方程； ]d]rV
`RF
+<1MY'>
y
(c) 若激励X(x)=2G10(x),求响应Y（x）.(10分) VW/ICX~"d
yrVk$k#6}
六、已知模拟滤波器的系统函数（电压传输比）为H(S)=(s+a)/((s+a)2+b2) (10分) GLE/ 1
/_l$h_{DH
（a） 用冲激响应不（b） 变法求相应数字滤波器的系统函数H(z); iVe"iH
GI _.[
（c） 求模拟与数字滤波器的单位冲激响应h(t)与h(n) 9 m`VIB
!xxd C
1HS43!
七、输入x(n)、输出y(n)的离散LST系统如下条件： （10分） Qf #=Y j
x>T IQU=\
（1） 若对于所有的n,x(n)＝（－?2? 2）n,则对于所有n,y(n)=0; `+0K~k|DC
_ ,~D]JYE
（3） 若对于所有n,x(n)=(1/2)nu(n)，（4） 则对于所有n,y(n)=δ(n)+a(1/4)xu(x) rctGa ,l
sf5 F$
(a) 试确定常数a的值； Mj5&vs~n;
# m;|QWW
(b) 若对于所有n,x(n)=1,试确定y(n). UrJrv x
uoi~JF
八、某连续系统的状态方程表示为λ1（t）=-4λ1(t)+λ2(t)+e(t) wMvAm%}+
e` {F7rd:
λ2（t）=-3λ1(t)+e(t) NPjNkpWm&=
w6&p4Jw/H?
输出方程为r(t)=λ1(t) bTep TWv
yp
l`vJ]X
(a) 根据状态方程求系统的微分方程表示； `*-rz<G
YE;Tpji
(b) 系统在e(t)=u(t)的作用下，(c) 输出响应为r(t)=(1/3+1/2e-t-5/6e-3t)u(t)，(d) '<-F3
|kK_B
:K
求系统的起始状态λ（0－(e) ）。 （10分）
