上海交通大学1996年信号与系统考研试题 _"TG:RP
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作者：本站原创 添加时间：2006-3-9 nV1,
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一、计算下述信号的傅立叶变换： （２０分） "b;?2_w:E
H2p;J#cv@
（d） 已知x(n)的傅立叶变换为x(ej?),求 的傅立叶变换。 ==9Ez
=X):Zi
二、已知系统的频率特性模的平方为|H(jω)|２＝（ω２＋４）／（ω２＋２５）且该系统在Ｓ＝３处有一零点，试求： g;1
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（a） 系统函数Ｈ（Ｓ）； TY}?>t+
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（b） 概略画出该系统的幅频特性。 （１０分） Ar_/9@n
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三、如果H(s)=((s-1)2+1)/(s+1)[(s+2)2+1] > im 4'-
MmB-SR[>P
试求一极点在Ｓ左半平面的三阶系统函数H1(S)和H2(S)，使它们满足： :A[/;|&
im`^_zebj
（a） 和H(jω)幅频特性相同（b） ，（c） 但相频特性不（d） 同（e） 。 PC5FfX
}HzZj;O^2>
（f） 和H(jω)相频特性相同�*****） ，（h） 但幅频特性不（i） 同（j） 。 （１０分） 3`y:W9!u
<f%9w]
四、已知系统的特征方程如下，试判别所对应的系统的稳定性，并写出判别过程：（１０分） +y 2*[
_<8y^ymo
?a? S4+S3+2S2+2S+3=0; aNz%vbh\
gDrqs >8
?b? S5+ S4+3S3+3S2+2S+2=0 w K+2;*bI
,Dj ZDw
五、某因果离散系统的输入输出关系可由二阶常系数线性差分方程描述，若相应于输入X(x)=U(x)的响应为G（n）=(2n+3.5x+10)U(x) T
&1sfS,
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(a) 若系统为零状态，(b) 试决定此二阶差分方程； sr\MQ?\fB
0-FbV,:;
(c) 若激励X(x)=2G10(x),求响应Y（x）.(10分) ;4 &~i
N\u-8nE5
六、已知模拟滤波器的系统函数（电压传输比）为H(S)=(s+a)/((s+a)2+b2) (10分) cb+!H>+
psMagzr&)e
（a） 用冲激响应不（b） 变法求相应数字滤波器的系统函数H(z); _R ]1J0
Au
{ `o xD
（c） 求模拟与数字滤波器的单位冲激响应h(t)与h(n) X !@Gv:TD
h ( Z7a%_
ecb[m2z
七、输入x(n)、输出y(n)的离散LST系统如下条件： （10分） $?GF]BT
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（1） 若对于所有的n,x(n)＝（－?2? 2）n,则对于所有n,y(n)=0; 6 3HxQH
?TXFOr]g]2
（3） 若对于所有n,x(n)=(1/2)nu(n)，（4） 则对于所有n,y(n)=δ(n)+a(1/4)xu(x) e'jR<ln|
&,\S<B2.
(a) 试确定常数a的值； ev; &$Hc
@=9QV3 D
(b) 若对于所有n,x(n)=1,试确定y(n). W]
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ZK; HW
八、某连续系统的状态方程表示为λ1（t）=-4λ1(t)+λ2(t)+e(t) a+X X?uN{
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λ2（t）=-3λ1(t)+e(t) ;c'jBi5W
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输出方程为r(t)=λ1(t) hGpaHY>My
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(a) 根据状态方程求系统的微分方程表示； ]-O:| q>]
m\Dbb.vBvW
(b) 系统在e(t)=u(t)的作用下，(c) 输出响应为r(t)=(1/3+1/2e-t-5/6e-3t)u(t)，(d) ?(mlt"tPk
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求系统的起始状态λ（0－(e) ）。 （10分）
