哈工大理论物理试题1

哈工大2001年秋季学期理论力学试题 [J'O5"T  
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） VfK8')IXk  
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。                                 （ ） ^{3,ok*Nf  
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。           （ ） BM_hW8&G  
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。     （ ） |#p`mc%f~\  
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。                                     （ ） U,?[x2LF  
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。                             （ ） @j/UDM  
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） k?%?EsR  
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是         。 Z=P]U D  
rq;Xcc  
①主矢等于零，主矩不等于零； hx4X#_)v  
②主矢不等于零，主矩也不等于零； &Ff#E?Y4|  
③主矢不等于零，主矩等于零； yHY \4OHS  
④主矢等于零，主矩也等于零。 gVM&wo |  
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为         。 K\w:'%>-  
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 V&i/3g  
R4 8w\?L  
j F5Y-CX  
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是           。 A2fc_A/a  
A4lW8&rHI  
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 o5NV4=  
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为     cm/s，M点的加速度的大小为     cm/s2。 IYIlab\TZ  
=0Z^q0.  
①    60； ②120； ③150；   ④360。 >l<`)4*H  
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有       ，       ，       0， AB     0。 3#O Rfr(  
①等于；   ②不等于。 xc4g`Xi  
(!^i6z0Sp  
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） N- !>\n  
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为         。 l70a&[W  
TuF;>{~}  
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为         。 qL;OE.?oA  

`7v"(  
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是           （方向要在图中画出）。 `\}Ck1o  
{5%u G2g  
四、计算题（本题15分） :eL{&&6  
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 Rm^3K  
I&m C  
五、计算题（本题15分） [&Yrnkgr  
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 ^Z dDs8j  
"s$$M\)T  
六、计算题（本题12分） 8h,>f#)0c  
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。

ZGa;'  
T[M:%vjYF  
七、计算题（本题18分） y.iA] Ikz  
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 @%aU)YDwi  
^x BQ#p  
;hz;|\ko5  
\LN!k-c  
>cTSX  
HX)oN8  
}0y2k7^]  
IBT1If3  
rEoMj)~\4&  
(aeS+d x  
[C>>j;q%  
哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 n|p(Cb#G  
一、错，对，错，对，对。 ^\(<s  
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 Bu]PNKIi  
三、15 kN；0； ， ， 。 s"'ns  
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 (XU(e  
D8rg:,'6  
，                             ……① *!m
\%*y
{  
  ，                     … …② I2&R+~ktR  
  ，   ③ x\i+MVR-  
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 ;%ng])w=;  
~L
fFLC  
，                   ……④ 1(diG&  
联立①②③④得 _;!$1lM[  
= 1133.3 N，   = 100 N ，   = 1700N   = 1133.3N 5qL;@Y  
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， ~VKuRli|m  
由点的速度合成定理 <Od5}  
.FdzEauVc  
大小 v   ？   ？ :'$V7LZ5  
方向 √ √   √ .',d*H))E7  
由速度平行四边形得 ,Qh9}I7;C  
<
9/?+)  
cHAq[Ebp2!  
从而得 8 o  SL3  
rad/s 1 G}\IK1+  
则 @TraEBJGL  
`gSJEq  
又由速度投影定理 u$Wv*;TT%  
Ywo
=w:'  
得 r @URs;O=  
-%_vb6u  
进而得 -\[&<o@/D  
  rad/s ,7n8_pU  
  rad/s [NU@A>H  
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 nj<nW5[  
                        mcb|N_#n/  
大小   0     ?       ?     ^fEer  
方向   √     √     √     √   √ [2.;gZj  
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 S#F%OIx  
u|sdQ  
得 AkEt=v
I  
  m/s2 (r-8*)Qh8  
从而得 wl0i3)e:  
= 0.366 rad/s2 /y
3Lc.-  
六、取整体为研究对象，受力如图所示， fU>4Ip1?y/  
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 o9+fAH`D  
 , D}  
'R nvQ""  
2rrC y C  
系统动能为 u a_(wBipy  
T1 = 0 m/"}Y]
n!  
>@.:9}Z  
主动力作功 |5(un/-C  
W = PA•s Ih%LKFT  
利用动能定理 p&lT! 5P!A  
,F?O} ijk  
_53NuEM1  
得 4Ep6vm X  
G8@LH  
J8@7 5p9  
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， %5Zhq>  
xeKfc}:&z  
设轮的中心O的速度 ，则 BUU ) Sz  
4=ZN4=(_[  
则系统的动能为 S!g0J}.z  
L r9z~T:ED  
功率           ?#J;\^  
利用功率方程 f=Kt[|%'e  
X~rHNRIU  
otJHcGv  
得 Ya ~ l Pc  
Yp6% @c6\  
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 !345  
rB-}<22.  
虚加惯性力为          
; d :i  
由“平衡”方程 "xE;IpO[  
    {>zQW{!  
得 \:_!!   
y*5$B.u`.  
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 \j~LxV  
xXNLUP  
虚加惯性力为     ，   hG>3y\!#  
由“平衡”方程 zXT[}J VV  
，   )!C|DSw  
得