哈工大理论物理试题1

哈工大2001年秋季学期理论力学试题 OBCH%\;g  
一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） S-5|t]LV  
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。                                 （ ） 1"hd5a  
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。           （ ） |}?o=bO  
3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。     （ ） ,/bSa/x`  
4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。                                     （ ） 5z T~/6-(  
5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为 ，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos 。                             （ ） WGK:Xf
OBQ  
二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） 342m=7l
K  
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是         。 mDCz=pk)  
I,nW~;OV0  
①主矢等于零，主矩不等于零； 9B&fEmgEc?  
②主矢不等于零，主矩也不等于零； HCCEIgCT  
③主矢不等于零，主矩等于零； lMQ_S"  
④主矢等于零，主矩也等于零。 | e%o  
2、重 的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为         。 v/s6!3pnl  
①NA = NB； ②NA > NB； ③NA < NB。 {9,!XiF.:  
`\pv^#5HV9  
W ZAkp|R  
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是           。 @[=K`n:n_  
,$,c<M  
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 q!OB?0
3n  
4、在图示机构中，杆O1 A O2 B，杆O2 C O3 D，且O1 A = 200mm，O2 C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为     cm/s，M点的加速度的大小为     cm/s2。 K<g<xW*X  
IQm[,Fh  
①    60； ②120； ③150；   ④360。 Vzmw%f)_+  
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B，AB OA）时，有       ，       ，       0， AB     0。 L3@upb  
①等于；   ②不等于。 z2  m(<zb  
Jfe<$-$$7  
三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） Nr(t5TP^  
1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为         。 2X)n.%4g$;  
e r%D`VHe  
2、直角曲杆O1AB以匀有速度 绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2 C的角速度为         。 [2l2w[7Rid  
nRSiW*;R  
3、均质细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度 、角加速度 绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是           （方向要在图中画出）。 Y+kfMAv  
JHvawFBN<u  
四、计算题（本题15分） !,0%ZG}]7  
在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000N•m，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。 qx;8Hq(E[  
zQ=c6xvm8  
五、计算题（本题15分） T!F0_<  
机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为 ，φ= 60°，且E F OC。试求：（1）此瞬时 及 ( 为轮E的角速度)；（2） 。 d8p<f+  
c2o.
H!>  
六、计算题（本题12分） %p(!7FDE2n  
在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为 ，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。 Y;uQq-CP  
^F?}MY>  
七、计算题（本题18分） p3q >a<  
机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为β的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度 。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度 表示即可）。 MKPw;@-  
!!we4tWq  
 ~0T;T  
% %c1@2G<  
Jjr&+Q^3Tu  
-KA Y  
i .GJO +K  
0g{`Qd  
;NJx9)7<  
p\).zuEf.  
1<(('
H  
哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案 l =X6m(  
一、错，对，错，对，对。 6VQe
?oh  
二、①；②；④；②，④；①，②，①，②。 'lIj89h<E  
三、15 kN；0； ， ， 。 T4fVZd)x  
四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由 >oHgs
  
z^z,_?q;  
，                             ……① (/;<K$u*h  
  ，                     … …② AC}[Qp!  
  ，   ③ \&jmSa=]l  
再以BC杆为研究对象受力如图所示，由 ] i:WP2  
d [f,Nu'  
，                   ……④ }c?W|#y`.o  
联立①②③④得 S"Z.M _  
= 1133.3 N，   = 100 N ，   = 1700N   = 1133.3N E},^,65  
五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体， 3I.0jA#T&/  
由点的速度合成定理 'L5ih|$>  
s.IYPH|pn  
大小 v   ？   ？ ( C~
u.  
方向 √ √   √ SsBiCc tn  
由速度平行四边形得 j#rj_uP  
b sM]5^  
/BQB7v
L  
从而得 MY w3+B+Jj  
rad/s +LhV4@zC  
则 s%/x3anz=  
NjH` AMGBT  
又由速度投影定理 r>,s-T!7  
I(Gl8F\c
~  
得 H[o >"@4  
l#|wF$J  
进而得  0U&@;/?  
  rad/s 6qK`X  
  rad/s ojG;[@V  
再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理 MJugno  
                        S3N+9*iK  
大小   0     ?       ?     }l<:^lX  
方向   √     √     √     √   √ TMw6 EM  
利用加速度合成图，将上式向η轴投影，得 X0 ^~`g  
mhW*rH*m  
得 ncdj/C  
  m/s2 r0/aw  
从而得 9,cMb)=0  
= 0.366 rad/s2 rGmx K|R  
六、取整体为研究对象，受力如图所示， dGG8k&  
设物A下落s距离时的速度为 ，则有 K:q|M?_  
r?2J 
 
&j?+%Y1n@  
i5#4@ 4aC  
系统动能为 ,lDOo+eE%:  
T1 = 0 ^E&WgXlb  
{NUI8AL46A  
主动力作功 +lw8YH  
W = PA•s :$Xvq-#$|  
利用动能定理 jK\AVjn  
C;I:?4  
Y2aN<>f  
得 LV@tt&|N  
dLbSvK<(I  
^l{q{O7U$  
七、解：取整体为研究对象，运动学关系如图所示， ~cul;bb#  
V`m9+<.1b  
设轮的中心O的速度 ，则 Zg$RiQ^-{J  
)x3p7t)#  
则系统的动能为 Ya;y@44  
G=PX'dS  
功率           (*Z:ByA  
利用功率方程 >e!Y63`  
J1
Run0  
H;MyT Vl  
得 =Q#d0Q  
D"CU J?  
取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。 ,</Kn~b  
et=i@PB)  
虚加惯性力为           3fxc
H  
由“平衡”方程 Y+{jG(rg.F  
    `_SV1|=="8  
得 uM,R+)3  
V1yP{XT=  
再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 hC?rHw H>  
EMzJyGt7  
虚加惯性力为     ，   o37D~V;  
由“平衡”方程 dF><XZph  
，   |nBs(>b  
得