中国地质大学（武汉）地下水数值模拟答案2006

——参考答案
一、（20分）．数值法评价地下水资源的一般方法步骤：
（1）地质及水文地质条件分析
查明含水层介质条件，水的流动状况及边界条件等三个方面。
①查明含水层在空间的分布形态。含水介质厚度的变化，含水层透水性，储水性的变化情况。根据渗透系数和贮水系数（或给水度）进行分区，作出含水层非均质分区图。查明主含水层与其他含水层的水力关系。是否有天窗，断层等沟通，还要查明弱透水层及相临含水层的空间分布和厚度变化。
②查明是承压水，无压水还是承压转为无压区。是层流还是紊流。是一维流还是二维或三维。对于复杂的情况应进行概化，便于选择相应的数学模型。
③查明边界的空间分布形态及边界的性质，给出边界值。

（2）建立水文地质概念模型和数学模型
由于实际水文地质条件十分复杂，要想完善的建立描述计算区地下水系统的数值模型是困难的，因此应根据水文地质条件和共组的目的，在不使其反映的地下水系统失真的原则下，对水文地质条件进行概化。如几何形状，含水层性质，参数性质，地下水流状态的概化。通过概化选择确定地下水流动方程的类型。
对计算区进行剖分，对特殊地段要加密，主要开采井和拟合水位用的观测孔放到结点上。

（3）确定模拟期与预报期
模拟期主要用来识别水文地质条件和计算地下水补给量，预报期用于评价地下水可开采量和预测一定开采量下的地下水位。

（4）模型识别
建立的数学模型是否符合实际。根据抽水实验的水动态情况来检验其是否正确。即在给定参数，补排条件和边界，初始条件通过比较计算水位与实际观测水位，验证该模型的正确性。这也叫做反演问题。一般可以用试算法，即在给定参数，补排条件和边界，初始条件下，按正演运行计算程序，模拟各观测孔水位随时间变化过程和流场情况。再与观测数据进行比较。如果不符合则要对模型进行调整。

（5）地下水资源评价和水位预报
①首先对经验证的模型在考虑开采情况的条件下进行修正，如边界条件和地下补排情况，根据修改的模型在进行正演计算。
②评价时应包括地下水开采量以及地下水流量因开采而引起的衰减。

二、（20分）阐述地下水数值模拟在地下水资源评价中的应用地位。分析地下水数值模拟方法存在的主要问题，提出改进措施。
答：数值模拟方法是目前定量评价地下水资源最有效的方法，能够定量模拟和预测不同开发方案下地下水位动态变化及其对地质环境的影响，优化开采方案。
数值模拟应用存在的主要问题是模型的仿真性。在模型概化和参数识别方面需要较充分的资料，以及模型研究人员的经验。

三、（20分）．有限差分法计算出的抽水井水位降深值与实际的水位降深值有什么差别？试分析其原因？并给出减小这种差别的措施？
（1）有限差分法计算出的抽水井水位降深值小于实际的水位降深值；
（2）主要原因：有限差分法是将井流量平均分配到井所在单元或结点处的均衡子区上，其物理意义是，扩大了井径。
（3）措施之一，加密网格；其2是修正。

四、（20分）．图3-1所示为一越流含水层系统剖面图，由三个主含水层（承压含水层）和二个弱透水层组成，T₁, T₂和T₃分别为主含水层 I、II、III的导水系数，S₁, S₂和S₃分别为主含水层 I、 II、III的储水系数，H₁, H₂和H_{3分别为主含水层 I、 II、III的水头，Mz1, Mz2分别为弱透水层1、 2厚度，Kz1, Kz2分别为弱透水层1、 2渗透系数，其地下水流为不稳定流。图3-2为平面网格系统，请根据达西定律和水均衡原理，按隐式格式写出第II主含水层在结点（i, j）处的水均衡方程。 Vpp&|n9^

图3-1 越流含水层系统剖面图

图3-1 平面网格图

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答： LE=k
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五（20分）．在利用识别好的二维承压含水层数值模型进行预测模拟时，当某局部区域水头值低于承压含水层顶板底面高程时，原来识别好的数值模型（原确定的方程及参数等）还适用吗？如果不适用，应该如何修改？对于这类问题，在水文地质勘探和模型识别时应注意那些问题？ 6oL1_)
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答： =XY]x
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在地下水开采动态预测中, 有时其水头降深相当大, 使得地下水由原来的承压状态转变为无压状态, 从而涉及到模型类型（承压转化为无压）和参数（导水系数变化和储水系数变化为重力给水度）变化。因此原来的模型不实用。 ~H /2R
修改方法：利用承压-无压混合模型，无压区参数采用的参数是渗透系数与（水头-含水层底板高程）之积，弹性释水系数改为重力给水度。 `
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对于这类问题，在水文地质勘探设计和模型识别阶段, 就应加以考虑，将重力给水度和渗透系数参数确定好。如果天然状态下承压含水层的压力水头不大，则在抽水试验设计时就要争取将地下水位降到承压含水层顶面之下, 形成无压流动状态, 以便求取该含水层的重力给水度μd 值。 9w4sSj`}

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