上海交通大学1996年信号与系统考研试题 ~ ;pP@DA
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作者：本站原创 添加时间：2006-3-9 ?/5<}W#7}
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一、计算下述信号的傅立叶变换： （２０分） 3D5adI<aq"
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（d） 已知x(n)的傅立叶变换为x(ej?),求 的傅立叶变换。 kB5y}v.3 S
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二、已知系统的频率特性模的平方为|H(jω)|２＝（ω２＋４）／（ω２＋２５）且该系统在Ｓ＝３处有一零点，试求： Q>;Aq!mr=
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（a） 系统函数Ｈ（Ｓ）； 6Fk[w H 7
\>EUa}%xn
（b） 概略画出该系统的幅频特性。 （１０分） X|g5tnsj`
=>Z4vWX*
三、如果H(s)=((s-1)2+1)/(s+1)[(s+2)2+1] [I'q"yRu]i
qPUACuF'
试求一极点在Ｓ左半平面的三阶系统函数H1(S)和H2(S)，使它们满足： R f>V] R
G MLx$?=j
（a） 和H(jω)幅频特性相同（b） ，（c） 但相频特性不（d） 同（e） 。 VC Ay~,
n[v `F
（f） 和H(jω)相频特性相同�*****） ，（h） 但幅频特性不（i） 同（j） 。 （１０分） 9!2$?xqym
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四、已知系统的特征方程如下，试判别所对应的系统的稳定性，并写出判别过程：（１０分） {\VsM#K6
[ 5
M! '
?a? S4+S3+2S2+2S+3=0; L+lye Ir'
]^a{?2 ei
?b? S5+ S4+3S3+3S2+2S+2=0 h4ghMBo%
]i
`~ J
五、某因果离散系统的输入输出关系可由二阶常系数线性差分方程描述，若相应于输入X(x)=U(x)的响应为G（n）=(2n+3.5x+10)U(x) d) $ seZB
A9[D.W9>
,>TDxI;
(a) 若系统为零状态，(b) 试决定此二阶差分方程； -*?{/QmKb
Nk F2'Z{$+
(c) 若激励X(x)=2G10(x),求响应Y（x）.(10分) (t,|FkVLV
??P3gA
六、已知模拟滤波器的系统函数（电压传输比）为H(S)=(s+a)/((s+a)2+b2) (10分) (Fk&~ /SP
1py >[II@
（a） 用冲激响应不（b） 变法求相应数字滤波器的系统函数H(z); ap rgThoD
;b,
bHL
（c） 求模拟与数字滤波器的单位冲激响应h(t)与h(n) _9iF`Q
#q?:Ac t
/"1[qT\F
七、输入x(n)、输出y(n)的离散LST系统如下条件： （10分） jSvo-
^"$~&\+x5
（1） 若对于所有的n,x(n)＝（－?2? 2）n,则对于所有n,y(n)=0; mi sPJO&QD
`{J(S'a`
（3） 若对于所有n,x(n)=(1/2)nu(n)，（4） 则对于所有n,y(n)=δ(n)+a(1/4)xu(x) 0LUw
]5eZLXM
(a) 试确定常数a的值； 7I {rhA
ery{>|k
(b) 若对于所有n,x(n)=1,试确定y(n). LO ,k'g g<
B]cV|S|
八、某连续系统的状态方程表示为λ1（t）=-4λ1(t)+λ2(t)+e(t) mC`U"rlK~
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λ2（t）=-3λ1(t)+e(t) 1f5;^T
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Oj.xJ(uX+v
输出方程为r(t)=λ1(t) M4}zRr([.5
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B>T
(a) 根据状态方程求系统的微分方程表示；
C6}` qD
]4-t*Em
(b) 系统在e(t)=u(t)的作用下，(c) 输出响应为r(t)=(1/3+1/2e-t-5/6e-3t)u(t)，(d) ltG|#(
[S T7CrwC
求系统的起始状态λ（0－(e) ）。 （10分）
