上海交通大学1996年信号与系统考研试题 P{ )D_Bi
6c] 4(%8
-------------------------------------------------------------------------------- Dh`&B
作者：本站原创 添加时间：2006-3-9 j:cu;6|
#|E#Rkw!
@2"3RmYLo
一、计算下述信号的傅立叶变换： （２０分） D
1.59mHsD
^rfR<Q`
（d） 已知x(n)的傅立叶变换为x(ej?),求 的傅立叶变换。 4|_xz; i
OT\D;Z"__I
二、已知系统的频率特性模的平方为|H(jω)|２＝（ω２＋４）／（ω２＋２５）且该系统在Ｓ＝３处有一零点，试求： 75;RAKGi
}T.>p# z
（a） 系统函数Ｈ（Ｓ）； 5 b rM..
OF<:BaRs/
（b） 概略画出该系统的幅频特性。 （１０分） Q(<A
Yu
OulRqbL 2
三、如果H(s)=((s-1)2+1)/(s+1)[(s+2)2+1] "*#f^ /LS
\
{<ml n
试求一极点在Ｓ左半平面的三阶系统函数H1(S)和H2(S)，使它们满足：
Ru`afjc
CL2zZk{u_
（a） 和H(jω)幅频特性相同（b） ，（c） 但相频特性不（d） 同（e） 。 Byw EoS
?M4ig_
（f） 和H(jω)相频特性相同�*****） ，（h） 但幅频特性不（i） 同（j） 。 （１０分） e/Z{{FP%6
,2!7iX
四、已知系统的特征方程如下，试判别所对应的系统的稳定性，并写出判别过程：（１０分） agfDx ^,
5( #z)T
?a? S4+S3+2S2+2S+3=0; ]uhG&:
}
^kK")+K
?b? S5+ S4+3S3+3S2+2S+2=0 Uot(3p!S6
Nb lPVxS
五、某因果离散系统的输入输出关系可由二阶常系数线性差分方程描述，若相应于输入X(x)=U(x)的响应为G（n）=(2n+3.5x+10)U(x) ;PMPXN'z6
([$KXfAi]h
"8a
V~]~Dj
(a) 若系统为零状态，(b) 试决定此二阶差分方程； ]z7pa^
-U> ) B
(c) 若激励X(x)=2G10(x),求响应Y（x）.(10分) dj0
84q7
"=]'"'B:
六、已知模拟滤波器的系统函数（电压传输比）为H(S)=(s+a)/((s+a)2+b2) (10分) % }b
}c8e t'HYf
（a） 用冲激响应不（b） 变法求相应数字滤波器的系统函数H(z); |(x%J[n0+
{>9<H]cSP
（c） 求模拟与数字滤波器的单位冲激响应h(t)与h(n) S8;c0}-
2|!js t
D _F1 <q
七、输入x(n)、输出y(n)的离散LST系统如下条件： （10分） E\4ZUGy 0
*W |
（1） 若对于所有的n,x(n)＝（－?2? 2）n,则对于所有n,y(n)=0; {3os9r,
G| &$/]~
（3） 若对于所有n,x(n)=(1/2)nu(n)，（4） 则对于所有n,y(n)=δ(n)+a(1/4)xu(x) C.=%8|Zy
N["M "s(N
(a) 试确定常数a的值； :ldI1*@i<
sFfargl
(b) 若对于所有n,x(n)=1,试确定y(n). 1i qgTi>
aQWg? ,Ju6
八、某连续系统的状态方程表示为λ1（t）=-4λ1(t)+λ2(t)+e(t) V+' zuX
bneP>B d
λ2（t）=-3λ1(t)+e(t) Z~
q="CA4
vO zUAi
输出方程为r(t)=λ1(t) jxw8j o06:
JDpW7OrDc
(a) 根据状态方程求系统的微分方程表示； slA~k;K:_
0}_
1 ZU
(b) 系统在e(t)=u(t)的作用下，(c) 输出响应为r(t)=(1/3+1/2e-t-5/6e-3t)u(t)，(d) BW`Tw^j
Fvv/#V^R
求系统的起始状态λ（0－(e) ）。 （10分）
