物理所2003年固体物理考博题! ~_^nWT*BV
2003年第一期固体物理 Sy8o/-
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第一部分 <0&];5
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(共6题,选作4题,每题15分,共计60分;如多做,按前4题计分) +Uj~zx@
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1. 从成键的角度阐述 Ⅲ-Ⅴ 族和 Ⅱ-Ⅵ 族半导体为什么可以形成同一种结构:闪锌矿结构。 ))30
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2. 请导出一维双原子链的色散关系,并讨论在长波极限时光学波和声学波的原子振动特点。 ^H&6'A`
3. 从声子的概念出发,推导并解释为什么在一般晶体中的低温晶格热容量和热导率满足T3关系。 D>LdDhNn,`
4. 设电子在一维弱周期势场V(x)中运动,其中V(x)= V(x+a),按微扰论求出k=±π/a处的能隙。 |A5]hL
5. 假设有一个理想的单层石墨片,其晶格振动有两个线性色散声学支和一个平方色散的声学支,分别是ω=c1k,ω=c2k,ω=c3k(其中c1,c2和c3(π/a)是同一量级的量,a是晶格常数)。 Pf(z0o&
1)试从Debye模型出发讨论这种晶体的低温声子比热的温度依赖关系,并作图定性表示其函数行为; W;Fcp
2)已知石墨片中的每一个碳原子贡献一个电子,试定性讨论电子在k空间的填充情况及其对低温比热的贡献情况。 *-` /A
6. 画出含有两个化合物并包含共晶反应和包晶反应的二元相图,注明相应的共晶和包晶反应的成分点和温度,写出共晶和包晶反应式。 #!Kg?BR2
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第二部分 ]6}|X#_
(共9题,选做5题,每题8分,总计40分;如多做,按前5题计分) b:W]L3Z8
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1. 从导电载流子的起源来看,有几种半导体? bha_bj
2. 举出3种元激发,并加以简单说明。 wK|&[ms
3. 固体中存在哪几种抗磁性?铁磁性和反铁磁性是怎样形成的?铁磁和反铁磁材料在低温和高温下的磁化有什么特点? qmJFXnf
4. 简述固体光吸收过程的本证吸收、激子吸收及自由载流子吸收的特点,用光吸收的实验如何确定半导体的带隙宽度? H|75, !<
5. 利用费米子统计和自由电子气体模型说明低温下的电子比热满足T线性关系。 /5zzzaj{
6. 超导体的正常态和超导态的吉布斯自由能的差为μ0Hc2(T),这里Hc是超导体的临界磁场,说明在无磁场时的超导相变是二级相变,而有磁场时的相变为一级相变。 |p3]9H
7. 什么是霍耳效应?何时会出现量子霍耳效应? Ne
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8. 假设一体心立方化合物的点阵常数为a,写出前5条衍射线的晶面间距d值。 rd. "mG.
9. 简述晶体中的各种缺陷。 qdO^)uJJ
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2003年博士入学考试专业基础试卷 85M
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1. 请解释下列名词 G}] ZZ
(1) 声子(2)布里渊区(3)螺旋轴(4)晶体色心(5)结构因子 $]Y' [pE@
2. 试推导体心格子的消光规律 7r*>?]y+
3. 画出含有两个化合物并包含共晶反应和包晶反应的二元相图,注明相应的共晶和包晶反应的成分点和温度 !tX14O~B-
4. 简述相图在晶体生长中的应用 b!_l(2
5. 简述影响多晶X射线衍射强度的因素 i~k?k.t8
6. 试列出三种重要的功能材料并简述其性能 F'|,(P
7.某立方晶系化合物,晶胞参数a=4.00A,晶胞中顶点位置为Ti4+所占,体心位置为Sr2+所占,所有棱心位置为O2-所占。 'Y>!xm
(1)用分数坐标表示诸离子在晶胞中的位置(3分) e#&[4 tQF
(2)写出此晶体的化学组成(分子式)(3分) o3}12i S
(3)计算该晶体前三条衍射线的d值(5分) )
pJ}o&J
(4)指出Ti4+和Sr2+的配位数(4分) uodO^5"-
(5)计算Ti-O和Sr-O键长(5分) bncK8SK
2002年第二期博士入学考试专业基础试卷 AB+Zc
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(每题20分,任选5题,也可全做) _czLKbcF
1. 请解释下列名词 +
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(1) 二级相变(2)布里渊区(3)滑移面(4)无公度结构(5)结构因子
xAz gQ
2. 试推导一种底心格子的消光规律 _VR4|)1g
3. 请举例说明固溶体的类型及其测定方法 N9{ivq|fO
4. 简述相图在晶体生长中的应用 ~x>IN1Vci
5. 请简述晶体中的主要缺陷 b*.)m
6. 试列出三种重要的功能材料并简述其性能 |!IJ/ivEgw
7.某立方晶系化合物,晶胞参数a=4.00A,晶胞中顶点位置为Ti4+所占,体心位置为Sr2+所占,所有棱心位置为O2-所占。 9YB~1M
(1)用分数坐标表示诸离子在晶胞中的位置(3分) @RT yCr
(2)写出此晶体的化学组成(分子式)(3分) l\MiG Na
(3)计算该晶体前三条衍射线的d值(5分) "D@m/l
(4)指出Ti4+和Sr2+的配位数(4分) @0B<b7Jv
(5)计算Ti-O和Sr-O键长(5分) l 4~'CLi
2001年第二期招收博士研究生入学考试试题 Hk
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第一部分: {SK8Mdn
(共6题,选做4题,每题15分,总计60分。这部分只能选做4题,如超出规定范围,阅卷时按前4题计分。) &+%CC
1.写出七大晶系,并指出每一晶系包含哪几种布拉伐格子(Bravais Iattice). oJXZ}>>iT
2.怎样用能带论来理解导体、绝缘体、及半导体之间的区别? @LwhQ
3.简单推导布洛赫(Bloch)定理。 +R#*eo;o7
4.对于一个二维正方格子,晶格常数为a, (
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在其倒空间画图标出第一、第二和第三布里渊区; _k6N(c2Nd
画出第一布里渊区中各种不同能量处的等能面曲线; B%'Np7
画出其态密度随能量变化的示意图。 j:{<
5.晶体中原子间共有多少种结合方式?简述它们各自的特点。 ~49+$.2
6.推导低温及闲暇的热容量表达式(表示为温度、地摆温度、气体常数和必要的数学常数的函数)。 i-niRu<
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第二部分: \6C"b
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(共8题,选做5题,每题8分,总计40分。这部分只能选做5题,如超出规定范围,阅卷时按前五题计分。) Ep0Aogp29
1. 简述晶体中主要缺陷类型(至少答三种)。 y>wr $
2. 在一维周期场近自由电子模型近似下,格点间距为a,请画出能带E(k)示意图,并说明能隙与哪些物理量有关。 }14.u&4
3. 简述大块磁体为什么会分成许多畴,为什么磁畴的分割不会无限进行下去? 'OF)`5sj
4. 简述固体中的两种常见的光吸收过程和各自对应的跃迁。 gdkO|x
5. 写出相律的表达式及其各参数的意义。 Q^0K8>G^
6. 简述朗道能级的由来。哪一些物理现象与此有关?
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7. 简述半导体的导电机理,分析其电导率的温度关系? )[qY|yu
8. 简述超导体的两个主要特征。