2003 年度秋季博士生入学考试试题

中国科学院空间科学与应用研究中心 HvITw%`  
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考试科目：电动力学 a'/yN{?p  
一.名词解释：(30分) jg ~;s  
1．写出介质中的麦克斯韦方程组 （10分) e`1, jt'  
L{>XT
 
2．相对论中动量和能量关系式(5分) R/H ?/  
l8n}&zX  
3．洛伦兹力表达式 (5分) }2sc|K^  
GHQa{@m2V  
4．写出电磁场的能量和动量密度（5分） N=) E$h  
E'p5  
5．写出电磁场的边值关系（5分） U=<E,tM  
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q  
z 3IQPl^  
二、由介质中的麦克斯韦方程组推导达郎贝尔方程 (10分) Q+ ;6\.#r  
&[BDqi  
三、有一内外半径分别为r1和r2的空心介质球，介质的电容率为e，使介质内均匀带静止自由电荷rf，求： 2?LZW1
4$d  
(1)   空间各点的电场 e![|-m%  
(2)   极化体电荷和极化面电荷分布。 &~ g||rq  
(20分) xbex6i"ZE  
+ M2|-C  
四、p介子的本征寿命为t0＝2.5´10-8秒。当它以速度0.99c相对于实验室运动时，求它一生中通过的距离。(10分) ~ifo7,  
'?+q3lps  
五、由麦克斯韦方程组出发，求电导率为s， 电容率为e的均匀介质内部自由电荷密度rf与时间的关系，并说明其物理意义。(20分)