2003年度 春季博士生入学考试试题 NF1D8uI
考试科目：电动力学 "aBd0i&
一.名词解释：(30分) t!T}Pg(Bo
1．分别写出柱坐标系和球坐标系中梯度Ñj的表达式(6分) /-hF<oNQ
2．洛伦兹力表达式(6分) $HXB !$d
3．写出介质中的麦克斯韦方程组 (6分) R`* *!ku
4．狭义相对论理论下在不同惯性系中电场和磁场的变换关系式(6分) "~(&5M\8`
5．写出电磁场的能量和动量密度（6分） !Q(xOc9>Ug
二．电流稳定地流过两个导电介质的交界面，已知两导电介质的电容率和电导率分别为e1、s1和e2、s2，交界面上的电流密度分别为J1和J2, 。试求交界面上自由电荷量的密度 (15分) ?V{k\1A
J1 B![5+
J2 *QG3 Jz
e1,s1 psZeu*
/r
e2,s2 1 :Yt2]
n12 "pZ3
三． {a3kn\6H0
＋ . ?p}:
＋ 7RP_
^Cr+
＋ F3Y>hs):7
＋ +hg\DqO^M
e ?fmt@@]T?
m Xo@YTol
B一无限大平行板电容器充电后，两极板间产生一均匀电场E， 另有一均匀磁场B与E 垂直。如图所示。一电子(质量为m,电荷量为e)从负极板出来，初速很小，可当作零。不计重力，试证明当两极板间距离d> 时，它不可能达到正极板。 (20分) GVEWd/:X (
a1 lkfFAwnc
a2 m"G N^V7
m1 `
(D4gPW
m2 pIu H*4Vz
r UNQRtR/
四．两个磁偶极子m1和m2 位于同一平面内，m1固定不动，m2可以在该平面内绕自己的中心自由转动；从m1到m2位矢为r, m1与r的夹角为a1。 设m2在平衡时与r的夹角为a2，试求a1与a2的关系。(20分) =4e=wAO(i
五．已知某一粒子衰变为质量是m1和m2的两个粒子，且它们的动量已由实验测定，分别为 和 ，其间方向夹角为q。求该粒子的质量m。(15分)
