2003年度 春季博士生入学考试试题 a H yx_B
考试科目：电动力学 ISzqEi
一.名词解释：(30分) aacpM[{f
1．分别写出柱坐标系和球坐标系中梯度Ñj的表达式(6分) -5)H<dAQZ
2．洛伦兹力表达式(6分) G ?9"Y%
3．写出介质中的麦克斯韦方程组 (6分) g6y B6vk
4．狭义相对论理论下在不同惯性系中电场和磁场的变换关系式(6分) H!@kO]?n
5．写出电磁场的能量和动量密度（6分） , xw#NG6
二．电流稳定地流过两个导电介质的交界面，已知两导电介质的电容率和电导率分别为e1、s1和e2、s2，交界面上的电流密度分别为J1和J2, 。试求交界面上自由电荷量的密度 (15分) ~b(i&DVK
J1 bc* X/).
J2 vXev$x=w-
e1,s1
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e2,s2 _;W.q7 b]
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三． /hpY f]t
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B一无限大平行板电容器充电后，两极板间产生一均匀电场E， 另有一均匀磁场B与E 垂直。如图所示。一电子(质量为m,电荷量为e)从负极板出来，初速很小，可当作零。不计重力，试证明当两极板间距离d> 时，它不可能达到正极板。 (20分) ;[(oaK@+n
a1 0`Kj 25
a2 P i=+/}
m1 sXqz+z$*
m2 <xup'n^7C
r PoNi "Pv
四．两个磁偶极子m1和m2 位于同一平面内，m1固定不动，m2可以在该平面内绕自己的中心自由转动；从m1到m2位矢为r, m1与r的夹角为a1。 设m2在平衡时与r的夹角为a2，试求a1与a2的关系。(20分) CZ8KEBl
五．已知某一粒子衰变为质量是m1和m2的两个粒子，且它们的动量已由实验测定，分别为 和 ，其间方向夹角为q。求该粒子的质量m。(15分)
