北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析

北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析 {hjhL: pg  
202数值分析 l`{\"#4  
一、 考试内容 'R
R~7h  
1、 误差和有效数字 K`WywH3-  
1) 误差的概念 ;(/ZO%h  
2) 四则运算的误差分析 DB|Y  
3) 初等函数的误差分析 ,j{,h_Op  
4) 有效数字 A]0 St@  
2、 插值法 `/XY>T}-  
1) lagrange插值 e0zq1XcZ  
2) newton插值 ~O0 $Suv  
3) hermite插值 )3}9K ^jS  
4) 分段线性插值 nI-w}NQ  
5) 分段三次hermite插值 n8 i] z  
6) 三次样条插值 KIf da
fRL  
3、 函数逼近 kk@f L  
1) 正交多项式 cWsNr'MS*  
2) 最佳平方逼近 Tod&&T'UW  
3) 曲线的最小二乘法 O!#g<`r{K  
4、 数值积分 NZLxHD]mp  
1) newton求积公式  :D6 ON"6  
2) 李查孙外推法 2j88<
Yh]H  
3) 龙贝格算法 2g-j.TM  
4) guass求积公式 Oi'5ytsES  
5) 代数精度 =JEv,ZGT3  
6) 各类复化求积公式 VU(v3^1"  
5、 方程求根 {_[N<U:QT&  
1) 二分法 vXf!G`D  
2) 迭代法的一般理论 t ;;U}
 
a. 不动点迭代 |!3DPA(_  
b. 迭代法的收敛性和收敛阶 w!-gJmX>  
c. stiffenson加速法 {j?FNOJn  
3) newton法 pYZmz  
4) 弦截法 yy^q2P  
6、 解线性方程组的直接方法 F2LLN  
1) guass消去法，列主元guass消去法，全主元guass消去法 M
#4pE_G  
2) 矩阵的三角分解法 \^J%sf${  
a. doolittle分解法 XH4  
b. crout分解法 r1`x=r   
c. 对称正定阵的平方根法 f;o5=)Y  
d. 三对角阵的追赶法 "Y =;.:qe  
3) 向量和矩阵的范数，矩阵的条件数 BDW^7[n  
4) 条件数的应用：解线性方程组的直接方法的误差分析 s^G.]%iU  
7、 解线性方程组的迭代法 45@ I*`  
1) jacobi 迭代法和 guass-seidel迭代法 &WuN&As!Z  
2) 迭代法的收敛性和收敛速度 }_M~2L?i  
3) sor法 S}m)OmrmA  
8、 常微分方程的数值计算方法 Cx@);4arj  
1) 欧拉方法 1y@i}<9F  
2) 龙格-库塔方法 Fx_z6a  
3) 单步法的收敛性和稳定性 ]3],r?-tJ  
4) 线性多步法 :1.L}4"gg  
5) 方程组和高阶微分方程的数值计算方法 mA}TJz  
9、 矩阵的特征值 B:yGS*.tu  
1) 幂法和反幂法 L2[($ l  
2) 豪斯霍尔德方法 V5nwu#  
3) qr方法 <SAzxo:I  
二、 主要参考书 7?!d^$B  
1. 李庆杨等 数值分析 清华大学出版社，2004等 z [}v{  
2. 关治等 数值分析基础 高等教育出版社 1999等