北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析

北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析 Z 2Fm=88  
202数值分析 3nf+imAF  
一、 考试内容 %).phn"ij[  
1、 误差和有效数字 \tLJ( <8  
1) 误差的概念 |//cA
2@.  
2) 四则运算的误差分析 MGX %U6  
3) 初等函数的误差分析 z.oDH<1
 
4) 有效数字 Z'<=06  
2、 插值法 sLzcTGa2:z  
1) lagrange插值 hFuS>Hx  
2) newton插值 P (jlWr$$  
3) hermite插值 zTrAk5E  
4) 分段线性插值 A_T-]YQ  
5) 分段三次hermite插值 +jO1?:Lr  
6) 三次样条插值 F%bv vw*(  
3、 函数逼近 016l$K4  
1) 正交多项式 V=k!&xN~  
2) 最佳平方逼近 xZPSoxu  
3) 曲线的最小二乘法 %m!o#y(hD`  
4、 数值积分 b|n%l5 1  
1) newton求积公式 QkZT%!7  
2) 李查孙外推法 1 gts=g.  
3) 龙贝格算法 NWNH)O@  
4) guass求积公式 inZMq(_@$  
5) 代数精度 -'3vQXj&  
6) 各类复化求积公式 $&EZVZ{r  
5、 方程求根 $$<9tqA  
1) 二分法 4O9HoX#-?  
2) 迭代法的一般理论 T,Cq;|g5E  
a. 不动点迭代 u!oHP  
b. 迭代法的收敛性和收敛阶 yfiRMN"2  
c. stiffenson加速法 pK1P-!c  
3) newton法 8|{:N>7  
4) 弦截法 heZJ(mR  
6、 解线性方程组的直接方法 ,f0cy\.?  
1) guass消去法，列主元guass消去法，全主元guass消去法 %U b"V\1  
2) 矩阵的三角分解法 k^z)Vu|f.  
a. doolittle分解法  UB&ofO  
b. crout分解法 fC.-* r  
c. 对称正定阵的平方根法 G~a;q+7v'$  
d. 三对角阵的追赶法 6=Kl[U0Y  
3) 向量和矩阵的范数，矩阵的条件数 &at>pV3_  
4) 条件数的应用：解线性方程组的直接方法的误差分析 Y~dRvt0_w  
7、 解线性方程组的迭代法 VhT4c +Zs  
1) jacobi 迭代法和 guass-seidel迭代法 K_Y0;!W  
2) 迭代法的收敛性和收敛速度 5b0Ipg  
3) sor法 (-(,~E  
8、 常微分方程的数值计算方法 i cQsA  
1) 欧拉方法 ]n${j/x  
2) 龙格-库塔方法 
7SoxsT)  
3) 单步法的收敛性和稳定性 Lx8^V7X  
4) 线性多步法 QKCc5  
5) 方程组和高阶微分方程的数值计算方法 m0pa
GG  
9、 矩阵的特征值 L7G':oA_`p  
1) 幂法和反幂法 @ Rig@  
2) 豪斯霍尔德方法 W!4GL>9m}A  
3) qr方法 ;x@9@6_  
二、 主要参考书 $Etf'.  
1. 李庆杨等 数值分析 清华大学出版社，2004等 DvF`KHsy  
2. 关治等 数值分析基础 高等教育出版社 1999等