北京邮电大学06年博士考试大纲概率论与随机过程 _H|x 6X1-
一、 考试要求 j8!fzJG
要求考生系统地掌握概率论与随机过程的基本概念、基本理论和基本运算，并且能够灵活运用，具有较强的分析问题和解决问题的能力。 !MNUp(:
二、 考试内容 k`6T% [D]
1. 概率论的基本概念 )R+@vh#Q<$
·随机试验、随机事件及其概率 Slcf=
·σ-代数和概率空间、概率空间的性质 C ".&m
·条件概率空间和事件的独立性 #[C |%uq
2. （一维和多维）随机变量及其分布 SJ;u,XyWn
·可测函数和随机变量 y iE[^2Pv
·随机变量的分布和分布函数 ZkkXITQkPM
·随机变量的独立性和条件分布 1g5%Gr/0$5
·一维和多维随机变量函数的分布 @ ;M( oFS9
3. 随机变量的数字特征 bWo-(
qx q
·可测函数的积分和随机变量及其函数的数学期望 a t${^,&
·数学期望的l-s积分表示 meT~b
·随机变量的数学期望、方差、矩、协方差(矩阵)和相关系数 z _~f/
·条件数学期望(包括在σ-代数下的条件数学期望) 8P0XY
S@
·几个重要的不等式(切比雪夫不等式、柯西-许瓦兹不等式等) 1+v&SU
4. 随机变量的特征函数 4:=']C
·(一维和多维)随机变量的特征函数及其性质 o-Pa3 L=
·n维正态(高斯)随机变量的性质 Q5b?-
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5. 收敛定理 *fso6j#%
·随机变量序列的四种收敛性及相互关系 -mOSB(#bo
·分布函数的弱收敛和特征函数的收敛性 e3UGYwQ
·大数定律和中心极限定理 ]tL9
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6. 随机过程的一般概念 Wc ]BQn
·随机过程的概念和有限维分布函数族 /Y:&307q
·随机过程的数字特征
'{p/F
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·随机过程的均方连续性、均方导数、均方积分和关于正交增量过程的积分 k`U")lv
·几类重要的随机过程－正态过程、独立增量过程、泊松过程、维纳过程和正交增量过程 !*ct3{m
7. 平稳过程 )4>M<BO
·平稳过程及相关函数(包括互相关函数) mk8xNpk B
·平稳过程及相关函数的谱分解 ?*|AcMw5
·线性系统对平稳过程的响应 S:4'k^E
·窄带过程及表示法 X@|'#%
8. 离散时间的马尔科夫链 #'fh'$5"
·马尔科夫链的概念和转移概率矩阵 Fxdu)F,~u
·马尔科夫链的状态分类和状态空间的分解 O|=5+X
·p(n)的渐近性质和平稳分布 56t9h/y
9. 连续时间的马尔科夫链 L|
.q19b*
·连续时间的马尔科夫链及其转移函数 t+7h(?8L
·柯尔莫哥洛夫向前方程和向后方程 6MQ+
