北京邮电大学06年博士考试大纲概率论与随机过程 118lb]
一、 考试要求 FSh Uw+y
要求考生系统地掌握概率论与随机过程的基本概念、基本理论和基本运算，并且能够灵活运用，具有较强的分析问题和解决问题的能力。 ]isq}Qv~
二、 考试内容 e`co:HO `#
1. 概率论的基本概念 ?
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·随机试验、随机事件及其概率 gyq6LRb
·σ-代数和概率空间、概率空间的性质 Rz&`L8B z
·条件概率空间和事件的独立性 i6P}MtC1
2. （一维和多维）随机变量及其分布 Q>\ Ho'
·可测函数和随机变量 Dt<MEpbur
·随机变量的分布和分布函数 *= O]^|]2
·随机变量的独立性和条件分布 a_bZT4
·一维和多维随机变量函数的分布 %f'=9pit
3. 随机变量的数字特征 vmEn$`&2t
·可测函数的积分和随机变量及其函数的数学期望 x]yIe&*('
·数学期望的l-s积分表示 S !#5
·随机变量的数学期望、方差、矩、协方差(矩阵)和相关系数 C[<{> fl)
·条件数学期望(包括在σ-代数下的条件数学期望) *^
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·几个重要的不等式(切比雪夫不等式、柯西-许瓦兹不等式等) ?mM:oQH+>
4. 随机变量的特征函数 h^_^) P+;
·(一维和多维)随机变量的特征函数及其性质 ;~DrsQb
·n维正态(高斯)随机变量的性质 t\LE\[XM>
5. 收敛定理 cWyf04-?
·随机变量序列的四种收敛性及相互关系 @{#'y4\>
·分布函数的弱收敛和特征函数的收敛性 WY QVe_<z:
·大数定律和中心极限定理 0 LXu!iix
6. 随机过程的一般概念 =$+0p3[r
·随机过程的概念和有限维分布函数族 m'
S{P:TK
·随机过程的数字特征 "=K3sk
·随机过程的均方连续性、均方导数、均方积分和关于正交增量过程的积分 ern\QAhX X
·几类重要的随机过程－正态过程、独立增量过程、泊松过程、维纳过程和正交增量过程 Yr~wsE/
7. 平稳过程 F WU >WHX
·平稳过程及相关函数(包括互相关函数) ,aD~7QX1:
·平稳过程及相关函数的谱分解 *~4<CP+"0
·线性系统对平稳过程的响应 } "nm3\Df
·窄带过程及表示法 ! ( +M
8. 离散时间的马尔科夫链 cAGM|%
·马尔科夫链的概念和转移概率矩阵 -xLK/QAL
·马尔科夫链的状态分类和状态空间的分解 $<XQv $YS
·p(n)的渐近性质和平稳分布 cUP1Uolvn
9. 连续时间的马尔科夫链 ?Fl O,|
·连续时间的马尔科夫链及其转移函数 sr[[xzL
·柯尔莫哥洛夫向前方程和向后方程 A@?-"=h}
·连续时间的马尔科夫链的状态分类和平稳分布 AxH`4=3<
三、 试卷结构 _t;^\"\
1、 考试时间3小时，满分100分。 )Ghw!m
2、 题目类型：填空题、选择题、计算题、证明题。 Im-qGB0C
3、 题目比例：概率论约占40％，随机过程约占60％
