北京邮电大学06年博士考试大纲概率论与随机过程

北京邮电大学06年博士考试大纲概率论与随机过程 -Pqi1pj ]  
一、 考试要求 >(IITt  
要求考生系统地掌握概率论与随机过程的基本概念、基本理论和基本运算，并且能够灵活运用，具有较强的分析问题和解决问题的能力。 ]]\)=F`n77  
二、 考试内容 tn"Y9 k|  
1. 概率论的基本概念 Gojl0 ?  
·随机试验、随机事件及其概率 (iHf9*i CV  
·σ-代数和概率空间、概率空间的性质 B.]qrS|  
·条件概率空间和事件的独立性 >&$
$(Bp  
2. （一维和多维）随机变量及其分布 OT-
n\sL$  
·可测函数和随机变量 KU1+<OCh  
　　·随机变量的分布和分布函数 9X 5*{f Y  
　　·随机变量的独立性和条件分布 skk-.9  
　　·一维和多维随机变量函数的分布 :'5G_4y)h  
3. 随机变量的数字特征 0MwG}|RC  
　　·可测函数的积分和随机变量及其函数的数学期望 ^/_\etV  
　　·数学期望的l-s积分表示 JIyBhFI  
　　·随机变量的数学期望、方差、矩、协方差(矩阵)和相关系数 )z]q"s5 Y  
　　·条件数学期望(包括在σ-代数下的条件数学期望) Jo6~r-  
　　·几个重要的不等式(切比雪夫不等式、柯西-许瓦兹不等式等) L LYHr  
4. 随机变量的特征函数 /Nj:!! AN  
·(一维和多维)随机变量的特征函数及其性质 r[.zLXgK  
·n维正态(高斯)随机变量的性质 o7_MM
eQ4  
5. 收敛定理 '+o:,6  
·随机变量序列的四种收敛性及相互关系 pRQfx^On  
·分布函数的弱收敛和特征函数的收敛性 p?dGZ2` [I  
·大数定律和中心极限定理 E
e t+
 
6. 随机过程的一般概念  At`1)  
　　·随机过程的概念和有限维分布函数族 &+E'1h10  
　　·随机过程的数字特征 xG*lV|<7>  
　　·随机过程的均方连续性、均方导数、均方积分和关于正交增量过程的积分 %\(y8QV  
　　·几类重要的随机过程－正态过程、独立增量过程、泊松过程、维纳过程和正交增量过程 XEf &Yd  
7. 平稳过程 ()@.;R.Z  
　　·平稳过程及相关函数(包括互相关函数) ^7ea6G"  
　　·平稳过程及相关函数的谱分解 @e.OU(Bf  
　　·线性系统对平稳过程的响应 .oi}SG  
　　·窄带过程及表示法 `}k&HRn  
8. 离散时间的马尔科夫链 U:mq7Rd
8  
·马尔科夫链的概念和转移概率矩阵 Q.pEUDq/  
·马尔科夫链的状态分类和状态空间的分解 GvZa c  
·p(n)的渐近性质和平稳分布 /XWPN(JC?  
9. 连续时间的马尔科夫链 4pfix1F g  
　　·连续时间的马尔科夫链及其转移函数 ,E*a$cCw  
　　·柯尔莫哥洛夫向前方程和向后方程 :Fi%Cef|  
　　·连续时间的马尔科夫链的状态分类和平稳分布
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三、 试卷结构 &J6o$i  
1、 考试时间3小时，满分100分。 Q !RVD*(  
2、 题目类型：填空题、选择题、计算题、证明题。 RAg|V:/M  
3、 题目比例：概率论约占40％，随机过程约占60％