一、解释（20分） 28.~ iw
1．效用最大化法则 XT>.`, sv
2．利润最大化法则 790-)\:CY
3．市场均衡点 ~|ss*
`CT
4．瓦尔拉斯条件 [K / m
5．一元线性回归模型 *l&S-=]
二、（25分） SQ*k =4*r
l．已知某商品的需求函数是 )\uO9PB[O
， X0(tboj#
此处X表示商品的需求量，P表示商品的价格，求 Nes=;%&]G
（1）当P=4时，需求的边际收益； 3*UR3!Z9
*
（2）当P=4时，需求的价格弹性。 !k3e\v|
2．Cobb和Dauglas以美国1899—1920年的数据资料为样本，得出生产理论中著名的生产函数计量模型可表示为 j
nB~sbyA
， -s|8<A||"
此处Y表示产出量，K表示资本投入要素，L表示劳动力投入要素， #>=j79~
（1）解释指数0.25和0.75的经济含义； 7Z ;?b0W
（2）说明该生产函数是规模报酬不变的； YKmsQ(q`N
（3）该计量模型是线性回归模型吗?如果不是，实证计算参数时如何转化为线性回归模型? ~Nf})U
三、（10分）您如何理解计量经济学在经济研究中的地位和作用? (" ~ DJ=
四、（20分）设某消费者有M元支出用于商品1和商品2上，p1，p2分别为商品1和商品2的价格，X1，X2分别为在商品l和商品2上的需求量，其效用函数为 zm j"fN{\
， , , )a@k]#)Skm
1．求需求函数X1，X2； xv{O^Ie+S
2．解释 ， 的经济含义． :cu #V
五、（25分）有两个投资者，拥有资金分别为K。单位和K：单位，且满足 WQ yLf;!Lz
K1＋K2＝1， l3
Njq^ T
第i个投资者利用Ki资本再雇佣Li单位劳动工时，生产出的产品量为 Twn4 lG4~
，i=1，2 WE]e
m
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单位，每单位劳动工时的工资支付均为w单位，每单位产品的市场价格为p单位，这里货币的单位一致，每位投资者的目标均是使得利润 Y!iZW
，i=1，2 su*Pk|6%
最大，投资者的资金利润率为 K\"R&{+=
，i＝1，2 ;XM{o:1Y[
假设市场为完全竞争市场 ctE\ q
（1）请证明两位投资者的资金利润率相等，即r=r1=r2 g &/ T*L
（2）如果市场对该种产品需求量为D=3－p，劳动工时总可供量为L=4，当市场达到供求平衡时，即 )95f*wte
D＝Q1＋Q2＝Q，L＝L1＋L2， lHgs;> U$
求p， ，r，Q的值。 Mc B[|PmC
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