武汉理工大学博士入学考试《离散数学》考试大纲

武汉理工大学博士入学考试《离散数学》考试大纲 !4(zp;W Y^  
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一、 考试要求共济 z//VlB  
要求考生系统地掌握离散数学的基本概念、基本定理和方法，具有较强的逻辑思维和抽象思维能力，能够灵活运用所学的内容和方法解决实际问题。考 c!#:E`  
二、 考试内容济 l(;Kij  
1、     数理逻辑济 OsqNB'X  
1)命题和联结词，谓词与量词，合适公式，赋值，解释与指派，范式共 U75Jp%bL  
2) 命题形式化，等价式与对偶式，蕴含式，推理与证明 mN|r)4{`  
3) 证明方法3 z^<L(/rg9"  
4)数学归纳法  3
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2、     集合论院 *`_{  
1)集合代数，笛卡尔乘积，关系与函数，关系的性质与运算 A A^{B  
2)等价关系，划分共济 #|[ M?3  
3)偏序关系与偏序集，格辅导 {vEOn-(7  
3、     计数336260 37 1rKy@9  
1) 排列与组合，容斥原理，鸽巢原理共 /D!;u]  
2) 离散概率正门 V#REjsf,t-  
3) 函数的增长与递推关系院 $+p?Y)h .  
4、     图论 共济网 -m *Sq  
1) 欧拉图与哈密顿图，平面图与对偶图，二部图与匹配，图的着色021- /!h;c$   
2) 树，树的遍历，最小生成树正门 ;oZ)Wt  
3) 最短路经，最大流量  &>d: R_Q]  
5、形式语言与自动机 院 wX >*H  
1) 语言与文法，正则表达式与正则集  #Cpd9|  
2) 有限状态自动机，自动机与正则语言 HY)-/  
6、     代数系统 .*m>\>Gsgw  
1) 二元运算，群与半群，积群与商群，同态与同构 <-D/
O$q  
2) 群与编码 OC-gA}FZ-}  
3) 格与布尔代数，环与域 q$I:`&  
三、 试卷结构 q`-;AG|xF  
1、考试时间为3小时，满分100分。 ck?YI]q|  
2、题目类型：计算题、简答题和证明题。 p w8 s8?  
参考书 ~e6Brq  
  1．离散数学，胡新启，武汉大学出版社，2007年。 wF((  
2．离散数学，尹宝林、何自强、许光汉、檀凤琴等，高等教育出版社，1998年。 9$2/MT't  
  3．离散数学及其应用，Kenneth H. Rosen，机械工业出版社，2002年。 th;{V%:LW  
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