武汉理工大学博士入学考试《离散数学》考试大纲 HqWWWCW al
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一、 考试要求共济 MT>sRx #
要求考生系统地掌握离散数学的基本概念、基本定理和方法，具有较强的逻辑思维和抽象思维能力，能够灵活运用所学的内容和方法解决实际问题。考 FSQB{9,H
二、 考试内容济 aze#Cn,P}
1、 数理逻辑济 |URfw5Hm
1)命题和联结词，谓词与量词，合适公式，赋值，解释与指派，范式共 _R\FB|_
2) 命题形式化，等价式与对偶式，蕴含式，推理与证明 FAnz0p+t
3) 证明方法3 ` 7iA?;
4)数学归纳法 \XB,)XDB
2、 集合论院 "^$Ht`p[
1)集合代数，笛卡尔乘积，关系与函数，关系的性质与运算 u<:uL
2)等价关系，划分共济 lu{
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3)偏序关系与偏序集，格辅导 ~%*l>GkP*
3、 计数336260 37 "Q
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1) 排列与组合，容斥原理，鸽巢原理共 K` N$nOw
2) 离散概率正门 "Y+ VNS
3) 函数的增长与递推关系院 i
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4、 图论 共济网 4xW~@m eNB
1) 欧拉图与哈密顿图，平面图与对偶图，二部图与匹配，图的着色021- 3J" `mQ
2) 树，树的遍历，最小生成树正门 [s^p P2
3) 最短路经，最大流量 z#Jw?K _
5、形式语言与自动机 院 F[\ T'{
1) 语言与文法，正则表达式与正则集 U[pHT _U
2) 有限状态自动机，自动机与正则语言 jF;<9 -m&
6、 代数系统 =r/K#hOR\J
1) 二元运算，群与半群，积群与商群，同态与同构 *x8~}/[T(F
2) 群与编码 G%~V b
3) 格与布尔代数，环与域 .'M.yE~5J
三、 试卷结构 8x1!15Wiz
1、考试时间为3小时，满分100分。 3|$?T|#B
2、题目类型：计算题、简答题和证明题。 *m "@*O'
参考书 +DSbr5"VlB
1．离散数学，胡新启，武汉大学出版社，2007年。 , zZH>
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2．离散数学，尹宝林、何自强、许光汉、檀凤琴等，高等教育出版社，1998年。 TgV-U
3．离散数学及其应用，Kenneth H. Rosen，机械工业出版社，2002年。 jF6Q:`k
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