北京邮电大学06年博士考试大纲_离散数学

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北京邮电大学2006年博士研究生考试大纲——206离散数学 [ ]=}0l
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206离散数学 =JB1]b{|  
一、 考试要求 /f -\ 3  
要求考生系统地掌握离散数学的基本概念、基本定理和方法，具有较强的逻辑思维和抽象思维能力，能够灵活运用所学的内容和方法解决计算机科学中的实际问题。 <(caY37o6)  
二、 考试内容 +IfU 5&5<  
1、 数理逻辑  LzkwgcR  
1) 命题和联结词，谓词与量词，合适公式，赋值，解释与指派，范式 D~%h3HM  
2) 命题形式化，等价式与对偶式，蕴含式，推理与证明 c(0Ez@  
3) 证明方法 R~(_m#6`:  
4) 数学归纳法 lF!Iu.MM 9  
2、 集合论 I`EgR?5 `  
1) 集合代数，笛卡尔乘积，关系与函数，关系的性质与运算 NeY,O f|  
2) 等价关系，划分 W>`#`u  
3) 偏序关系与偏序集，格 =%oKYQ  
3、 计数 KR/SMwy  
1) 排列与组合，容斥原理，鸽巢原理 nD;8)VI'I  
2) 离散概率 XRR`GBI  
3) 函数的增长与递推关系 
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4、 图论 viR-h iD   
1) 欧拉图与哈密顿图，平面图与对偶图，二部图与匹配，图的着色 {V~Gr  
2) 树，树的遍历，最小生成树 $qj||zA  
3) 最短路经，最大流量 4vRIJ}nQ  
5、 形式语言与自动机 |\ 4cQ  
1) 语言与文法，正则表达式与正则集 >vY5%%}  
2) 有限状态自动机，自动机与正则语言 uPtS.j=  
6、 代数系统 Se- n#  
1) 二元运算，群与半群，积群与商群，同态与同构 xBi``x2eY  
2) 群与编码 U49 `!~b7  
3) 格与布尔代数，环与域 4I^8f||b_  
三、 试卷结构 u|]`
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1、 考试时间为3小时，满分100分。 ~!{y3thZ  
2、 题目类型：计算题、简答题和证明题。