北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数

北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数 "Wo,'8{v  
203高等代数 E&$yuW^z  
一、 考试要求 s?R2B) a  
要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握基本方法，并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 ]X Z-o>+,  
rl2&^N  
二、 考试内容 UMl#D>:C<  
1、 多项式 &0zT I?c  
1) 数域 4(Iplo*Ys@  
2) 一元多项式 GV
HV =E  
3) 整除的概念 D,qu-k[jMI  
4) 最大公因式 !`41q=r  
5) 因式分解理论 OyV<u@[i  
6) 重因式 l <0}l^C.  
7) 多项式函数 *}k;L74|  
8) 复系数与实系数多项式的因式分解 8{`?=&%6  
9) 有理系数多项式 ,1OyN]
f3  
2、 行列式 <Rh 6r}f  
1) 排列 Wjhvxk  
2) n阶行列式 9$`lIy@B  
3) n阶行列式的性质 _=CZR7:O  
4) 行列式的计算 ^WBuMCe  
5) 行列式按行（列）展开 ;22oY>w  
6) cramer法则 )jrV#/m9  
7) laplace定理 b&1`NO  
3、 线性方程组 -'~LjA(  
1) 消元法 M %jPH  
2) n维向量空间 UfS%71l.$  
3) 线性相关性 #9K-7je;j  
4) 矩阵的秩 P#=`2a#G  
5) 线性方程组有解的判别定理 Aq
3}Ng
 
6) 线性方程组解的结构 >jD[X5Y  
4、 矩阵 o=0]el^A  
1) 矩阵的概念 {e|[%reSkg  
2) 矩阵的运算 E Cyyl  
3) 矩阵乘积的行列式与秩 dAy?EO0\7  
4) 矩阵的逆 O)vp~@|  
5) 矩阵的分块 -[-wkC8a  
6) 初等矩阵 lok=  
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 nqLA}u4IM  
5、 二次型 K4kMM*D  
1) 二次型的矩阵表示 &
RfC"lc  
2) 标准形 e=.]F *:J  
3) 唯一性 H)n9O/u  
4) 正定二次型 K.0: C`C  
6、 线性空间 E~6c
- Lw  
1) 集合、映射 A{A\RSZ0  
2) 线性空间的定义与简单性质 [UH||qW  
3) 维数、基与坐标 0=?<y'=  
4) 基变换与坐标变换 >rf'-X4n  
5) 线性子空间 d QqK^#  
7、 线性变换 OynXkH]0T+  
1) 线性变换的定义 pS:4CNI{  
2) 线性变换的运算 -PfX0y9n  
3) 线性变换的矩阵 s=;uc]9g  
4) 特征值与特征向量 [C'JH//q*t  
5) 对角矩阵 3qf Ym}d  
8、 euclid空间 Sn|BlXrey  
1) 定义与基本性质 GaK-t*Q  
2) 标准正交基 <P=twT;P  
3) 正交变换 R21b! Pd\  
4) 子空间 W>j!Q^?  
5) 对称矩阵的标准形 c_4[e5z  
y#3j`. $3p  
三、 试卷结构 QD0"rxZJ  
1. 考试时间3小时，满分100分。 U`2e{>'4t  
2. 题目类型：计算题、证明题