北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析

北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析 FxD
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202数值分析 ph69u #Og  
一、 考试内容 9WBDSx_(Q  
1、 误差和有效数字 K<N0%c~  
1) 误差的概念 15SIZ:Q  
2) 四则运算的误差分析 K5k,47"  
3) 初等函数的误差分析 p-ry{"XA  
4) 有效数字 GZO,]%z  
2、 插值法 9#_49euy|P  
1) lagrange插值 {9P<G]Z  
2) newton插值 ;M}bQ88  
3) hermite插值 FS H6C2  
4) 分段线性插值 mD|<qsY)  
5) 分段三次hermite插值 64zO%F*  
6) 三次样条插值 bv|v9_i  
3、 函数逼近 nar=\cs~g  
1) 正交多项式 ]jM D'vg^b  
2) 最佳平方逼近 ~~h9yvW7&  
3) 曲线的最小二乘法 v3`J~,V<  
4、 数值积分 Kz'W |  
1) newton求积公式 l1YyZ^Z  
2) 李查孙外推法 |n]^gTJt  
3) 龙贝格算法 GfVMj7{  
4) guass求积公式 p61"a,Xc  
5) 代数精度 W6]iJ  
6) 各类复化求积公式 MJ>(HJY6?%  
5、 方程求根 ~|?2<g$gYR  
1) 二分法 ? BBD k  
2) 迭代法的一般理论 \QYs(nm?k  
a. 不动点迭代 hydn" 9;  
b. 迭代法的收敛性和收敛阶 drF "kTD"7  
c. stiffenson加速法 '0?5K0 2(  
3) newton法 +]UPY5:F  
4) 弦截法 hZ$* sf  
6、 解线性方程组的直接方法 oSE'-8(  
1) guass消去法，列主元guass消去法，全主元guass消去法 hLO nX<%a  
2) 矩阵的三角分解法 5E~][. d  
a. doolittle分解法 ]+,Z()  
b. crout分解法 I%pQ2T$;  
c. 对称正定阵的平方根法 2{ }5WH  
d. 三对角阵的追赶法 `s@1'IG;R_  
3) 向量和矩阵的范数，矩阵的条件数 &>sG xK  
4) 条件数的应用：解线性方程组的直接方法的误差分析 TlAY=JwW  
7、 解线性方程组的迭代法 |0mh*+i  
1) jacobi 迭代法和 guass-seidel迭代法 #O=^%C7p  
2) 迭代法的收敛性和收敛速度 *}3~8f u{  
3) sor法 babDLaC@  
8、 常微分方程的数值计算方法 p5>TL!4M  
1) 欧拉方法 Cl i k  
2) 龙格-库塔方法 pHKj*Y  
3) 单步法的收敛性和稳定性 k&@JF@_TI  
4) 线性多步法 p
cm|  
5) 方程组和高阶微分方程的数值计算方法 #S_LK
c  
9、 矩阵的特征值 (w@|:0t^y[  
1) 幂法和反幂法 Yb414K  
2) 豪斯霍尔德方法 ;%Jp@'46  
3) qr方法 $Pl>T09d  
二、 主要参考书 G2rxr  
1. 李庆杨等 数值分析 清华大学出版社，2004等 C[<&%=  
2. 关治等 数值分析基础 高等教育出版社 1999等