一、解释（20分） srC jq
1．效用最大化法则 H/
b(db
s
2．利润最大化法则 F"q3p4-<>
3．市场均衡点 1 >Op)T>{c
4．瓦尔拉斯条件 i J\#su
5．一元线性回归模型 :+YFO.7
二、（25分） GV9"8M Z6
l．已知某商品的需求函数是 qAU]}E t/
， &,\S<B2.
此处X表示商品的需求量，P表示商品的价格，求 N\p 3* # M
（1）当P=4时，需求的边际收益； T57S!CJ^$5
（2）当P=4时，需求的价格弹性。 5=dg4 "b]
2．Cobb和Dauglas以美国1899—1920年的数据资料为样本，得出生产理论中著名的生产函数计量模型可表示为 m?csake.Me
， GV g0)}
此处Y表示产出量，K表示资本投入要素，L表示劳动力投入要素， 4fN<pG,
（1）解释指数0.25和0.75的经济含义； kqy Y:J
（2）说明该生产函数是规模报酬不变的； ]t,ppFC#
（3）该计量模型是线性回归模型吗?如果不是，实证计算参数时如何转化为线性回归模型? :!R+/5a
三、（10分）您如何理解计量经济学在经济研究中的地位和作用? # OJD<=")
四、（20分）设某消费者有M元支出用于商品1和商品2上，p1，p2分别为商品1和商品2的价格，X1，X2分别为在商品l和商品2上的需求量，其效用函数为 }NUP[%
， , , old}}>_
1．求需求函数X1，X2； hWUZn``U$|
2．解释 ， 的经济含义． <@?bYp
五、（25分）有两个投资者，拥有资金分别为K。单位和K：单位，且满足 2nw P-i
K1＋K2＝1， NZ
Xmrc{S
第i个投资者利用Ki资本再雇佣Li单位劳动工时，生产出的产品量为 b[/-lNrc
，i=1，2 0iwx$u 7[
单位，每单位劳动工时的工资支付均为w单位，每单位产品的市场价格为p单位，这里货币的单位一致，每位投资者的目标均是使得利润 $Q ?<']|A
，i=1，2 YS;Q l\4
最大，投资者的资金利润率为 g n'. 9";j
，i＝1，2 aK,G6y
假设市场为完全竞争市场 :imp~~L;
（1）请证明两位投资者的资金利润率相等，即r=r1=r2 s:Memvf
（2）如果市场对该种产品需求量为D=3－p，劳动工时总可供量为L=4，当市场达到供求平衡时，即 0{ \AP<
D＝Q1＋Q2＝Q，L＝L1＋L2， @o_-UsUX
求p， ，r，Q的值。 kMUjSa~\
[p:1]
