北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数

北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数 IOV(seEY  
203高等代数 ) d>!"JB-  
一、 考试要求 l c '=mA  
要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握基本方法，并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 W}]%X4<#rN  
Xqm:
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二、 考试内容 ^R@j=_8}  
1、 多项式 b 'pOJ
S  
1) 数域 x a06i#  
2) 一元多项式 smDw<slC  
3) 整除的概念 '^
"6+k  
4) 最大公因式 yu/`h5&*  
5) 因式分解理论 B[ 4KX  
6) 重因式 .8G@%p{,  
7) 多项式函数 %$Aqle[  
8) 复系数与实系数多项式的因式分解 n;T7=1_"  
9) 有理系数多项式 ut I"\1hQ  
2、 行列式 81i655!Z  
1) 排列 X]dwX%:Z!j  
2) n阶行列式 oczN5YSt  
3) n阶行列式的性质 s=QAO!aw  
4) 行列式的计算 qDfd.gL  
5) 行列式按行（列）展开 /Dj=iBO  
6) cramer法则 k|H:   
7) laplace定理 #Q`dku%V:  
3、 线性方程组 fu]s/'8B  
1) 消元法 sU{NHC)5  
2) n维向量空间 :HwA 5Z#  
3) 线性相关性 S :<Nc{C  
4) 矩阵的秩 ssN6M./6  
5) 线性方程组有解的判别定理 6'Worj  
6) 线性方程组解的结构 F 70R1OYU  
4、 矩阵 L|}lccpI  
1) 矩阵的概念 ]n~ilS.rkl  
2) 矩阵的运算 7*Ej.
HK  
3) 矩阵乘积的行列式与秩 DRi<6Ob  
4) 矩阵的逆 3 C<L  
5) 矩阵的分块 hj.a&%  
6) 初等矩阵 /Id%_,}Kb  
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 y3o25}"  
5、 二次型 z-.+x3&o @  
1) 二次型的矩阵表示 [c|]f_ZdK  
2) 标准形 r 0iK  
3) 唯一性 u /\EtSH  
4) 正定二次型 +2&@x=xy  
6、 线性空间 N%*5
T[.  
1) 集合、映射 f m)pulz  
2) 线性空间的定义与简单性质 "q.\>MCv  
3) 维数、基与坐标 r'HtZo$^R  
4) 基变换与坐标变换 42(Lb'G  
5) 线性子空间 7KAO+\)H^Y  
7、 线性变换 *&^:T~|=!  
1) 线性变换的定义 ~^r29'3  
2) 线性变换的运算 3 +G$-ru  
3) 线性变换的矩阵 #0P$M!%  
4) 特征值与特征向量 1Y7Eajt-5  
5) 对角矩阵 JSCZ{vJ$  
8、 euclid空间 rLI8pA|.  
1) 定义与基本性质 yl7&5)b#9  
2) 标准正交基 ]dGw2y  
3) 正交变换 hp5|@  
4) 子空间 `OXpU,Z 6U  
5) 对称矩阵的标准形 iV *q2<>  
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三、 试卷结构 pEIRh1  
1. 考试时间3小时，满分100分。 gT0BkwIV  
2. 题目类型：计算题、证明题