北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数

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203高等代数 K{s%h0  
一、 考试要求 AIXvS*Y,  
要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握基本方法，并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 0y3<Ho,+$  
j_r7oARL  
二、 考试内容 E(&GZ QE  
1、 多项式 (cj3[qq  
1) 数域 iWN-X (  
2) 一元多项式 K~#wvUb  
3) 整除的概念 OZ$"P<X_"  
4) 最大公因式 yeCR{{B/'  
5) 因式分解理论 PZdYkbj  
6) 重因式 VhAZncw  
7) 多项式函数 'ZHu=UT7_  
8) 复系数与实系数多项式的因式分解 lK? Z38  
9) 有理系数多项式 ~Lc>~!!t  
2、 行列式 ')9%eBaeK  
1) 排列 PSdH9ea  
2) n阶行列式 S%ri/}qI[{  
3) n阶行列式的性质 mF>CH]k3  
4) 行列式的计算 sQA{[l!aj  
5) 行列式按行（列）展开 LC/w".oq?  
6) cramer法则 ~?}/L'q!b  
7) laplace定理 P#H#@ :/3  
3、 线性方程组 r<oI4px  
1) 消元法 c=2e?  
2) n维向量空间 /S;o2\  
3) 线性相关性 oT5xe[{yj  
4) 矩阵的秩 TKc&yAK  
5) 线性方程组有解的判别定理 er5}=cFZ  
6) 线性方程组解的结构 t.pg;#  
4、 矩阵 Q:~w;I  
1) 矩阵的概念 [&*$!M  
2) 矩阵的运算 =tcPYYD  
3) 矩阵乘积的行列式与秩 ^c]Sl  
4) 矩阵的逆 |?Q(4(D`*  
5) 矩阵的分块 q rbF@{  
6) 初等矩阵 {NK>9phoB  
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 2al~`  
5、 二次型 ke>\.|HT}  
1) 二次型的矩阵表示 5?kA)!|UB  
2) 标准形 cM4?Ggn  
3) 唯一性 oQ;f`JC^  
4) 正定二次型 H>XbqIkL@  
6、 线性空间 29ft!R>[  
1) 集合、映射 \ b9,>  
2) 线性空间的定义与简单性质 qd|*v
E  
3) 维数、基与坐标 ! T,7  
4) 基变换与坐标变换 SA>;]6)`(  
5) 线性子空间 )Qxv9:X  
7、 线性变换 N2&aU?`e  
1) 线性变换的定义 0v7;ZxD  
2) 线性变换的运算 ]|`gTD6  
3) 线性变换的矩阵 Z `\7B e  
4) 特征值与特征向量 oh@r0`J]x  
5) 对角矩阵 iKabo,~  
8、 euclid空间 NuO
>zAu  
1) 定义与基本性质 C-Fp)Zs{0  
2) 标准正交基 j[U0,]  
3) 正交变换 [S4\fy0  
4) 子空间 hYd8}BvA  
5) 对称矩阵的标准形 \[oHt:$do  
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三、 试卷结构 R-Fi`#PG2  
1. 考试时间3小时，满分100分。 >Ed^dsb&  
2. 题目类型：计算题、证明题