北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析

北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析 o6;VrpaNi  
202数值分析 z 9KsSlS ^  
一、 考试内容 ;d
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1、 误差和有效数字 %K]nX#.B&  
1) 误差的概念 %u|qAF2uS  
2) 四则运算的误差分析 L:EJ+bNG  
3) 初等函数的误差分析 }(XvI^K[^  
4) 有效数字 FJ&zU<E  
2、 插值法 %25_  
1) lagrange插值 yc 5n  
2) newton插值 g@"6QAP  
3) hermite插值 PZl(S}VY  
4) 分段线性插值 >Y< y]vM:  
5) 分段三次hermite插值 W.,J'  
6) 三次样条插值 i&FC-{|Z  
3、 函数逼近 D2Go,1  
1) 正交多项式 ?-
'Q-\j  
2) 最佳平方逼近 \>/:@4oK  
3) 曲线的最小二乘法 Tm^zoVi
 
4、 数值积分 ^NLKX5 Q  
1) newton求积公式 9e :E% 2  
2) 李查孙外推法 y$V{yh[:  
3) 龙贝格算法 MgMLfgt"V  
4) guass求积公式 "x$S%:p  
5) 代数精度 xD?{Hw>QT#  
6) 各类复化求积公式 W@$p'IBwm  
5、 方程求根  v|,Hd  
1) 二分法 rrwsj`  
2) 迭代法的一般理论 Nyqm0C6m^  
a. 不动点迭代 '7*=m^pc  
b. 迭代法的收敛性和收敛阶 }5tn  
c. stiffenson加速法 LMG\jc?,  
3) newton法 }Rux<=cd|  
4) 弦截法 i
)(QNpv  
6、 解线性方程组的直接方法 (kuZS4Af  
1) guass消去法，列主元guass消去法，全主元guass消去法 P/
PS(`  
2) 矩阵的三角分解法 T&2 3Pf1  
a. doolittle分解法 +tN-X'u##  
b. crout分解法 gq@."wHU  
c. 对称正定阵的平方根法 \%Smp2K  
d. 三对角阵的追赶法 G
<dXJ ]\\  
3) 向量和矩阵的范数，矩阵的条件数 GQZUC\cB  
4) 条件数的应用：解线性方程组的直接方法的误差分析 `WW0~
Tp3  
7、 解线性方程组的迭代法 uU\iji\  
1) jacobi 迭代法和 guass-seidel迭代法 /&dt!.WY^  
2) 迭代法的收敛性和收敛速度 E37@BfpO3  
3) sor法 ;hZ@C!S:  
8、 常微分方程的数值计算方法 E>1USKxn  
1) 欧拉方法 ]\ezES  
2) 龙格-库塔方法 VV4_  
3) 单步法的收敛性和稳定性 J@TM>R  
4) 线性多步法 *j* WE\  
5) 方程组和高阶微分方程的数值计算方法 nJya1AH;  
9、 矩阵的特征值 +J4t0x  
1) 幂法和反幂法 /YbL{G )j}  
2) 豪斯霍尔德方法 ?f`-&c;  
3) qr方法 v8IL[g6"  
二、 主要参考书 ;hvXFU  
1. 李庆杨等 数值分析 清华大学出版社，2004等 PS22$_}  
2. 关治等 数值分析基础 高等教育出版社 1999等