下面开始讲一些课本,或者说参考书: q rO] t\
1.菲赫今哥尔茨 "Q'#V!
"微积分学教程","数学分析原理". e V^ @kI4
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前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; g}|a-
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. vlIet$ k
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此书堪称经典. oP5G*AFUq
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"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 tc\LK_@$/F
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 8^&)A b
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) v<_}Br2I[
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 !
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能够做教材的后一套书,可以说是一个 3 =@7:4 A
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 jii2gtu'U
一个后续课程的简介). >BMJA:j
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相信直到今天,很多老师在开课的时候 >},O_qx
还是会去找"微积分学教程",因为里面 t #MU2b
的各种各样的例题实在太多了.如果想 HI#}M|4n
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 Us k@{
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 wd~e3%JM
题都可以这么办的.如果你全部做完了 {}N* e"<O
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 ,AGK O ,w
可别怪我. 5|NM]8^^0[
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毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 8\!0yM#yK
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) y&t&'l/m
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 S&]+r<
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. dwv xV$Nt
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这两套书在理图里面都有. &at>pV3_
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2.Apostol 63U
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"Mathematical Analysis" "Vho`x3
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 =bded(3Z
一本相当完整的课本了,在总书库里面 D@^ r
有. =+T{!+|6P
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3.W.Rudin 3T# zxu
"Principles of Mathematical Analysis"
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(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) D *Siy ;
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, o
]2=5;)
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, D2E~ c? V
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. ?#ndMv!$
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这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 ']u w,b
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", f5
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虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 V7 N8m<Tf
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 MM|&B`v@;
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 }KCXo/y
找一本西方advanced calculus水平的书来看, G<4H~1?P
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 0+P_z(93?
曾特别指出Rudin的书. kR%CSLOVy
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说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 9^4^EY#
可以一看的,就是
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L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, 0jrcXN~
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 ~uq J@#o{
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. xh#e f=Bw
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 O1JGv8Nr
课本. ] \4-e2N`\
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