一些有用的泛函分析课本

下面开始讲一些课本,或者说参考书: {'b;lA]0  
1.菲赫今哥尔茨 }gbLWx'iG  
"微积分学教程","数学分析原理". Xf u0d1b  
z; GQnAG@  
前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; gk6f_0?X'  
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. {JE [  
U1 _"D+XB  
此书堪称经典. A`7(i'i5]  
J[ZHAnmPH  
"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 jVff@)_S  
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 4=Th<,<  
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) x^
`/&+m  
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 $qD\ku;'  
能够做教材的后一套书,可以说是一个 `~XksyT  
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 s= %3`3Fo  
一个后续课程的简介). SBxpJ sW>  
Q yqOtRk  
相信直到今天,很多老师在开课的时候 %o?)`z9-  
还是会去找"微积分学教程",因为里面 DNGyEC  
的各种各样的例题实在太多了.如果想 KA2>[x2  
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 {H)7K.hQN  
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 p%DU1+SA  
题都可以这么办的.如果你全部做完了 D;en!.[Z  
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 Q.N!b7r7  
可别怪我. Ul8HWk[6Iw  
7yE\,  
毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 z/\OtYz  
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) )Rn\6 ka  
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 Im6gWDdq@6  
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. pX&bX_F{  
m7^f%<l  
这两套书在理图里面都有. .i*oZ'[X  
(WHgB0{  
2.Apostol k'8tcXs  
"Mathematical Analysis" /9br&s$B  
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 n.g-%4\q  
一本相当完整的课本了,在总书库里面 f2e;N[D  
有. /?;'y,(Q  
 E0!d c  
3.W.Rudin ^B
A I/WP  
"Principles of Mathematical Analysis" RJD{l+  
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) r;{$x  
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, BL&AZv/T  
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, DQGrXMpV0  
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. dFBFXy  
p3vf7eqn  
这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 @ujwN([I  
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", d.?}>jl  
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 ].s;Yxz  
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 ,ayEZ#4.m  
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 glLVT i  
找一本西方advanced calculus水平的书来看, Qs\a&Q=0H  
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 3O,nNt;L{  
曾特别指出Rudin的书. m[eqTh4*  
x`g,>>&C  
说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 ~B|m"qY{i  
可以一看的,就是 PIU@}:}  
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, Mz&/.A  
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 0h A:=r  
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. VgVDTWs7  
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 Nf([JP% 4  
课本. OTF/Pu$  
:P

好东西。谢谢分享》