一些有用的泛函分析课本

下面开始讲一些课本,或者说参考书: =5X(RGK  
1.菲赫今哥尔茨 ye1h
cQ  
"微积分学教程","数学分析原理". D|R,$v:  
g6T /k7a  
前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; {nlqQ.jO  
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. 92K#xM/  
p4'Qki8Hd  
此书堪称经典. $P%b?Y/  
3XomnL{  
"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 ZAcW@xfb  
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 !9JK95;  
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) [>tyx{T Ye  
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 ,k5b,}tN  
能够做教材的后一套书,可以说是一个 9&uWj'%ia  
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 `^7ARr/  
一个后续课程的简介). DsP FBq  
;/phZ$l  
相信直到今天,很多老师在开课的时候 ,
5L[M&5  
还是会去找"微积分学教程",因为里面 zg=F;^oZ <  
的各种各样的例题实在太多了.如果想 _U`_;=(  
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 #YMU}4=:  
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 J~[A8o  
题都可以这么办的.如果你全部做完了 :b_R 1ZV|  
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 H/Fq'FsQB  
可别怪我. #D-L>7,jA  
pk
R+H|  
毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 ,!RbFME&H  
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) f;;(Q-.  
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 SH/KC  
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. )./%/
_*K  
6(`Bl$M9  
这两套书在理图里面都有. ~#b&UR  
Z+< zKn}  
2.Apostol 2vit{  
"Mathematical Analysis" buRK\C  
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 t(|\3$z  
一本相当完整的课本了,在总书库里面 EfR3$sp  
有. [CU]fU{$  
$Y!$I.+  
3.W.Rudin os]P6TFFX?  
"Principles of Mathematical Analysis" ;MqH)M  
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) Ed%8| M3  
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, RfMrGC^?  
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, mE"?{~XVL  
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. S[bFS7[  
+K3SAGm  
这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 3@r_t|j  
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学",
eUyQSI4A  
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 l;I)$=={=  
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 i9.~cnk  
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 Gu-*@C:^&  
找一本西方advanced calculus水平的书来看, QPf#y7_@u  
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 gxX0$\8o7  
曾特别指出Rudin的书. KB$s7S"=  
!H`Q^Xf}  
说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 \4RVJ[2  
可以一看的,就是 #OKzJ"g
 
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, ps#+i  
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 un4q,Ac~0  
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. nDh]: t=  
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 #Y3:~dmJ-  
课本. 4 7R4gs#W  
:P

好东西。谢谢分享》