下面开始讲一些课本,或者说参考书: [ CQR
1.菲赫今哥尔茨 TFXBN.?9T
"微积分学教程","数学分析原理". x80IS:TP
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前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; B&cIx~+
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. sq$v6x s l
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此书堪称经典. .n<vhLDQn
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"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 o[>d "Kp
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 HA'~1$#z
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) /8Gd
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都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 4aO/ ^Hl
能够做教材的后一套书,可以说是一个 K<P
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精简的版本(有所补充的是在最后给出了 h'*v$lt
一个后续课程的简介). @ !`__>K
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相信直到今天,很多老师在开课的时候 fZiAl7b!
还是会去找"微积分学教程",因为里面 Z- f eMM
的各种各样的例题实在太多了.如果想 <YvXyIs
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 )] @h}K}
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 [
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题都可以这么办的.如果你全部做完了 ;1(^H:7T
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 {lf{0c$X.
可别怪我. Q ^b&
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毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 PYCN3s#Gi
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) !Gmnck&+
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 O},}-%
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计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. M@ U >@x;
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这两套书在理图里面都有. Y5aG^wE[:
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2.Apostol `;85Mo:qJ
"Mathematical Analysis" "<iH 8MzZ
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 ^MpMqm1?8;
一本相当完整的课本了,在总书库里面 Da-Lf2qT9
有. A| ZT ;\
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3.W.Rudin NzT
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"Principles of Mathematical Analysis" BA h'H&;V
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) @;egnXxF<
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, /"X_{3dq?
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, e \6H.9=
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. VlV
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这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 6 - 3?&+
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", u
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虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 o v+{<0Q
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 ]o'o
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ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 ,[;O'g?,g
找一本西方advanced calculus水平的书来看, >` s"
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基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 TnQ>v{Rx
曾特别指出Rudin的书. 'iW
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说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 v aeQ}F
可以一看的,就是 k7U.]#5V
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, {8.Zb NEJ
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图
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外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. D W U=qD+
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 ?-j/X6(\(
课本. +<Gp >c
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