下面开始讲一些课本,或者说参考书: Nh_Mz;ITuu
1.菲赫今哥尔茨 *Doa* w Q
"微积分学教程","数学分析原理". @1o/0y "
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前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; Bg x'9p/
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. "Q@ronP(~
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此书堪称经典. \/z q7j
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"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 \ `~Ly-
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 S2sQO M@
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) 6x TuNE1
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 D9^h;
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能够做教材的后一套书,可以说是一个 Ez c?#<+7
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 K*K ,}W&}
一个后续课程的简介). [ +T.a t
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相信直到今天,很多老师在开课的时候 I_} SB|
还是会去找"微积分学教程",因为里面 5
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的各种各样的例题实在太多了.如果想 ;K:zmH
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 y\4L{GlBM
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 `2("gUCm
题都可以这么办的.如果你全部做完了 mqD}BOif
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 :}'=`wa
可别怪我. <wN }X#M
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毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 _{I3i:f9X8
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) +\d56j+D
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 vyNxT* ,[K
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. k:t ]s_`<
LO9=xGj.
这两套书在理图里面都有. ?pW`cFLDHF
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2.Apostol EH+"~-v)ae
"Mathematical Analysis" XRM_x:+]
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 !"?#6-, Xn
一本相当完整的课本了,在总书库里面 SD "FErJ
有. PCHu #5j_a
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3.W.Rudin jwc)Lj}
"Principles of Mathematical Analysis" [%"|G9
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) CpUk Cgg
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, 8g@<d ^8@
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, cvn@/qBq*t
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. y` Wty@
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这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 8bTn^!1
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", [<Mx2< 8f
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 ! j9t*2m[
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 >!eAM )
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 m|SUV
找一本西方advanced calculus水平的书来看, Q:2>}QgX}
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 m ifxiV
曾特别指出Rudin的书. 3 ]5^r}
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说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 &|s0P
可以一看的,就是 {3|t ;ZHk
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, hi_NOx
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 rMdt:`
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. >~''&vdsk\
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 T:27r8"Rh
课本. %^?fMeI|Y
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