下面开始讲一些课本,或者说参考书: ZM`6z S!
1.菲赫今哥尔茨 sjvlnnO
"微积分学教程","数学分析原理". s(o{SC'tt
# 4L[8(+V
前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; O=?WI
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. D4$;jz,,
=c"`>Vi@d
此书堪称经典. !X [b 4p
3pl/k T.\
"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 B\G? dmo
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 BxS\ "W
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch)
0GK<l
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 7F!_gj p
能够做教材的后一套书,可以说是一个 wt0^R<28
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 .DiH)
一个后续课程的简介). tpwMy:<Ex
-,C">T%\
相信直到今天,很多老师在开课的时候 c=p`5sN)
还是会去找"微积分学教程",因为里面 $1y 8gm
的各种各样的例题实在太多了.如果想 SSEK9UX
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 |2z?8lx
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 >~8;H x].d
题都可以这么办的.如果你全部做完了 _w0t+=&
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 RY3ANEu+
可别怪我. Ab ,n^
'Alt+O_
毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 0*^ J;QGE
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) 1D%3|_id^
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 ?^t"t Y
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. FKRO0%M4}Z
|h$*z9bsf
这两套书在理图里面都有. `@1y|j:m
dfl| 6R
2.Apostol pESlBQ7{ I
"Mathematical Analysis" +y'V
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 ?0
93'lA
一本相当完整的课本了,在总书库里面 ilJeI@
有. {5w'.Z]0 v
RP 'VEJ
3.W.Rudin H EdOo~/~
"Principles of Mathematical Analysis" DID&fj9m
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) pie<jZt
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, hd{Vz{;W
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, /^ * GoB
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. W _j`'WN/
7oa a)
这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 uis ; S)+
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", Y*nzOD$
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 tTrUVuZ
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 S xV(.i'
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 $T7hY$2Q l
找一本西方advanced calculus水平的书来看, AdBF$nn[
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 wXw pKm
曾特别指出Rudin的书. 5c6CH k`:
$[9,
1.?C
说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 +9 Z RCmV
可以一看的,就是 "j|}-a
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, +LddW0h+=8
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 XgY( Vv
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. iw1((&^)"
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 K0B
J
课本. /E>z8 J$
:P
