一些有用的泛函分析课本

下面开始讲一些课本,或者说参考书: dOa%9[  
1.菲赫今哥尔茨 6@DF  
"微积分学教程","数学分析原理". Sa2>`
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Lemui)  
前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; N-lkYL-%\j  
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. '7O3/GDK  
13taFVdU  
此书堪称经典. #%DE;  
T=ev[ mS  
"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 2}8v(%s p  
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 SL5Ai/X0N  
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) Kr)a2rZ}SL  
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 ;^Dpl'v%\  
能够做教材的后一套书,可以说是一个 h$2</J"  
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 F w?[lS  
一个后续课程的简介). Ofs<EQ
 
|ZmUNiAa  
相信直到今天,很多老师在开课的时候 WPQ fhr#|  
还是会去找"微积分学教程",因为里面 GWfL  
的各种各样的例题实在太多了.如果想 X(NLtO w  
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 ?`?)QE8  
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 W)bLSL]`E  
题都可以这么办的.如果你全部做完了 'tH_p  
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 o2F)%TDY  
可别怪我. |!4K!_y  
c24dSNJg,  
毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 M!o##* *`  
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) aht[4(XH5  
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 p ^w;
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计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. JJN.ugT}1  
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这两套书在理图里面都有. "]} bFO7C  
WvY? +JXJ  
2.Apostol 1n;0?MIZ  
"Mathematical Analysis" 7fZDsj:  
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 .[I
Cx  
一本相当完整的课本了,在总书库里面 .(cw>7e3D  
有. K &N  
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3.W.Rudin vg32y /l]S  
"Principles of Mathematical Analysis" u7>],<  
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) yb\_zE\  
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, Jdj2~pTq  
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, 3YR!Mq$|~  
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. p8Qk'F=h  
'-Vt|O_Q  
这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 )vE~'W  
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", D2Kp|F;  
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 ~:s>aQ`!  
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 r@H /kD  
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以  iu=7O  
找一本西方advanced calculus水平的书来看, K0|FY=#2y  
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 qN9(S:_Px  
曾特别指出Rudin的书. KQ% GIz x  
p>v$FiV2N  
说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 Ot_]3:`J~  
可以一看的,就是 |\pj;XU  
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, R'as0 u\  
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 [}E='m}u9+  
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. 61C7.EZZ;  
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 2*;~S44  
课本. 3nO]Ge"w'n  
:P

好东西。谢谢分享》