一些有用的泛函分析课本

下面开始讲一些课本,或者说参考书: d4 o_/[  
1.菲赫今哥尔茨 EC?U#!kv  
"微积分学教程","数学分析原理". n;k B_i*l  
q[+V6n`Z5  
前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; S.^x)5/,,T  
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. /_r{7Gq.  
_? u} Jy_  
此书堪称经典. ; .hTfxE0  
[bd?$qi  
"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 "H}ae7@  
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 1 w9Aoc  
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) Do;rY\sY  
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 0*o=JM]  
能够做教材的后一套书,可以说是一个 kYkck]|  
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 G_?qY#"(  
一个后续课程的简介). 6dYUMqQ  
K|.!)L  
相信直到今天,很多老师在开课的时候 5<?/M<i  
还是会去找"微积分学教程",因为里面 'w}/o+x@  
的各种各样的例题实在太多了.如果想 JP 8v2) p  
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 YR$d\,#R  
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 ) 2Hl\"F  
题都可以这么办的.如果你全部做完了 |HK/*B  
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 P3V}cGZ  
可别怪我. {NV=k%MTmi  
sxQMfbN  
毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 h:'wtn@l(  
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) ]}dAm S/  
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 pJ]i)$M  
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. B!z5P"C(~  
t~FOaSt  
这两套书在理图里面都有. d!]_n|B@9  
D[}qhDlX  
2.Apostol bn<}  
"Mathematical Analysis" UI.>BZ6}  
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 o9uir"=  
一本相当完整的课本了,在总书库里面 n:[GK_  
有. IE
W[VU)  
/*5lO;!s{  
3.W.Rudin FrryZe=  
"Principles of Mathematical Analysis" 9~$'?  
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) p-o!K\o-1  
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, Vtr5<:eEx  
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, |VD}:  
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. IQ"9#{o  
uKocEWB=/F  
这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 APBe76'3)  
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", )~l`%+
 
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 * >XmJ6w  
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 41V}6+$g  
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 Fxr$j\bm  
找一本西方advanced calculus水平的书来看, i5 F9
*  
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 I DpW5Dc  
曾特别指出Rudin的书. +Tw]u`  
Zr.6J*&!  
说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 ZeyAbo  
可以一看的,就是 [10;Mg  
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, >C|i^4ppI  
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 9G@ J#vsqr  
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. wJQ"
|  
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 psZAO,p  
课本. "2'p S <|  
:P

好东西。谢谢分享》