一些有用的泛函分析课本

下面开始讲一些课本,或者说参考书: Y_shy6"KH  
1.菲赫今哥尔茨 ?lG;,,jc,W  
"微积分学教程","数学分析原理". %~(~W>^A  
I! ITM<Z$l  
前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; w\v&3T   
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. ~g96o81V  
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LL?O  
此书堪称经典. R]fYe#!"  
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"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 XDvq7ZD  
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 Lj-{t% }  
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) >|S>J+(  
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 I]UA0[8X  
能够做教材的后一套书,可以说是一个 Suj}MEiv  
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 nR#a)et  
一个后续课程的简介). ;C6O3@Q  
t"#lnG!G  
相信直到今天,很多老师在开课的时候 z'v9j_\  
还是会去找"微积分学教程",因为里面 ^K*~ <O-  
的各种各样的例题实在太多了.如果想 D)RdOldr  
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 f@#w{W,3  
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 rGAFp,}-f  
题都可以这么办的.如果你全部做完了 's/27=o  
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 $R3.yX=[\  
可别怪我. 2@O BeR  
%j!z\pa  
毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 }$&);7(w  
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) <m:4g ,6  
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 RbyF#[}  
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. L)j]~^P$-  
ArLz;#AOn  
这两套书在理图里面都有. K7y!s :rg!  
z;``g"dSw  
2.Apostol s n=zh1 A  
"Mathematical Analysis" !e9N3Ga  
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 &3+1D1"y/  
一本相当完整的课本了,在总书库里面 kwDj K"  
有. n+:m_2T  
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3.W.Rudin 0#2 T0zk  
"Principles of Mathematical Analysis" BvNl?A@]A  
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) wi![0IE )  
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, &zaW"uy3T  
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, "Yc^Nc  
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. `ja`#%^\u  
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这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 FCUVP,"T  
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", 60.[t9pk6  
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 )M&I)In'  
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 ({ :yw  
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 {Zd)U "  
找一本西方advanced calculus水平的书来看, 'b?#4rq}  
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 >llwNT   
曾特别指出Rudin的书. /*mFP.en  
_>Pe]3  
说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 ~jg
N_jz  
可以一看的,就是 $;KQY7  
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, '? !7 Be  
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 xIq"[?m  
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. 
8k*  
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 P?yOLG+)l)  
课本. @ [[Cs*-  
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好东西。谢谢分享》