一些有用的泛函分析课本

下面开始讲一些课本,或者说参考书: {37DrSOa  
1.菲赫今哥尔茨 +SmcZ^\OZ  
"微积分学教程","数学分析原理". 7"r7F#D=G  
,$habq=;  
前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; <4y 1[/S  
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. @\_tS H  
?J+[|*'yK  
此书堪称经典. 0*%j6*XDq9  
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"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 L;x c,"\3  
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 e:V(kzAY;  
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) ke~O+]  
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 mj<(qZh  
能够做教材的后一套书,可以说是一个 F]W'spF,  
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 !>/U6
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一个后续课程的简介). ~fs{Ff'  
#GK&{)$  
相信直到今天,很多老师在开课的时候 (^eS
m]<  
还是会去找"微积分学教程",因为里面 Y.@ vdW  
的各种各样的例题实在太多了.如果想 ]}F_nc2L  
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 ' oHtg @  
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 xrO:Y!C?  
题都可以这么办的.如果你全部做完了 -<}_K,Ky`  
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 XN] kNJX  
可别怪我. J']1^"_'  
1bd(JL  
毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 ^MUtmzh  
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) vN7a)s  
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 W*-+j*e|_P  
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. "VkraB.i  
of8/~VO  
这两套书在理图里面都有. 2#ha Icm"  
fT/;TK>z>  
2.Apostol ,/|"0$ p2x  
"Mathematical Analysis" J`uV $l:  
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 $PstThM  
一本相当完整的课本了,在总书库里面 jRXByi=9  
有. g-meJhX%  
qWtvo';3  
3.W.Rudin 28LjQ!  
"Principles of Mathematical Analysis" L
$l'wz  
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) {Aj}s3v  
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, JpD<2Mz_|V  
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, OYgD9T.8^  
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. m/JpYv~  
W<xu*U(A  
这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 -2w\8]u  
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", F.?^ko9d  
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 Qy*`s  
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 SI*O#K=w  
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 /^i7^  
找一本西方advanced calculus水平的书来看, !BP/#  
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 n87B[R  
曾特别指出Rudin的书. +S5"4<  
+tkDT@ `  
说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 ~M3`mO+^U  
可以一看的,就是 -{>JF  
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, <6)Ogv",  
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 R^<li;Km  
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. /w^}(IJ4  
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 7MZBU~,r  
课本. r;g[<6` !S  
:P

好东西。谢谢分享》