一些有用的泛函分析课本

下面开始讲一些课本,或者说参考书: ;n#%G^!H  
1.菲赫今哥尔茨 v.Ogf5  
"微积分学教程","数学分析原理". OCyG_DLT$5  
`?s.\Dh  
前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; ){Mu~P  
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. {LE&ylE  
FT\?:wpKa  
此书堪称经典. va{#RnU  
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"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 t Y1Et0  
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 aSaAC7sFk  
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) ?;7b*Z  
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 OOy}]uYF`  
能够做教材的后一套书,可以说是一个 Jj"HpK>[  
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 EO"C8z'al  
一个后续课程的简介). 2z2`  
E)YVfM  
相信直到今天,很多老师在开课的时候 ~a+NJ6e1  
还是会去找"微积分学教程",因为里面 `6w#8}  
的各种各样的例题实在太多了.如果想 DvT+`X?R  
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 v|+5:jFOqb  
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 ;El <%{(  
题都可以这么办的.如果你全部做完了 {sc[RRN~C  
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 Z[IM<S9lz  
可别怪我. INNAYQ  
w7Dt1axB  
毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 d/j@_3'  
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) .H;B=nd*  
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 9Q[>.):  
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. xh'^c^1  
G(OFr2M  
这两套书在理图里面都有. %x2b0L\g  
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xLB;  
2.Apostol 8R/ *6S=&  
"Mathematical Analysis" k^*$^;z  
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 euZ(}+N&  
一本相当完整的课本了,在总书库里面 f)Y  
有. C_-E4I Z
)  
xwLy|&  
3.W.Rudin S:Xs'0K_  
"Principles of Mathematical Analysis" #: hVF/  
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) pTET%)3  
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, qy9i9$8  
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, oc;VIK)g]c  
(指一些符号,术语的运用)也是很好的.  q)oN2-  
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这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 3kw}CaZ6  
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", nP u`;no  
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 H5p5S\g-)  
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 Bm<^rhJ9  
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 u_Zm1*'?B  
找一本西方advanced calculus水平的书来看, X7&U3v  
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 K P6PQgc  
曾特别指出Rudin的书. v>:=w|.HC  
j@SYXKL~  
说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 `:3&@.{T(  
可以一看的,就是 ]umZJZ#Y  
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, FK3Whe{KP{  
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 2YluJ:LN  
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. U%,;N\:_  
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 MC6)=0:KX  
课本. '2xcce#  
:P

好东西。谢谢分享》