一些有用的泛函分析课本

下面开始讲一些课本,或者说参考书: XNkn|q2  
1.菲赫今哥尔茨 V b?oJhR  
"微积分学教程","数学分析原理". ^6V[=!& H  
"<1{9  
前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; ! l8PDjAE  
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. :DNY7TvZ  
kdeWip6Y  
此书堪称经典. fIU#M]Xx  
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"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 8(~h"]`!  
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 VpDbHAg  
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) htF] W|z  
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 ^u ~Q/4  
能够做教材的后一套书,可以说是一个 igPX#$0XU  
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 vA8nvoi  
一个后续课程的简介). )Ql%r?(F+  
}K|oicpUg  
相信直到今天,很多老师在开课的时候 s.C_Zf~3  
还是会去找"微积分学教程",因为里面 SE %pw9  
的各种各样的例题实在太多了.如果想 vl:KF7:#m  
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 /PIcqg  
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 HG^'I+Yn  
题都可以这么办的.如果你全部做完了 jNk%OrP]  
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 wbl&  
可别怪我. /gP+N2o+}  
]}Yl7/gM1}  
毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 J)-x!y>  
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) $=4QO  
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 Ysv" 6b}  
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. H4+i.*T#  
+6+i!Sip  
这两套书在理图里面都有. I; rGD^  
a\*yZlXKs  
2.Apostol w``U=sfmV  
"Mathematical Analysis" _H@DLhH|=  
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 RZTiw^  
一本相当完整的课本了,在总书库里面
1$h,m63)  
有. Iu=(qU  
Lr pM\}t  
3.W.Rudin 1?l1:}^L  
"Principles of Mathematical Analysis" N8df8=.kw  
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) ,I;>aE<#  
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, YN5rml'-  
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, 5)X=*I  
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. [dz _R  
2&cT~ZX&'  
这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 #GFr`o0$^  
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", 1_G^w qk  
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 g<qaXv  
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 !5!<C,U  
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 n+R7D.<q!!  
找一本西方advanced calculus水平的书来看, 'Pbr v  
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 yB!dp;gM{  
曾特别指出Rudin的书. \{NO?%s0p  
o4WDh@d5S  
说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 &7s.`  
可以一看的,就是 s>c=c-SP.  
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, # f\rt   
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 %z$#6?OK^  
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. ;9#KeA _  
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 [G3E%z
 
课本. 9- #R)4_  
:P

好东西。谢谢分享》