下面开始讲一些课本,或者说参考书: 0DN&HMI#
1.菲赫今哥尔茨 %IDl+
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"微积分学教程","数学分析原理". ad52a3deR
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前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; |t z{Es<`B
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. :9(w~bB9$
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此书堪称经典. 2wgcVQ
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"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 t}MT<Jj
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 G^SDB!/@J
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) 7|Iq4@IT
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 =$ubSfx
能够做教材的后一套书,可以说是一个 *OHjw;xm+
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 75A60Uw
一个后续课程的简介). ZmI# -[/
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相信直到今天,很多老师在开课的时候 :U]Pm:ivTU
还是会去找"微积分学教程",因为里面 'b+
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的各种各样的例题实在太多了.如果想 E~8J<g E
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 RLGIST`
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 qQS&K%F
题都可以这么办的.如果你全部做完了 } /g1
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 3ZvQUH/{W
可别怪我. s8k4e6ak
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毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 2#' "<n,G
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) 6']WOM#
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 P%<MQg|k`
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. ("=24R=a
t,kai6UM
这两套书在理图里面都有. nrM-\'
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2.Apostol q-e3 ;$
"Mathematical Analysis" =CaSd|
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 ,rh NXx
一本相当完整的课本了,在总书库里面 u#3Cst8Y
有. )xTu| V
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3.W.Rudin BI T<J5>
"Principles of Mathematical Analysis" mf2Qu
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) ^YEMR C
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, i\ RB KF
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, >~T2MlRux
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. ^K^rl 9
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这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 Q?dzro4C
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", `L. nj6F
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 {%X[Snv
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 <ol? 9tm
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 ~B`H5#
找一本西方advanced calculus水平的书来看, _147d5
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 / ? Bu^KX
曾特别指出Rudin的书. u"kB`|| (
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说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 F>5)Clq
可以一看的,就是 ~|`jIqU
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, A)nE
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其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 {JW_ZJx
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. 4aG}ex-s|
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 .+-7 'ux
课本. :tLMh08h
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