《管理运筹学》自测题 | Wj=%Ol%o
nT~Xc
twF
1、LP建模 a_\7Ho$^
某公司生产A、B、C三种产品，A、B两产品产量之和至少生产65件，B、C两产品的产量之和至少100件。产品A、B、C生产时间分别为 3小时/件、5小时/件、4小时/件，公司总生产时间为 300小时。三种产品生产成本分别为10元/件、20元/件、15元/件，公司应如何生产使总成本最小？试建立该问题的数学模型。 04-@c
G.N `
2、LP建模 SY.koW
某医院护士 24小时值班，每次值班8小时。不同时段需 18kWnF]n=
要护士人数不等。设护士人员分别在各时间段开始时上班，
@qWClr{`
并连续工作八小时，问该医院怎样安排护士人员，既能满足 >#;_Ebl@
工作需要，又配备最少护士?试建立该问题的数学模型。 qv2J0'd'.
'F*OlZ!BWy
3、LP问题求解结果分析 '
m< L}d
某公司生产甲、乙两种产 'U
GgY3
品，需在四个车间进行加工， 5 ,O:"3>c
有关数据如右表。问题是该公 ht+wi5b
司应如何生产，使利润最大？ t
meg=U7
设x1、 x2分别表示产品甲 j Cx*{TO
和产品乙的生产数量，建立该 \|4
F? Y
问题的LP模型，用单纯形法求 KA T"!b
解该问题，并作单参数的灵敏 U`{ M1@$
度分析，得到如下结果： jrm^n_6};
!0Ak)Q]e'
3、LP问题求解结果分析 p lzwk>b_
目标函数最优值为：6491 AGx(IK/_
变量 最优解 检验数 Tjj27+y*\
x1 67.5 0 nAsc^ Yh
x2 111.67 0 xi.QHKBZaH
约束 松弛变量 对偶价格 idS+&:'
1 89.16 0 :X 1Y
2 18.33 0 ((BdT:T\_
3 0 0.83 h`tf!M D]
4 0 12.5 1@+ &6UC
;~}!P7z
4、LP问题求解结果分析 (+TL
]9P
某公司生产A、B两种产品，需要在 xf qu=z8X
二个车间进行加工，A产品至少生产60 )9!J
$q
件，两种产品总产量至少80件，其他有 ?Xp+5{
关数据如下表。问题是该公司应如何生 c[?&;# feV
产，使成本最小？ Q0""wR q '
设x1、 x2分别表示产品A和产品B的 b]W vKdq
生产数量，则该问题的数学模型如下： b WB&8 &p
min z=30x1+28x2 m&Y?]nbq
x1>=60 ； x1+x2>=80 R1:7]z0B
4x1+8x2<=380； 9x1+3x2<=1000 Nw3IDy~T
x1,x2>=0 1[".
z{V3*
用单纯形法求解该问题，并作单参数 3^ F1 hCB
的灵敏度分析，得到如下结果： 9sB LC
Z
u$1^=
4、LP问题求解结果分析 RgVg~?A@
变量 最优解 检验数 %U&
ztvR0C
x1 65 0 HK.Si]
:
x2 15 0 x1QL!MB
约束 松弛/剩余变量 对偶价格 3WY:Fn+#
1 5 0 ~*G}+Ur$2
2 0 -32 Um
I,?p
3 0 0.5 hm tDw,j
4 370 0 izr
3{y5
)0
i$Bo
1、某公司由于市场需求增加决定扩大公司规模，供选方 ?} U l(
案有两个：第一种方案是新建一个大工厂；第二种方案是 R&1 xZFj
新建一个小工厂， 2年后若产品销路好再考虑扩建。根据
8B7,qxZ
预测，该产品前2年畅销和滞销的概率分别是0.6和0.4。 v!rOT/I
若前 2年畅销，则后 3年畅销和滞销的概率分别为 0.8和 < p8>"~ R
0.2；若前 2年滞销，则后3年一定滞销。两方案的收益情 ${, !L l7)
况如下表，试用决策树进行决策。 [$%0[; jtS
0XrOOYmx
2、某决策问题有4个决策方案以及4个自然状态，各方案在 M9sB2Ips
<
各自然状态下的损益（效益）值如下表所示： m_>~e}2'A
（1）用后悔值法作出选择； /pnQ Ky.
（2）当P（S1）=0.5，P（S2）=0.2，P（S3）=0.2， .1?7)k
v
P（S4）=0.1时，用期望值法作出选择； i]n ?zWo_h
（3）求全信息的价值。 jT q@@y
7!E7XP6,~>
1、某大学正在考虑在校园内建 |oJ R+
造一座新的多功能运动综合楼。 >d#6qXKAU
这座综合楼将包括一个新的篮 ]%/a
'[
球馆、扩大的办公室、教室以
al:c2o
及内部设施等。以下活动必 /w*;|4~Bf
须在建造开始之前完成。 k34!*(`q
(1)画出项目网络图； /Q[M2DN@
(2)确定关键路线。 6J%+pt[tu
Sk,9<@
1、某种产品通过两个配送中心运送到三个需求地，公司需要在初步选择的三个生产地点生产这种产品。三个生产地建设成本分别为100万元、120万元和90万元，现在要在三个生产地中选择两个建立工厂。回答如下问题： M.R] hI
（1）使总建设成本和总运输成本之和最小，应如何建厂和如何调运？建立其数学模型。 |K6hY-uC
（2）如果选择1、3生产地建立工厂，试将问题转化成运输问题并写出相应的调运表。
