《管理运筹学》自测题 aQY. 96yo
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1、LP建模 0LzS #J+
某公司生产A、B、C三种产品，A、B两产品产量之和至少生产65件，B、C两产品的产量之和至少100件。产品A、B、C生产时间分别为 3小时/件、5小时/件、4小时/件，公司总生产时间为 300小时。三种产品生产成本分别为10元/件、20元/件、15元/件，公司应如何生产使总成本最小？试建立该问题的数学模型。 |Thm5,ao
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Mwtr#q}
2、LP建模 - "2 t^ Q
某医院护士 24小时值班，每次值班8小时。不同时段需 jpR]V86G
要护士人数不等。设护士人员分别在各时间段开始时上班， ]g oV Q' Y
并连续工作八小时，问该医院怎样安排护士人员，既能满足 edpR x"_
工作需要，又配备最少护士?试建立该问题的数学模型。
#n.v#FyNx
0;=]MEk?
3、LP问题求解结果分析 Mg8ciV}\xY
某公司生产甲、乙两种产 b%@9j;
品，需在四个车间进行加工， Q;=4']hYU
有关数据如右表。问题是该公 L r\(7r
司应如何生产，使利润最大？ [4B (rra
设x1、 x2分别表示产品甲 =c#mR" 1
和产品乙的生产数量，建立该 |FlB#
问题的LP模型，用单纯形法求 a5pM ~.]
解该问题，并作单参数的灵敏 ~+BU@PHv
度分析，得到如下结果： |na9I6
Vi'7m3&
3、LP问题求解结果分析 9<P%?Q
目标函数最优值为：6491 6fBA #Kb
变量 最优解 检验数 XPt>klf
x1 67.5 0 TI"Ki$jC
x2 111.67 0 5OO XCtIKf
约束 松弛变量 对偶价格 ~W V1t][
1 89.16 0 OzRo
2 18.33 0 M
0G`P1o
3 0 0.83 ,5t_}d|3C=
4 0 12.5 [6.<# _~{
a #p`l>rx
4、LP问题求解结果分析 *(/b{!~
某公司生产A、B两种产品，需要在 ]:?hU^H]<
二个车间进行加工，A产品至少生产60 juM~X 5b
件，两种产品总产量至少80件，其他有 PqyR,Bcx0
关数据如下表。问题是该公司应如何生 `r\/5|M
产，使成本最小？ SwrzW'%A
设x1、 x2分别表示产品A和产品B的 2AxKB+c1`
生产数量，则该问题的数学模型如下： P$clSJW
min z=30x1+28x2 ^QHgc_oDm
x1>=60 ； x1+x2>=80 W7~OU(}[`
4x1+8x2<=380； 9x1+3x2<=1000 SEZ08:>x r
x1,x2>=0 w5Ucj*A\
用单纯形法求解该问题，并作单参数 "zFTPL"
的灵敏度分析，得到如下结果： t`V U<
jcxeXp|00
4、LP问题求解结果分析 ~"R;p}5 "
变量 最优解 检验数 2Aa
x1 65 0 `<R^ZL,
x2 15 0 b|@f!lA
约束 松弛/剩余变量 对偶价格 x:]_z.5
1 5 0 Q 9JT6
2 0 -32 pM!
cF
3 0 0.5 Et)j6xz/F
4 370 0 *zX^Sg-[
]XfROhgP=
1、某公司由于市场需求增加决定扩大公司规模，供选方 dW|S\S'&
案有两个：第一种方案是新建一个大工厂；第二种方案是 H|;BT
新建一个小工厂， 2年后若产品销路好再考虑扩建。根据 ;|Rrtf 9
预测，该产品前2年畅销和滞销的概率分别是0.6和0.4。 K!!#";Eo
若前 2年畅销，则后 3年畅销和滞销的概率分别为 0.8和 If@%^'^ON=
0.2；若前 2年滞销，则后3年一定滞销。两方案的收益情 : :D
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况如下表，试用决策树进行决策。 S%Z2J)H"
<gY.2#6C\%
2、某决策问题有4个决策方案以及4个自然状态，各方案在 E-$N! KY
各自然状态下的损益（效益）值如下表所示： `g(r.`t^
（1）用后悔值法作出选择； 0"c(n0L
（2）当P（S1）=0.5，P（S2）=0.2，P（S3）=0.2， R%r<AL5kJk
P（S4）=0.1时，用期望值法作出选择； vnv:YQV/ir
（3）求全信息的价值。 t^<ki?*
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1、某大学正在考虑在校园内建 )^Md
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造一座新的多功能运动综合楼。 t1]sv VX,w
这座综合楼将包括一个新的篮 C;eM:v0A[
球馆、扩大的办公室、教室以 ^36m$J $
及内部设施等。以下活动必 inv 5>OeG
须在建造开始之前完成。 sf Ey
(1)画出项目网络图； @ u2 P&|:{
(2)确定关键路线。 !Xr
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1、某种产品通过两个配送中心运送到三个需求地，公司需要在初步选择的三个生产地点生产这种产品。三个生产地建设成本分别为100万元、120万元和90万元，现在要在三个生产地中选择两个建立工厂。回答如下问题： c
UH KE\F
（1）使总建设成本和总运输成本之和最小，应如何建厂和如何调运？建立其数学模型。 4.i< `'
（2）如果选择1、3生产地建立工厂，试将问题转化成运输问题并写出相应的调运表。
