《管理运筹学》自测题 2[
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BbsgZ4
1、LP建模 nW b*u
某公司生产A、B、C三种产品，A、B两产品产量之和至少生产65件，B、C两产品的产量之和至少100件。产品A、B、C生产时间分别为 3小时/件、5小时/件、4小时/件，公司总生产时间为 300小时。三种产品生产成本分别为10元/件、20元/件、15元/件，公司应如何生产使总成本最小？试建立该问题的数学模型。 ndg1E;>
q)te/ J
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2、LP建模 P1C{G'cR
某医院护士 24小时值班，每次值班8小时。不同时段需 i<@"+~n~GK
要护士人数不等。设护士人员分别在各时间段开始时上班， 2 ^ uP[
并连续工作八小时，问该医院怎样安排护士人员，既能满足 /5:2g# S4
工作需要，又配备最少护士?试建立该问题的数学模型。 I]Ev6>=;
~&HP }Q$#f
3、LP问题求解结果分析 Hi%)TDfv
某公司生产甲、乙两种产 =r|e]4
品，需在四个车间进行加工， corNw+|/w
有关数据如右表。问题是该公 Ig&H0S
司应如何生产，使利润最大？ h 4p<n&)F
设x1、 x2分别表示产品甲 GmhfBW ?
和产品乙的生产数量，建立该 .`p,pt;
问题的LP模型，用单纯形法求 5 EhOvt8
解该问题，并作单参数的灵敏 \ k4tYL5
度分析，得到如下结果： Gh %R4)}
R7\T.;8+
3、LP问题求解结果分析 j]HzI{7y
目标函数最优值为：6491 { 9:vq|
变量 最优解 检验数 i+q t L3
x1 67.5 0 b~$ 8<\
x2 111.67 0 Mi~x(W@}3
约束 松弛变量 对偶价格 G&Fe2&5!w
1 89.16 0 &?[g8A
2 18.33 0 h*
72 f/#
3 0 0.83 V8n z@
4 0 12.5 S>Z07d6 &
5GK> ~2c(
4、LP问题求解结果分析 LZtO Q__B)
某公司生产A、B两种产品，需要在 8n/8uRIR
二个车间进行加工，A产品至少生产60 n\ 'PN B
件，两种产品总产量至少80件，其他有 ;n q" jm
关数据如下表。问题是该公司应如何生 _Z>n y&
产，使成本最小？ VTUSM{TC
设x1、 x2分别表示产品A和产品B的 l{I.l
生产数量，则该问题的数学模型如下： R]&lVX yH
min z=30x1+28x2 `pb=y}
x1>=60 ； x1+x2>=80 ' hDs.Wnu
4x1+8x2<=380； 9x1+3x2<=1000 1l5'N=
hL
x1,x2>=0 DHg)] FQ/
用单纯形法求解该问题，并作单参数 B&QEt[=s
的灵敏度分析，得到如下结果： ,|g&v/WlC%
KV 8O k
4、LP问题求解结果分析 +~>cAWZq_
变量 最优解 检验数 j[,XJ , 5=
x1 65 0 :q c?FQ
;
x2 15 0 XU<XK9EA
约束 松弛/剩余变量 对偶价格 Q#F9
&{'l
1 5 0 }uwZS=pw
2 0 -32 Co,?<v=Ll
3 0 0.5 AJ
>$`=
4 370 0 :-_"[:t 5Z
]SA Gh|+xl
1、某公司由于市场需求增加决定扩大公司规模，供选方 9?q ^yy
案有两个：第一种方案是新建一个大工厂；第二种方案是 8=@f l
K
新建一个小工厂， 2年后若产品销路好再考虑扩建。根据 O=eU38n:5u
预测，该产品前2年畅销和滞销的概率分别是0.6和0.4。 xS(VgP&YGO
若前 2年畅销，则后 3年畅销和滞销的概率分别为 0.8和 ~W-l|-eogz
0.2；若前 2年滞销，则后3年一定滞销。两方案的收益情 ZA&bp{} D
况如下表，试用决策树进行决策。 ~|[i64V<^
3&I 3ViAH
2、某决策问题有4个决策方案以及4个自然状态，各方案在 e7y,zcbv
各自然状态下的损益（效益）值如下表所示： g[' 7 $
（1）用后悔值法作出选择； 2%v6h
（2）当P（S1）=0.5，P（S2）=0.2，P（S3）=0.2， t%%zuq F`
P（S4）=0.1时，用期望值法作出选择； DQ } &J
（3）求全信息的价值。 1Q=L/k eP
62kA(F 0e,
1、某大学正在考虑在校园内建 #]QS
造一座新的多功能运动综合楼。 lD'^ 6
这座综合楼将包括一个新的篮 /3.;sS]B
球馆、扩大的办公室、教室以 PdEPDyFk h
及内部设施等。以下活动必 :`K2?;DC8
须在建造开始之前完成。 3s?ZyQy
(1)画出项目网络图； [0 rH/{
(2)确定关键路线。 U\W$^r,
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1、某种产品通过两个配送中心运送到三个需求地，公司需要在初步选择的三个生产地点生产这种产品。三个生产地建设成本分别为100万元、120万元和90万元，现在要在三个生产地中选择两个建立工厂。回答如下问题： 8#R%jjr%T
（1）使总建设成本和总运输成本之和最小，应如何建厂和如何调运？建立其数学模型。 j+>[~c;0)
（2）如果选择1、3生产地建立工厂，试将问题转化成运输问题并写出相应的调运表。
