《管理运筹学》自测题 VQ =
3:nhZN/95T
1、LP建模 s 6Wp"V(
某公司生产A、B、C三种产品，A、B两产品产量之和至少生产65件，B、C两产品的产量之和至少100件。产品A、B、C生产时间分别为 3小时/件、5小时/件、4小时/件，公司总生产时间为 300小时。三种产品生产成本分别为10元/件、20元/件、15元/件，公司应如何生产使总成本最小？试建立该问题的数学模型。 Bfb~<rs[
zLJ>)v$81
2、LP建模 8}%F`=Y0
某医院护士 24小时值班，每次值班8小时。不同时段需 Pgt Lyzc
要护士人数不等。设护士人员分别在各时间段开始时上班， X'A`" }=_
并连续工作八小时，问该医院怎样安排护士人员，既能满足 +
IZ=E
>a
工作需要，又配备最少护士?试建立该问题的数学模型。 ~E}kwF
Sv =YI
3、LP问题求解结果分析 uYW4$6S 3
某公司生产甲、乙两种产 |mT% IR
品，需在四个车间进行加工， $v>q'8d
有关数据如右表。问题是该公 a ZZ0eH
司应如何生产，使利润最大？ 0nc(2Bi
设x1、 x2分别表示产品甲 #.8v[TkKq
和产品乙的生产数量，建立该 s .M39W?
问题的LP模型，用单纯形法求 qI'pj
TMDY
解该问题，并作单参数的灵敏 Y7G sL7I
度分析，得到如下结果： N^
+q^iW
_\AQJ?< M
3、LP问题求解结果分析 zC50 @S3|
目标函数最优值为：6491 RO3L ZBL
变量 最优解 检验数 z+Xr2 B
x1 67.5 0 5OM #_.p
x2 111.67 0 l|q-kR
Rjn
约束 松弛变量 对偶价格 . !1[I{KU
1 89.16 0 |bk9< i ?
2 18.33 0 D5gj*/"
3 0 0.83 %9YY \a {
4 0 12.5 /xX7:U b
'Agw~
&$
4、LP问题求解结果分析 >H+t ZV
某公司生产A、B两种产品，需要在 ?}`- ?JB1
二个车间进行加工，A产品至少生产60 2n.HmS
件，两种产品总产量至少80件，其他有 ,nf}4
关数据如下表。问题是该公司应如何生 T]wC?gQG
产，使成本最小？ 9!Av sC9
设x1、 x2分别表示产品A和产品B的 l/3=o}8q
生产数量，则该问题的数学模型如下： R;HE{q[ f
min z=30x1+28x2 Z 9:
x1>=60 ； x1+x2>=80 20I`F>-*
4x1+8x2<=380； 9x1+3x2<=1000 k"#gSCW$
x1,x2>=0 ILr=< j
用单纯形法求解该问题，并作单参数 pW+uVv,
的灵敏度分析，得到如下结果： rC@VMe|0
-sJ1q^;f@
4、LP问题求解结果分析 Oj-\
变量 最优解 检验数 _1[Wv?
x1 65 0 =rymd3/
x2 15 0 KBM*7raA
约束 松弛/剩余变量 对偶价格 wa<k%_# M
1 5 0 t
U}6^ yc
2 0 -32 W=HvMD
3 0 0.5 r 10VFaly
4 370 0 \^6 [^\@[
nA0%M1a
1、某公司由于市场需求增加决定扩大公司规模，供选方 ZBDF>u@
案有两个：第一种方案是新建一个大工厂；第二种方案是 u<8b5An;
新建一个小工厂， 2年后若产品销路好再考虑扩建。根据
c\n_[r
预测，该产品前2年畅销和滞销的概率分别是0.6和0.4。
!p$p 7
若前 2年畅销，则后 3年畅销和滞销的概率分别为 0.8和 ,c"J[$i
$
0.2；若前 2年滞销，则后3年一定滞销。两方案的收益情 ~ 1;M4K
况如下表，试用决策树进行决策。 s! 2[zJ19p
i.'"`pn_
2、某决策问题有4个决策方案以及4个自然状态，各方案在 msxt'-$M
各自然状态下的损益（效益）值如下表所示： _yg;5# 3
（1）用后悔值法作出选择； :!MEBqcU
（2）当P（S1）=0.5，P（S2）=0.2，P（S3）=0.2， 7f+@6jqD\)
P（S4）=0.1时，用期望值法作出选择； I#xdksY
（3）求全信息的价值。 q{`1 [R
5IUdA?
1、某大学正在考虑在校园内建 hlL$3.]
造一座新的多功能运动综合楼。 h,FU5iK|
这座综合楼将包括一个新的篮 27 XM&ZrZ
球馆、扩大的办公室、教室以 L9O;K$[s
及内部设施等。以下活动必 O `0r'&n
须在建造开始之前完成。 CPZ,sWg5
(1)画出项目网络图； K?J_cnJ`
(2)确定关键路线。 2Snb+,o2
QTBc_Z
1、某种产品通过两个配送中心运送到三个需求地，公司需要在初步选择的三个生产地点生产这种产品。三个生产地建设成本分别为100万元、120万元和90万元，现在要在三个生产地中选择两个建立工厂。回答如下问题： Awa|
(]
（1）使总建设成本和总运输成本之和最小，应如何建厂和如何调运？建立其数学模型。 @=l6zd@
（2）如果选择1、3生产地建立工厂，试将问题转化成运输问题并写出相应的调运表。
