《管理运筹学》自测题 F3!@|/<w
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1、LP建模 '\8YH+%It
某公司生产A、B、C三种产品，A、B两产品产量之和至少生产65件，B、C两产品的产量之和至少100件。产品A、B、C生产时间分别为 3小时/件、5小时/件、4小时/件，公司总生产时间为 300小时。三种产品生产成本分别为10元/件、20元/件、15元/件，公司应如何生产使总成本最小？试建立该问题的数学模型。 Y iuV\al
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2、LP建模 C/N;4
某医院护士 24小时值班，每次值班8小时。不同时段需 8h| } Q _
要护士人数不等。设护士人员分别在各时间段开始时上班， x<!]#**;
并连续工作八小时，问该医院怎样安排护士人员，既能满足 $X)|`$#pL#
工作需要，又配备最少护士?试建立该问题的数学模型。 ]JGq{I>%+6
W QVU 82b*
3、LP问题求解结果分析 3
I%N4K4
某公司生产甲、乙两种产 ~YW;'
品，需在四个车间进行加工， tk'&-v
'h
有关数据如右表。问题是该公 xV14Y9
司应如何生产，使利润最大？ wY\,b*x
设x1、 x2分别表示产品甲 [>p!*%m
和产品乙的生产数量，建立该 _,K[kVn
问题的LP模型，用单纯形法求 R>:D&$[RD
解该问题，并作单参数的灵敏 kkHK~(>G
度分析，得到如下结果： AtHkz|sl
z@19gD#8
3、LP问题求解结果分析 u| $HA>F[
目标函数最优值为：6491 *!`&+w
变量 最优解 检验数 R'B_YKHBY
x1 67.5 0 m !<FlEkN
x2 111.67 0 ^5~x*=_
约束 松弛变量 对偶价格 E3S0u7 Es
1 89.16 0 n>Oze7hVY
2 18.33 0 %|JL=E}%|
3 0 0.83 o M@%2M_O(
4 0 12.5 pQ7elv]
aG =6(ec.
4、LP问题求解结果分析 ea$. +
某公司生产A、B两种产品，需要在 B !)9
>
二个车间进行加工，A产品至少生产60 h'G
件，两种产品总产量至少80件，其他有 ]QHZ [C
关数据如下表。问题是该公司应如何生 #!Tla lV
产，使成本最小？ vzSjfv
设x1、 x2分别表示产品A和产品B的 <Mo{o2F=
生产数量，则该问题的数学模型如下： ~ LF M,@
min z=30x1+28x2 J]S6%omp>
x1>=60 ； x1+x2>=80 ]1GyEr:
4x1+8x2<=380； 9x1+3x2<=1000 o(
v7&m;
x1,x2>=0 gV:0 &g\v
用单纯形法求解该问题，并作单参数 "[z/\l8 O
的灵敏度分析，得到如下结果： ~tW<]l7
+
W-b3R:1>
4、LP问题求解结果分析 ' _K`1&#U
变量 最优解 检验数 6b` Jq>v
x1 65 0 U/v)6:j)4R
x2 15 0 Ym
-U {a
约束 松弛/剩余变量 对偶价格 w}07u5
1 5 0 MD4 m h2
2 0 -32 T# tFzbr
3 0 0.5 7n;a_Z0s$
4 370 0 T{#=A$vu
_m#TL60m
1、某公司由于市场需求增加决定扩大公司规模，供选方 FO] f 4@
案有两个：第一种方案是新建一个大工厂；第二种方案是 Tn3C0
新建一个小工厂， 2年后若产品销路好再考虑扩建。根据 @JP6F[d
预测，该产品前2年畅销和滞销的概率分别是0.6和0.4。 %A &g-4(
若前 2年畅销，则后 3年畅销和滞销的概率分别为 0.8和 C<^
S$
0.2；若前 2年滞销，则后3年一定滞销。两方案的收益情 cZWW[i
况如下表，试用决策树进行决策。 dj 6Lf
'P&r^V\~(/
2、某决策问题有4个决策方案以及4个自然状态，各方案在 ( Y mIui>
各自然状态下的损益（效益）值如下表所示： fv>Jn `
（1）用后悔值法作出选择； $K|2 k7
（2）当P（S1）=0.5，P（S2）=0.2，P（S3）=0.2， z FwO(
P（S4）=0.1时，用期望值法作出选择； to\$'2F"q
（3）求全信息的价值。 k.Z? BNP
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1、某大学正在考虑在校园内建 r9-)+R
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造一座新的多功能运动综合楼。 %+
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这座综合楼将包括一个新的篮 % <%r
球馆、扩大的办公室、教室以 ~;wR}s<}(
及内部设施等。以下活动必 bXHtw} n
须在建造开始之前完成。 1< M~ #
(1)画出项目网络图； V5I xZn%
(2)确定关键路线。 !
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1、某种产品通过两个配送中心运送到三个需求地，公司需要在初步选择的三个生产地点生产这种产品。三个生产地建设成本分别为100万元、120万元和90万元，现在要在三个生产地中选择两个建立工厂。回答如下问题： 6y@o [=m
（1）使总建设成本和总运输成本之和最小，应如何建厂和如何调运？建立其数学模型。 baf@"P9@\A
（2）如果选择1、3生产地建立工厂，试将问题转化成运输问题并写出相应的调运表。
