《管理运筹学》自测题 `o*g2fW!
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1、LP建模 w02HSQ
某公司生产A、B、C三种产品，A、B两产品产量之和至少生产65件，B、C两产品的产量之和至少100件。产品A、B、C生产时间分别为 3小时/件、5小时/件、4小时/件，公司总生产时间为 300小时。三种产品生产成本分别为10元/件、20元/件、15元/件，公司应如何生产使总成本最小？试建立该问题的数学模型。 9Au+mIN
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2、LP建模 vR~*r6hX8
某医院护士 24小时值班，每次值班8小时。不同时段需 w } 2|Do$5
要护士人数不等。设护士人员分别在各时间段开始时上班， I.e'
并连续工作八小时，问该医院怎样安排护士人员，既能满足 [ l5 "'{x
工作需要，又配备最少护士?试建立该问题的数学模型。 l7J_s?!j
@4B2O"z`
3、LP问题求解结果分析 K wQO,($,]
某公司生产甲、乙两种产 NV-9C$<n2!
品，需在四个车间进行加工， \ a]\j Zb
有关数据如右表。问题是该公 FvI`S >
司应如何生产，使利润最大？ %# QFu/l
设x1、 x2分别表示产品甲 EShakV
和产品乙的生产数量，建立该 F5<{-{Ky
问题的LP模型，用单纯形法求 {M~!?# <K
解该问题，并作单参数的灵敏 nG%j4r ;
度分析，得到如下结果： VYAe !{[
t+(CAP|,
3、LP问题求解结果分析 +li^0+3-'
目标函数最优值为：6491 eXaDx%m M
变量 最优解 检验数 L2h+[f
x1 67.5 0 o V!9B -<
x2 111.67 0 zm .2L
约束 松弛变量 对偶价格 !
aEp88u
1 89.16 0 +{w& ksk
2 18.33 0 HYH!;
3 0 0.83 5Q}@Y3 i=
4 0 12.5 fIcv}
Y
,RHHNTB("
4、LP问题求解结果分析 mHMej@
某公司生产A、B两种产品，需要在 FT enXJ/c
二个车间进行加工，A产品至少生产60 UiEB?X]-l'
件，两种产品总产量至少80件，其他有 uR %H "f
关数据如下表。问题是该公司应如何生 By_Ui6:D
产，使成本最小？ D{l((t3 =T
设x1、 x2分别表示产品A和产品B的 T7Ac4LA
生产数量，则该问题的数学模型如下： o|W? a#_\
min z=30x1+28x2 > ?'FH +2K
x1>=60 ； x1+x2>=80 )p Lq^j
4x1+8x2<=380； 9x1+3x2<=1000 Vel;t< 1
x1,x2>=0 PS22$_}
用单纯形法求解该问题，并作单参数 Uk2q,2
的灵敏度分析，得到如下结果： ezvaAhd{
j5O*H_D
4、LP问题求解结果分析 >cNXB7]E>
变量 最优解 检验数 `Vi:r9|P
x1 65 0 kI'A`
/B l
x2 15 0 Q ?
t
约束 松弛/剩余变量 对偶价格 5!zvoX9
1 5 0 Q2NnpsA^6
2 0 -32 .[fz x`
3 0 0.5 S nu;5:R
4 370 0 03 o3[g?
af(JoX*U
1、某公司由于市场需求增加决定扩大公司规模，供选方 0AKwZ'
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案有两个：第一种方案是新建一个大工厂；第二种方案是 =7Vl{>*1N
新建一个小工厂， 2年后若产品销路好再考虑扩建。根据 ,`zRlk X
预测，该产品前2年畅销和滞销的概率分别是0.6和0.4。 ..!-)q'?
若前 2年畅销，则后 3年畅销和滞销的概率分别为 0.8和 jPNfLwVkl:
0.2；若前 2年滞销，则后3年一定滞销。两方案的收益情 Xh"iP %
况如下表，试用决策树进行决策。 _%vqBr*
c$kb0VR
2、某决策问题有4个决策方案以及4个自然状态，各方案在 ~UC/|t$
各自然状态下的损益（效益）值如下表所示： d %W}w.
（1）用后悔值法作出选择； vqOLSE"t*O
（2）当P（S1）=0.5，P（S2）=0.2，P（S3）=0.2， TrU@mYnE
P（S4）=0.1时，用期望值法作出选择； D!a5#
+\C
（3）求全信息的价值。 l6c%_<P|
\%Rta$ O?S
1、某大学正在考虑在校园内建 y32++b!
造一座新的多功能运动综合楼。 m8j-lNu
这座综合楼将包括一个新的篮 chm J |
球馆、扩大的办公室、教室以 8]":[s6x
及内部设施等。以下活动必 #6s C&w3
须在建造开始之前完成。 |p -R9A*>h
(1)画出项目网络图； !5%5]9'n@*
(2)确定关键路线。 $>ZP%~ O
Y \e]2
1、某种产品通过两个配送中心运送到三个需求地，公司需要在初步选择的三个生产地点生产这种产品。三个生产地建设成本分别为100万元、120万元和90万元，现在要在三个生产地中选择两个建立工厂。回答如下问题： TUU E(sLA
（1）使总建设成本和总运输成本之和最小，应如何建厂和如何调运？建立其数学模型。 |8c:+8
（2）如果选择1、3生产地建立工厂，试将问题转化成运输问题并写出相应的调运表。
