《管理运筹学》自测题 INk|NEX
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1、LP建模 G1zP^ogk
某公司生产A、B、C三种产品，A、B两产品产量之和至少生产65件，B、C两产品的产量之和至少100件。产品A、B、C生产时间分别为 3小时/件、5小时/件、4小时/件，公司总生产时间为 300小时。三种产品生产成本分别为10元/件、20元/件、15元/件，公司应如何生产使总成本最小？试建立该问题的数学模型。 GYJ j$'
^o q|^O
2、LP建模 +[i r7?Y.
某医院护士 24小时值班，每次值班8小时。不同时段需 DrBkR` a?
要护士人数不等。设护士人员分别在各时间段开始时上班， 69ycP (
并连续工作八小时，问该医院怎样安排护士人员，既能满足 r_bG+iw7p
工作需要，又配备最少护士?试建立该问题的数学模型。 y[cc<wm$
4V] xVma
3、LP问题求解结果分析 3_
E}XQd
某公司生产甲、乙两种产 z8 D ,[`
品，需在四个车间进行加工， _m
a;b<I/<
有关数据如右表。问题是该公 l)Dcw
kIG
司应如何生产，使利润最大？ 8"ZcK xDk
设x1、 x2分别表示产品甲 MD4 m h2
和产品乙的生产数量，建立该 |D'!.$7%
问题的LP模型，用单纯形法求 I%j]p Y4
解该问题，并作单参数的灵敏 0f+]I=1\
度分析，得到如下结果： 8) `
3
_eg'EP.E
3、LP问题求解结果分析 1T,Bd!g
目标函数最优值为：6491 EjEXev<]
变量 最优解 检验数 .rDao]K
x1 67.5 0 &Dp&
x2 111.67 0 [c=![ *}/
约束 松弛变量 对偶价格 VWCC(YRU|$
1 89.16 0 W^H[rX}=
2 18.33 0 >Ij# +=
3 0 0.83 j_zy"8Y{
4 0 12.5 z FwO(
p1z ^i(
4、LP问题求解结果分析 +fMW B
某公司生产A、B两种产品，需要在 hH?ke(&=f
二个车间进行加工，A产品至少生产60 ~~ty9;KYL
件，两种产品总产量至少80件，其他有 ; O z
p
关数据如下表。问题是该公司应如何生 M|$A)D1
产，使成本最小？ }L5;=A']S
设x1、 x2分别表示产品A和产品B的 ]b^bc2:
生产数量，则该问题的数学模型如下： `3UvKq
e
min z=30x1+28x2 t 9.iWIr
x1>=60 ； x1+x2>=80 /-3)^R2H
4x1+8x2<=380； 9x1+3x2<=1000 q1%xk =8
x1,x2>=0 %U97{ y
用单纯形法求解该问题，并作单参数 1a},(ZcdX
的灵敏度分析，得到如下结果： C2
!F
8O^z{Yh7
4、LP问题求解结果分析 .-p?skm =a
变量 最优解 检验数 JG'&anbm
x1 65 0 IBv9xP]BZ
x2 15 0 V ;M'd@
约束 松弛/剩余变量 对偶价格 5kj=Y]9\I
1 5 0 \,b_8 ^
2 0 -32 E`3[62C
3 0 0.5 5CM]-qbf@
4 370 0 I [v~nY~l`
X57\sggK
1、某公司由于市场需求增加决定扩大公司规模，供选方 ? u M2|Nk
案有两个：第一种方案是新建一个大工厂；第二种方案是 e5cvm
UF_W
新建一个小工厂， 2年后若产品销路好再考虑扩建。根据 "V7 & @3
预测，该产品前2年畅销和滞销的概率分别是0.6和0.4。 j&=!F 3[
若前 2年畅销，则后 3年畅销和滞销的概率分别为 0.8和 @X0$X+]E*8
0.2；若前 2年滞销，则后3年一定滞销。两方案的收益情 y+a]?`2
况如下表，试用决策树进行决策。 J$i5A9IUr
Tk0Senq,
2、某决策问题有4个决策方案以及4个自然状态，各方案在 e@crM'R7Lo
各自然状态下的损益（效益）值如下表所示： h{M.+I$}C
（1）用后悔值法作出选择； rM(2RI4O`0
（2）当P（S1）=0.5，P（S2）=0.2，P（S3）=0.2， 1C\[n (9
P（S4）=0.1时，用期望值法作出选择； .
[\S=K|/
（3）求全信息的价值。 q:ZF6o`Z83
4o*wLCo7^
1、某大学正在考虑在校园内建 N;]"_"
造一座新的多功能运动综合楼。 +&hd3
这座综合楼将包括一个新的篮 'uw=)8t7
球馆、扩大的办公室、教室以 }*I:0" WH
及内部设施等。以下活动必 z>X<Di&x)
须在建造开始之前完成。 ht%:e?@i
(1)画出项目网络图； S tJ&YYdD
(2)确定关键路线。 U#W9]il$
*X ZlnO
1、某种产品通过两个配送中心运送到三个需求地，公司需要在初步选择的三个生产地点生产这种产品。三个生产地建设成本分别为100万元、120万元和90万元，现在要在三个生产地中选择两个建立工厂。回答如下问题： I&O}U|l06
（1）使总建设成本和总运输成本之和最小，应如何建厂和如何调运？建立其数学模型。 c 31k%/.
（2）如果选择1、3生产地建立工厂，试将问题转化成运输问题并写出相应的调运表。
