《管理运筹学》自测题 p"
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1、LP建模 @ T\n@M]
某公司生产A、B、C三种产品，A、B两产品产量之和至少生产65件，B、C两产品的产量之和至少100件。产品A、B、C生产时间分别为 3小时/件、5小时/件、4小时/件，公司总生产时间为 300小时。三种产品生产成本分别为10元/件、20元/件、15元/件，公司应如何生产使总成本最小？试建立该问题的数学模型。 b v_ UroTr
m F\!~ag|
2、LP建模 ]7Vg9&1`
某医院护士 24小时值班，每次值班8小时。不同时段需 _|GbU1Hz
要护士人数不等。设护士人员分别在各时间段开始时上班， `5@F'tKQ
并连续工作八小时，问该医院怎样安排护士人员，既能满足 PX| @D_%Y=
工作需要，又配备最少护士?试建立该问题的数学模型。 u5A?; a
0uDD
aFS
3、LP问题求解结果分析 I2*rtVAP'j
某公司生产甲、乙两种产 >E+g.5
,:W
品，需在四个车间进行加工， 6"Fn$ :l?
有关数据如右表。问题是该公 4c<
s "2F
司应如何生产，使利润最大？ j-e j7
设x1、 x2分别表示产品甲 GV Xd yi
和产品乙的生产数量，建立该 xW`y7Q }p
问题的LP模型，用单纯形法求 e7U\gtZ.
解该问题，并作单参数的灵敏 uAPVR
度分析，得到如下结果： vt#;j;li G
w2nReB z
3、LP问题求解结果分析 [Iks8ZWr_
目标函数最优值为：6491 s
FFQ]ST2p
变量 最优解 检验数 /g<Oh{o8
x1 67.5 0 >u $8Z
x2 111.67 0 4 ThFC
约束 松弛变量 对偶价格 Z[. M>|
1 89.16 0 B'}? cG]
2 18.33 0 dgw.OXa
3 0 0.83 -G,}f\Cg
4 0 12.5 $"kPzo~B_
~ 29p|X<
4、LP问题求解结果分析 Q 7865
某公司生产A、B两种产品，需要在 4KH492Nq9
二个车间进行加工，A产品至少生产60 sasurR|;
件，两种产品总产量至少80件，其他有 TQ4@|S:OF
关数据如下表。问题是该公司应如何生 PE %$g\#?
产，使成本最小？ J$3g3%
t
设x1、 x2分别表示产品A和产品B的 #V!a<w4_
生产数量，则该问题的数学模型如下： X$Vi=f vt
min z=30x1+28x2 ]O x5F@
x1>=60 ； x1+x2>=80
po*G`b;v
4x1+8x2<=380； 9x1+3x2<=1000 Jx e+LG
x1,x2>=0 ":Dm/g
用单纯形法求解该问题，并作单参数 Lzq/^&sc(
的灵敏度分析，得到如下结果： =c[tHf
WTvUz.Et
4、LP问题求解结果分析 @5%&wC
变量 最优解 检验数 ?
5C'9 V
x1 65 0 bNea5u##
x2 15 0 xVm-4gB
约束 松弛/剩余变量 对偶价格 `%C -7D'?
1 5 0 NQ9v[gv
2 0 -32 ?%,NOX
3 0 0.5 }s }g}t8v-
4 370 0 f`9
Mcli !
A6&*V D
1、某公司由于市场需求增加决定扩大公司规模，供选方 P49\A^5 S!
案有两个：第一种方案是新建一个大工厂；第二种方案是 %M(RV_R+6
新建一个小工厂， 2年后若产品销路好再考虑扩建。根据 \Cb JU
预测，该产品前2年畅销和滞销的概率分别是0.6和0.4。 sibYJK Oy
若前 2年畅销，则后 3年畅销和滞销的概率分别为 0.8和 $ XBK_ 5
0.2；若前 2年滞销，则后3年一定滞销。两方案的收益情 Ha'[uEDb
况如下表，试用决策树进行决策。 xP;r3u
s
\8`?ir
q"
2、某决策问题有4个决策方案以及4个自然状态，各方案在 wQkM:=t5
各自然状态下的损益（效益）值如下表所示： !vnQ;g5
（1）用后悔值法作出选择； }f}. >B0#
（2）当P（S1）=0.5，P（S2）=0.2，P（S3）=0.2， ' W/M>!X
P（S4）=0.1时，用期望值法作出选择； 6cQgp]%
（3）求全信息的价值。 s p9gz~Kq
E-e(K8R
1、某大学正在考虑在校园内建 %u -x9
造一座新的多功能运动综合楼。 |{ jT+
这座综合楼将包括一个新的篮 s27IeF3
球馆、扩大的办公室、教室以 ~%TWF+
及内部设施等。以下活动必 0D X_ *f
须在建造开始之前完成。 U$rMZk
(1)画出项目网络图； H=t"qEp
(2)确定关键路线。 niVR!l
pl[J!d.c
1、某种产品通过两个配送中心运送到三个需求地，公司需要在初步选择的三个生产地点生产这种产品。三个生产地建设成本分别为100万元、120万元和90万元，现在要在三个生产地中选择两个建立工厂。回答如下问题： @ [$_cGR7
（1）使总建设成本和总运输成本之和最小，应如何建厂和如何调运？建立其数学模型。 l6viP}R
（2）如果选择1、3生产地建立工厂，试将问题转化成运输问题并写出相应的调运表。
