《管理运筹学》自测题
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W12K93tO
1、LP建模 kE|#mI[>
某公司生产A、B、C三种产品，A、B两产品产量之和至少生产65件，B、C两产品的产量之和至少100件。产品A、B、C生产时间分别为 3小时/件、5小时/件、4小时/件，公司总生产时间为 300小时。三种产品生产成本分别为10元/件、20元/件、15元/件，公司应如何生产使总成本最小？试建立该问题的数学模型。 6ns_4,
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9t gkAU`
2、LP建模 %?y`
_~G
某医院护士 24小时值班，每次值班8小时。不同时段需 \/G Y0s
要护士人数不等。设护士人员分别在各时间段开始时上班， ]].21
并连续工作八小时，问该医院怎样安排护士人员，既能满足 h Nwb.[
工作需要，又配备最少护士?试建立该问题的数学模型。 O*7~t17
Fx\Re]~n
3、LP问题求解结果分析 1jb@n xRjO
某公司生产甲、乙两种产 /+7L`KPD
品，需在四个车间进行加工， Q^OzFfR6
有关数据如右表。问题是该公 &!V p
'l\9
司应如何生产，使利润最大？ W_EN4p~J
设x1、 x2分别表示产品甲 }8e %s;C
和产品乙的生产数量，建立该 $P~ a
问题的LP模型，用单纯形法求 %mJ)pMV
解该问题，并作单参数的灵敏 ZG|T-r;~
度分析，得到如下结果： b"V-!.02
b/`' ?|
C
3、LP问题求解结果分析 G_@H:4$3
目标函数最优值为：6491 C09@ 2M'
变量 最优解 检验数 x$ * OglaS
x1 67.5 0 i\b2P2
`B
x2 111.67 0 M9nYt~vHX
约束 松弛变量 对偶价格 jLg4_N1SD
1 89.16 0 4!wfh)Z
2 18.33 0 4k 8 @u
3 0 0.83 t s&C0
4 0 12.5 %!RQ:?=
c3+vtP&
4、LP问题求解结果分析 !xSGZ D=AD
某公司生产A、B两种产品，需要在 e"Z~%,^A
二个车间进行加工，A产品至少生产60 `B~%TEvMh
件，两种产品总产量至少80件，其他有 "A7tb39*
关数据如下表。问题是该公司应如何生 +9t@eHJT1
产，使成本最小？ ]v#Q\Q8>
设x1、 x2分别表示产品A和产品B的 3mWN?fC
生产数量，则该问题的数学模型如下： sE% n=Ww
min z=30x1+28x2 '" 6VfF)*
x1>=60 ； x1+x2>=80 c8'?Dd
4x1+8x2<=380； 9x1+3x2<=1000 vhKD_}}aP
x1,x2>=0 ;,D7VxWhY
用单纯形法求解该问题，并作单参数 >i '3\
的灵敏度分析，得到如下结果： 1-`8v[S
D*b>
l_
4、LP问题求解结果分析 ke0Vy(3t{h
变量 最优解 检验数 "qF8'58
x1 65 0 aDs[\ '
x2 15 0 C]}0h!_V
约束 松弛/剩余变量 对偶价格 T
^uBMDYe
1 5 0 q^gd1K<N
2 0 -32 @E1N9 S?>
3 0 0.5 s`TfNwDvU
4 370 0 18 ~j>fN
U^.$k-|k
1、某公司由于市场需求增加决定扩大公司规模，供选方 &iTsuA/7
案有两个：第一种方案是新建一个大工厂；第二种方案是 +:D0tYk2B
新建一个小工厂， 2年后若产品销路好再考虑扩建。根据 #+XKfumLk
预测，该产品前2年畅销和滞销的概率分别是0.6和0.4。 w$1
.h'2
若前 2年畅销，则后 3年畅销和滞销的概率分别为 0.8和 p!=/a)4
X
0.2；若前 2年滞销，则后3年一定滞销。两方案的收益情 *0Fn C2W1
况如下表，试用决策树进行决策。 B4|3@X0
(
)V3G~p=0
2、某决策问题有4个决策方案以及4个自然状态，各方案在
F<o J
各自然状态下的损益（效益）值如下表所示： U j_%U2S$
（1）用后悔值法作出选择； U<Ag=vsZE
（2）当P（S1）=0.5，P（S2）=0.2，P（S3）=0.2， (xMAo;s_
P（S4）=0.1时，用期望值法作出选择； Bp9
u6R
（3）求全信息的价值。 (g5T2(_6L
5'6Oan7dL:
1、某大学正在考虑在校园内建 *P D7H9m
造一座新的多功能运动综合楼。 znD0&CS9q
这座综合楼将包括一个新的篮 21W>}I"0?
球馆、扩大的办公室、教室以 0&zp9(G5
及内部设施等。以下活动必 h%Bp%
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须在建造开始之前完成。 0D=6-P?^
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(1)画出项目网络图； [Qr#JJ
(2)确定关键路线。 T=9 +
Iq(BH^K
1、某种产品通过两个配送中心运送到三个需求地，公司需要在初步选择的三个生产地点生产这种产品。三个生产地建设成本分别为100万元、120万元和90万元，现在要在三个生产地中选择两个建立工厂。回答如下问题： tK1P7pbC8r
（1）使总建设成本和总运输成本之和最小，应如何建厂和如何调运？建立其数学模型。 *IfLoKS'
（2）如果选择1、3生产地建立工厂，试将问题转化成运输问题并写出相应的调运表。
