北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数

北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数 `}Q;2 F  
203高等代数 &OzJ^G\o  
一、 考试要求 ?J6hiQv L  
要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握基本方法，并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 sL/Lw WH  
n.1a1Tf  
二、 考试内容 ?q,x?`|(8  
1、 多项式 0e7v ?UT  
1) 数域 i;dr(c/ft  
2) 一元多项式 MPL2#YU/a  
3) 整除的概念 *n[Fl  
4) 最大公因式 KPO((G0&  
5) 因式分解理论 QM_~w\  
6) 重因式 aPb!-o{  
7) 多项式函数 "R30oA#m  
8) 复系数与实系数多项式的因式分解 V&}Z# 9Dx  
9) 有理系数多项式  E;|\?>
 
2、 行列式 9a4RW}S<  
1) 排列 X|q0m3jt  
2) n阶行列式 UNAuF8>K  
3) n阶行列式的性质 ^|\?vA  
4) 行列式的计算 ,}|V'y  
5) 行列式按行（列）展开 H{$yy)@F  
6) cramer法则 d8r
+UP@#  
7) laplace定理 ~,guw7F  
3、 线性方程组 ~ g,QwaA[  
1) 消元法 @v'<~9vG  
2) n维向量空间 [{c
8:)ar  
3) 线性相关性 M1>a,va8Zq  
4) 矩阵的秩 @6tx5D?  
5) 线性方程组有解的判别定理 w##Fpv<m  
6) 线性方程组解的结构 >L(F{c:  
4、 矩阵 z&:[.B  
1) 矩阵的概念 lGz0K5P{  
2) 矩阵的运算 D|BN_ai9  
3) 矩阵乘积的行列式与秩 N1-LM9S  
4) 矩阵的逆 IpP0|:}  
5) 矩阵的分块 m6gr!aT  
6) 初等矩阵 S`^W#,rj  
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 zJy{Ry
[Sb  
5、 二次型 4CCux4)N  
1) 二次型的矩阵表示 !K2[S J  
2) 标准形 7wnzef?)  
3) 唯一性 _aGdC8%[  
4) 正定二次型 7lpVK]  
6、 线性空间 -jy"?]ve.  
1) 集合、映射 &Y>u2OZ  
2) 线性空间的定义与简单性质 ig,|3(  
3) 维数、基与坐标 h.^DRR^S  
4) 基变换与坐标变换 E.3}a>f  
5) 线性子空间 [ bW=>M  
7、 线性变换 00p 7sZU^  
1) 线性变换的定义 w;(gi  
2) 线性变换的运算 [:'n+D=T3M  
3) 线性变换的矩阵 yM2&cMHH~  
4) 特征值与特征向量 1sJN^BvuG  
5) 对角矩阵 F~AS(sk  
8、 euclid空间 m0 "\3@kB  
1) 定义与基本性质 bij?q \  
2) 标准正交基 6~S0 t1/t?  
3) 正交变换 (n/1:'  
4) 子空间 <&2,G5XA  
5) 对称矩阵的标准形 gT OM
D  
.7FI%  
三、 试卷结构 B>ZPn6?y  
1. 考试时间3小时，满分100分。 Y zS*p~|  
2. 题目类型：计算题、证明题