一些有用的泛函分析课本

下面开始讲一些课本,或者说参考书: 7[I +1  
1.菲赫今哥尔茨 $$i Gs6az  
"微积分学教程","数学分析原理". %<fs \J^k  
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前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; ),Hr  
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. !*S,S{T8  
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此书堪称经典. NxnaH!wS  
FC WF$'cO  
"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 "z*.Bk  
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 r+k &W  
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) BS(j C  
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 ~'F.tB  
能够做教材的后一套书,可以说是一个 e=3C*+lq\  
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 hu.p;A3p;  
一个后续课程的简介). T}
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n.t5:SW  
相信直到今天,很多老师在开课的时候 Y`d@4*FN$  
还是会去找"微积分学教程",因为里面  W =;,ls  
的各种各样的例题实在太多了.如果想 cQ'x]u_  
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 *6eJmbFG  
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 JY@bD:  
题都可以这么办的.如果你全部做完了 l(Dr@LB~  
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 TQb@szp:|  
可别怪我. ]#W7-Q;]  
_>BYUPY  
毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 [+QyKyhTO  
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) 8:)[.  
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 <$K=3&:s8q  
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了.  + K`.ck  
%@)R  
这两套书在理图里面都有. 'CS jj@3X  
6212*Z_Af  
2.Apostol zyO=x4U8  
"Mathematical Analysis" <T;V9(66  
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 dQ~GE}[  
一本相当完整的课本了,在总书库里面 k=mLcP  
有. ~@*q8lC  
B8?9L8M}  
3.W.Rudin jSM`bE+"  
"Principles of Mathematical Analysis" (+;D~iN`k  
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) 9C2pGfEbn}  
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, \!30t1EZ  
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, TB?'<hD:  
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. 1LSJy*yY  
04&S.#+(  
这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 Mpyza%zj  
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", }No#_{  
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 X@}7 #Vt  
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 ,jeHL@>w[  
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 rPBsr<k#5  
找一本西方advanced calculus水平的书来看, DJ7ak>
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基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 f4*(rX  
曾特别指出Rudin的书.
/m;Bwu  
Ix,b-C~  
说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 W`JI/  
可以一看的,就是 #o[n.  
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, !KJ X$?  
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 N#jUqm  
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. jg'"?KSU~  
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 ^_3$f  
课本. sx;/xIU|  
:P

好东西。谢谢分享》