一些有用的泛函分析课本

下面开始讲一些课本,或者说参考书: zfS0
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1.菲赫今哥尔茨 A7U]wW9  
"微积分学教程","数学分析原理". #8xP,2&zf  
3a|I| NP  
前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; 6uNWL `v  
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. ,O`a_b]  
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此书堪称经典. P*=M?:Jb,  
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"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 pNt,RRoR  
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 92F9)S{"  
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) Pp{Re|.  
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 Vt4KG+zm  
能够做教材的后一套书,可以说是一个 Ja4j7d1:  
精简的版本(有所补充的是在最后给出了  gUa-6@  
一个后续课程的简介). :OEovk(`  
lf`" (:./  
相信直到今天,很多老师在开课的时候 7)-uYi] dA  
还是会去找"微积分学教程",因为里面 %fJ~3mu  
的各种各样的例题实在太多了.如果想 
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比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 $j(laD#AR  
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 i]$
/& /  
题都可以这么办的.如果你全部做完了 lZ'Z
L*  
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 S UBrFsA  
可别怪我. /mK."5-cm  
O\X=vh/D  
毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 NG+%H1!$_  
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) };m.8(}$)  
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 ]39])ul  
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. wn Q% 'Eo  
Xs Ey8V  
这两套书在理图里面都有. y F;KyY{  
WF_24Mw  
2.Apostol kNg{  
"Mathematical Analysis" bbG!Fg=qQ?  
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 O5v~wLx9e  
一本相当完整的课本了,在总书库里面 pP)> x*1  
有. M<K}H8?  
BJP^?FUd=,  
3.W.Rudin ,<O|#`?"@G  
"Principles of Mathematical Analysis" 0RF<:9@x2  
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) [P3 Z"&  
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, $h|8z  
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, q^Ui2  
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. +![\7  
mQ=nU  
这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 jc7NYoT:  
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", um=qT)/D  
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 H|8i|vbi  
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 BDcA_=^R&  
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 *kq>Z 06'i  
找一本西方advanced calculus水平的书来看, `{+aJ0<S  
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 qlg?'l$03)  
曾特别指出Rudin的书. E
>&oe&`o'  
AkX8v66:  
说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 ;|D8"D6]  
可以一看的,就是
MuP&m{  
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, icXeB_&cS  
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 =`f"8,5  
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. ^ Iy'<J  
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 L=)
Arj@q  
课本. Vbp`Rm1?  
:P

好东西。谢谢分享》