一些有用的泛函分析课本

下面开始讲一些课本,或者说参考书: 6wx;grt'Z  
1.菲赫今哥尔茨 K O"U5v  
"微积分学教程","数学分析原理". ^AtAfVJN0  
R)d1]k8  
前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; MZ o\1tU-i  
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. %4Cs c  
L5!aLv#  
此书堪称经典. jIwz G+)$P  
I}Uj"m`>  
"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 m07= _4  
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 6gV-u~j[#  
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) p9Zi}!  
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 [ZU6z?Pf  
能够做教材的后一套书,可以说是一个 Z .VIb|  
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 ?U.+SQ  
一个后续课程的简介). hu0z):>y  
os0fwv  
相信直到今天,很多老师在开课的时候 P_6oMR  
还是会去找"微积分学教程",因为里面 lJ;7sgQ#  
的各种各样的例题实在太多了.如果想 LgXc}3  
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 G(W/.*  
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 Wsya:9|  
题都可以这么办的.如果你全部做完了 7{>mm$^|V  
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 &7_xr.c7  
可别怪我. wm~35cF(  
'4k l$I  
毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 ){^o"A?-:  
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) fNe9as  
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 ;:2]++G  
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. 6D3hX>K4  
ieuq9ah#  
这两套书在理图里面都有. `&y Qtj# '  
z6 T3vw
  
2.Apostol B8A-|S!,U  
"Mathematical Analysis" stxei 6  
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 .4CCR[Het  
一本相当完整的课本了,在总书库里面 dw*PjIB9x  
有. qb$&BZj]|  
1s-dqHz"s  
3.W.Rudin 8Cx6Me>,=  
"Principles of Mathematical Analysis" |.#G G7F^S  
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) 8'sT zB]  
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, 7!qO*r  
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, we("#s1=  
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. Fok%  
[,bra8f[C  
这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 !k3 eUBF  
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", UWXl c  
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 omP\qOc  
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 z@<OR$/`L  
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 8(zE^W,[8"  
找一本西方advanced calculus水平的书来看, d6+$[4w  
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 Iwx~kvz\_(  
曾特别指出Rudin的书. =?3b3PZn  
MD):g@  
说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 )FdS;]  
可以一看的,就是 @fQvAok  
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus,  A.9ZFFz  
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 FoQy@GnM5  
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. eKUP,y;[I  
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 V/&JArW  
课本. .fgVzDR|+  
:P

好东西。谢谢分享》