一些有用的泛函分析课本

下面开始讲一些课本,或者说参考书: C2}y#AI  
1.菲赫今哥尔茨 m$p}cok#+S  
"微积分学教程","数学分析原理". ]E-/}Ysz  
pUHgjwT'U  
前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; A0<g8pv  
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. 0vq
VE]C  
^2~ZOP$A  
此书堪称经典. SE+hB  
',r` )9o  
"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 UjI./"]O  
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 p< 7rF_?W0  
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) 4 neZw'm  
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 ` IVQ  
能够做教材的后一套书,可以说是一个
<  o?ua}  
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 uppa`addK  
一个后续课程的简介). z\m$>C|  
|8'}mjs.Q  
相信直到今天,很多老师在开课的时候
b-_l&;NWg  
还是会去找"微积分学教程",因为里面 $mPR)T  
的各种各样的例题实在太多了.如果想 KR( apO  
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 {N2GRF~c-y  
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 9 Zos;  
题都可以这么办的.如果你全部做完了 ".>#Qp%  
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 p6- //0qb  
可别怪我. Q#%LIkeq  
<.ZIhDiEl  
毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 E!Q@AZ  
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) -9om,U`t  
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 }ekNZNcuM  
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. 0kUhz\"R:q  
'l/l]26rO4  
这两套书在理图里面都有. l -XfUjJ  
%bP+P(vZ  
2.Apostol K>'4^W5d,  
"Mathematical Analysis" %1{S{FB  
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 MEI&]qI  
一本相当完整的课本了,在总书库里面 &3iI\s[  
有. X IMh<  
1Lf -  
3.W.Rudin c\.)vH  
"Principles of Mathematical Analysis" 7 oE:]  
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) #sU>L=  
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, A@3'I ;  
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, ar@,SKU'K  
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. MTwzL<@$  
9+(b7L   
这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 @^0}wk  
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", |$tF{\  
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 =>S[Dh  
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 C ,ldi"|  
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 -.)f~#8  
找一本西方advanced calculus水平的书来看, ~I")-2"B  
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 7IUJHc?  
曾特别指出Rudin的书. G9S3r3  
~&,S xQT  
说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 h9d*N9!;M  
可以一看的,就是 #+i5'p(4  
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, {%2p(5FB  
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 JiqhCt\  
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. Eb,M + c?  
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 b 2\J<Nw  
课本. 5> 81Vhc,  
:P

好东西。谢谢分享》